確率分布計算

正規分布、t分布、カイ二乗分布、F分布のp値と臨界値を計算し、曲線上の該当領域を塗りつぶして表示します。印刷されたz表やt表の代わりになります。

使い方

1. 「分布」で正規、t、カイ二乗、Fのいずれかを選び、平均と標準偏差、または自由度を入力します。
2. 「計算の向き」で「値 → 確率」か「確率 → 値」を選びます。
3. 「領域」で片側、「両側」、「2つの値の間」（確率 → 値のモードでは「中央の領域」）のいずれかを選び、値または確率を入力します。
4. 結果と塗りつぶされた曲線を確認します。下には「よく使う臨界値」と「z値 ↔ 素点」があります。

計算方法と補足

• z値 = (x − μ) ÷ σ。正規分布の確率は、このz値に対する標準正規分布の確率と同じです。
• カイ二乗分布とF分布は左右対称ではないため、両側確率は小さいほうの片側確率の2倍としています。
• 「よく使う臨界値」には、選んだ分布と自由度でのα = 0.10、0.05、0.01の値が表示され、両側では各端にα/2ずつ割り当てます。結果は小数点以下4～6桁で表示できます。

よくある質問

z = 1.96のときの確率は？

標準正規分布では、左側の確率P(Z ≤ 1.96)は約0.9750、両側を合わせると約0.05なので、1.96は5%水準の両側臨界値です。

t分布の臨界値の求め方は？

tを選んで自由度を入力し、「確率 → 値」と「両側」を選んで0.05を入力します。自由度10なら、結果は約±2.228です。

素点をz値に換算するには？

「z値 ↔ 素点」に平均、標準偏差、素点を入力します。平均100、標準偏差15なら、130点はz = 2です。

検定統計量からp値を求められますか？

検定に合った分布と自由度を選び、「値 → 確率」を選んで統計量を入力し、「両側」または該当する片側を選びます。