Calculadora de propagación de errores y cifras significativas

Propaga la incertidumbre (±) de valores medidos a través de una fórmula y redondea el resultado a unas cifras significativas razonables. También cuenta cifras significativas y da la media ± error estándar de mediciones repetidas para un informe de laboratorio.

Cómo se usa

1. En «Propagación de errores», introduce un «Nombre», un «Valor» y una «Incertidumbre ±» para cada variable. Escribe 2% para una incertidumbre relativa.
2. Escribe la «Fórmula» con esos nombres, por ejemplo a*b/c^2. El resultado, la «Incertidumbre relativa» y la «Parte de la varianza» de cada variable aparecen al instante.
3. En «Cifras significativas», introduce un número para contar sus cifras significativas, o escribe una suma como 12.11 + 18.0 en «Cálculo» para ver las reglas paso a paso.
4. En «Mediciones repetidas», pega tus lecturas para obtener la media, la desviación típica y el error estándar de la media.

Cómo funciona

• La fórmula general es σf = √(Σ(∂f/∂xᵢ × σᵢ)²). Se supone que las variables son independientes; no se tiene en cuenta la correlación.
• La incertidumbre se redondea a 1 o 2 cifras («Cifras de la incertidumbre») y el valor a la misma posición decimal. Las mitades exactas siguen «Mitad hacia arriba» o «Mitad al par», según elijas.
• Tus datos se guardan en este navegador, en este dispositivo.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se propaga el error en multiplicaciones y divisiones?

Suma en cuadratura las incertidumbres relativas. Si a es ±3 % y b es ±4 %, a×b es ±√(3² + 4²) = ±5 %. Para sumas y restas, suma del mismo modo las incertidumbres absolutas.

¿Cuáles son las reglas de las cifras significativas en los cálculos?

La suma y la resta conservan el menor número de decimales; la multiplicación y la división conservan el menor número de cifras significativas. 12,11 + 18,0 = 30,11 se escribe como 30,1.

¿Cuántas cifras significativas tiene 1500?

Los ceros finales de un número entero son ambiguos, así que de 2 a 4. Por defecto no se cuentan. Escribir 1,500×10³ deja claro que son 4.

¿Qué diferencia hay entre desviación típica y error estándar?

La desviación típica es la dispersión de las lecturas sueltas. El error estándar, desviación típica ÷ √n, es la incertidumbre de la media.