정규분포·확률 계산기

정규분포, t분포, 카이제곱분포, F분포의 확률(p값)과 임계값을 계산하고 분포 곡선에 그 영역을 색칠합니다. 표준정규분포표나 t분포표 대신 쓸 수 있습니다.

사용 방법

1. '분포'에서 정규, t, 카이제곱, F 중 하나를 고르고 평균과 표준편차 또는 자유도를 넣습니다.
2. '계산 방향'에서 '값 → 확률'이나 '확률 → 값'을 고릅니다.
3. '구하는 영역'에서 한쪽 꼬리, '양쪽 꼬리', '두 값 사이'(확률 → 값에서는 '가운데 영역') 중 하나를 고르고 값이나 확률을 넣습니다.
4. 결과와 색칠한 곡선을 확인합니다. 아래에 '자주 쓰는 임계값'과 'z점수 ↔ 원점수 변환'이 있습니다.

계산 방식과 참고

• z점수 = (x − μ) ÷ σ입니다. 정규분포 확률은 이 값을 표준정규분포에 넣어 구한 것과 같습니다.
• 카이제곱·F 분포는 좌우가 비대칭이라 양쪽 꼬리 확률을 '작은 쪽 꼬리 × 2'로 계산합니다.
• '자주 쓰는 임계값'은 지금 고른 분포와 자유도로 α = 0.10, 0.05, 0.01의 값을 보여 주며, 양쪽 꼬리는 양 끝에 α/2씩 둡니다. 소수 자릿수는 4~6자리 중에서 고릅니다.

자주 묻는 질문

z = 1.96이면 확률은 얼마인가요?

표준정규분포에서 왼쪽 꼬리 P(Z ≤ 1.96)은 약 0.9750, 양쪽 꼬리는 약 0.05입니다. 그래서 1.96은 유의수준 5% 양측검정의 임계값입니다.

t분포 임계값은 어떻게 구하나요?

분포를 t로, 자유도를 넣고 '확률 → 값'과 '양쪽 꼬리'를 고른 뒤 확률에 0.05를 넣습니다. 자유도 10이면 약 ±2.228입니다.

원점수를 z점수로 바꾸려면?

'z점수 ↔ 원점수 변환'에 평균, 표준편차, 원점수를 넣습니다. 평균 100, 표준편차 15에서 130점은 z = 2입니다.

검정통계량으로 p값을 구할 수 있나요?

검정에 맞는 분포와 자유도를 고르고 '값 → 확률'에서 검정통계량을 넣은 뒤, 양측검정이면 '양쪽 꼬리', 단측검정이면 해당 꼬리를 고릅니다.