เครื่องคำนวณการแพร่กระจายความคลาดเคลื่อนและเลขนัยสำคัญ

คำนวณการแพร่ของความไม่แน่นอน (±) ของค่าที่วัดได้ผ่านสูตร และปัดผลลัพธ์ให้มีเลขนัยสำคัญที่เหมาะสม ยังนับเลขนัยสำคัญ และให้ค่าเฉลี่ย ± ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการวัดซ้ำสำหรับรายงานผลการทดลองได้ด้วย

วิธีใช้

1. ในแท็บ "การแพร่ของความคลาดเคลื่อน" ให้ป้อน "ชื่อ" "ค่า" และ "ความไม่แน่นอน ±" ของแต่ละตัวแปร พิมพ์ 2% สำหรับความไม่แน่นอนสัมพัทธ์
2. เขียน "สูตร" ด้วยชื่อตัวแปรเหล่านั้น เช่น a*b/c^2 ผลลัพธ์ "ความไม่แน่นอนสัมพัทธ์" และ "สัดส่วนความแปรปรวน" ของแต่ละตัวแปรจะปรากฏทันที
3. ในแท็บ "เลขนัยสำคัญ" ให้ป้อนตัวเลขเพื่อนับเลขนัยสำคัญ หรือพิมพ์ผลบวก เช่น 12.11 + 18.0 ในช่อง "การคำนวณ" เพื่อดูกฎทีละขั้น
4. ในแท็บ "การวัดซ้ำ" ให้วางค่าที่อ่านได้เพื่อดูค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย

หลักการทำงาน

• สูตรทั่วไปคือ σf = √(Σ(∂f/∂xᵢ × σᵢ)²) โดยสมมติว่าตัวแปรเป็นอิสระต่อกัน ไม่ได้คิดสหสัมพันธ์
• ความไม่แน่นอนจะปัดเป็น 1 หรือ 2 หลัก ("จำนวนหลักของความไม่แน่นอน") และปัดค่าให้มีตำแหน่งทศนิยมเดียวกัน กรณีเศษครึ่งพอดีจะใช้ "ปัดครึ่งขึ้น" หรือ "ปัดครึ่งเป็นเลขคู่" ตามที่คุณเลือก
• ข้อมูลที่ป้อนจะบันทึกไว้ในเบราว์เซอร์นี้บนอุปกรณ์นี้

คำถามที่พบบ่อย

การแพร่ของความคลาดเคลื่อนสำหรับการคูณและการหารคิดอย่างไร

รวมความไม่แน่นอนสัมพัทธ์แบบรากที่สองของผลรวมกำลังสอง หาก a เป็น ±3% และ b เป็น ±4% แล้ว a×b จะเป็น ±√(3² + 4²) = ±5% สำหรับการบวกและการลบ ให้รวมความไม่แน่นอนสัมบูรณ์ด้วยวิธีเดียวกัน

กฎเลขนัยสำคัญในการคำนวณมีอะไรบ้าง

การบวกและการลบให้คงตำแหน่งทศนิยมที่น้อยที่สุด การคูณและการหารให้คงจำนวนเลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุด 12.11 + 18.0 = 30.11 จึงเขียนเป็น 30.1

1500 มีเลขนัยสำคัญกี่ตัว

เลขศูนย์ท้ายจำนวนเต็มกำกวม จึงอาจเป็น 2 ถึง 4 ตัว โดยค่าเริ่มต้นจะไม่นับ การเขียน 1.500×10³ แสดงชัดเจนว่ามี 4 ตัว

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกับความคลาดเคลื่อนมาตรฐานต่างกันอย่างไร

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการกระจายของค่าที่อ่านได้แต่ละครั้ง ส่วนความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน ซึ่งเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ÷ √n คือความไม่แน่นอนของค่าเฉลี่ย