Calculateur de lois de probabilité

Calcule les valeurs p et les valeurs critiques des lois normale, de Student (t), du khi-deux et de Fisher (F), et colore la zone correspondante sous la courbe. Il remplace une table imprimée de la loi normale ou de la loi de Student.

Mode d’emploi

1. Sous « Loi », choisissez normale, t, khi-deux ou F, et saisissez la moyenne et l’écart type ou les degrés de liberté.
2. Sous « Sens du calcul », choisissez « Valeur → probabilité » ou « Probabilité → valeur ».
3. Sous « Zone », choisissez une queue, « Deux queues » ou « Entre deux valeurs » (« Zone centrale » en mode probabilité → valeur), puis saisissez la valeur ou la probabilité.
4. Lisez le résultat et la courbe colorée. « Valeurs critiques courantes » et « Score z ↔ score brut » se trouvent en dessous.

Fonctionnement

• Score z = (x − μ) ÷ σ. Une probabilité de la loi normale est égale à la probabilité de la loi normale centrée réduite pour ce score z.
• Les lois du khi-deux et de Fisher ne sont pas symétriques : la probabilité bilatérale est donc prise égale au double de la plus petite queue.
• « Valeurs critiques courantes » indique α = 0,10, 0,05 et 0,01 pour la loi et les degrés de liberté choisis, avec α/2 à chaque extrémité en bilatéral. Les résultats peuvent être affichés avec 4 à 6 décimales.

Questions fréquentes

Quelle est la probabilité pour z = 1,96 ?

Pour la loi normale centrée réduite, la queue gauche P(Z ≤ 1,96) vaut environ 0,9750 et les deux queues réunies environ 0,05 : 1,96 est donc la valeur critique bilatérale au seuil de 5 %.

Comment trouver une valeur critique de t ?

Choisissez t, saisissez les degrés de liberté, sélectionnez « Probabilité → valeur » et « Deux queues », puis saisissez 0.05. Avec 10 degrés de liberté, le résultat est d’environ ±2,228.

Comment convertir une note brute en score z ?

Saisissez la moyenne, l’écart type et la note brute dans « Score z ↔ score brut ». Avec une moyenne de 100 et un écart type de 15, une note de 130 correspond à z = 2.

Peut-on obtenir une valeur p à partir d’une statistique de test ?

Choisissez la loi et les degrés de liberté de votre test, sélectionnez « Valeur → probabilité », saisissez la statistique et choisissez « Deux queues » ou la queue unique correspondante.