Calculateur d’incertitudes et de chiffres significatifs

Propage l’incertitude (±) de valeurs mesurées à travers une formule et arrondit le résultat à un nombre de chiffres significatifs cohérent. Il compte aussi les chiffres significatifs et donne la moyenne ± l’erreur type de mesures répétées pour un compte rendu de TP.

Mode d’emploi

1. Dans « Propagation des incertitudes », saisissez un « Nom », une « Valeur » et une « Incertitude ± » pour chaque variable. Tapez 2% pour une incertitude relative.
2. Écrivez la « Formule » avec ces noms, par exemple a*b/c^2. Le résultat, l’« Incertitude relative » et la « Part de la variance » de chaque variable s’affichent aussitôt.
3. Dans « Chiffres significatifs », saisissez un nombre pour compter ses chiffres significatifs, ou tapez une somme comme 12.11 + 18.0 sous « Calcul » pour voir les règles étape par étape.
4. Dans « Mesures répétées », collez vos relevés pour obtenir la moyenne, l’écart type et l’erreur type de la moyenne.

Fonctionnement

• La formule générale est σf = √(Σ(∂f/∂xᵢ × σᵢ)²). Les variables sont supposées indépendantes ; la corrélation n’est pas prise en compte.
• L’incertitude est arrondie à 1 ou 2 chiffres (« Chiffres de l’incertitude ») et la valeur à la même décimale. Les cas exactement à mi-chemin suivent « Moitié vers le haut » ou « Moitié vers le pair », selon votre choix.
• Vos saisies sont enregistrées dans ce navigateur, sur cet appareil.

Questions fréquentes

Comment propager les incertitudes pour une multiplication ou une division ?

Additionnez les incertitudes relatives en somme quadratique. Si a vaut ±3 % et b ±4 %, a×b vaut ±√(3² + 4²) = ±5 %. Pour les sommes et les différences, additionnez de la même façon les incertitudes absolues.

Quelles sont les règles des chiffres significatifs dans les calculs ?

L’addition et la soustraction gardent le plus petit nombre de décimales ; la multiplication et la division gardent le plus petit nombre de chiffres significatifs. 12,11 + 18,0 = 30,11 s’écrit 30,1.

Combien de chiffres significatifs compte 1500 ?

Les zéros finaux d’un nombre entier sont ambigus : de 2 à 4. Par défaut, ils ne sont pas comptés. Écrire 1,500×10³ montre clairement qu’il y en a 4.

Quelle est la différence entre écart type et erreur type ?

L’écart type est la dispersion des relevés individuels. L’erreur type, écart type ÷ √n, est l’incertitude sur la moyenne.