Körpernetze in 3D
Netze von Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und platonischen Körpern in 3D falten lassen und zum Basteln ausdrucken
Tool wird geladen…
Zeigt, wie sich die Netze von Würfeln, Prismen, Pyramiden, Zylindern, Kegeln und platonischen Körpern in 3D zusammenfalten, berechnet Oberfläche und Volumen und druckt Netze in Originalgröße zum Ausschneiden und Basteln.
So geht’s
- Wählen Sie einen „Körper“. Für Prismen und Pyramiden stellen Sie „Ecken der Grundfläche“ auf 3 bis 8; für den Würfel wählen Sie eines der 11 Netze.
- Drücken Sie „Falten“ oder bewegen Sie den Schieberegler „Faltgrad“. Ziehen Sie, um den Körper zu drehen, und wählen Sie eine Fläche, um sie im Netz hervorzuheben.
- Geben Sie die „Maße“ ein, um Oberfläche und Volumen mit den Formeln zu sehen. Der „Wert von π“ kann π, 3,14, 3,1 oder 3 sein.
- Wählen Sie unter „Netz zum Ausdrucken“ das Papier und „Klebelaschen hinzufügen“, und drucken Sie dann oder speichern Sie als SVG.
So wird gerechnet
- Für Polyeder zeigt die Seite den eulerschen Polyedersatz (Ecken − Kanten + Flächen = 2). Zylinder und Kegel haben eine gekrümmte Fläche und sind daher keine Polyeder.
- Die 3D-Ansicht rollt gekrümmte Flächen als schmale Streifen auf; Oberfläche und Volumen werden mit den exakten Formeln berechnet.
- Ein Netz, das größer als das Papier ist, wird verkleinert, und sein Maßstab wird angezeigt. Schneiden Sie an durchgezogenen Linien und falten Sie an gestrichelten Linien.
Häufige Fragen
- Wie viele Netze hat ein Würfel?
- Elf, wenn man Netze, die nach Drehen oder Spiegeln gleich sind, als eines zählt. Alle 11 lassen sich hier auswählen und falten.
- Wie berechne ich Oberfläche und Volumen eines Zylinders?
- Oberfläche = 2 × π × r² + 2 × π × r × h und Volumen = π × r² × h. Mit r = 3 cm, h = 5 cm und π = 3,14 beträgt die Oberfläche 150,72 cm² und das Volumen 141,3 cm³.
- Wie groß ist der Winkel des Kreisausschnitts im Kegelnetz?
- Winkel = 360° × Radius der Grundfläche ÷ Mantellinie. Bei einem Radius von 3 cm und einer Mantellinie von 5 cm sind es 216°.
- Hat das ausgedruckte Netz die richtige Größe?
- Ja, wenn der Druckmaßstab 100 % (Originalgröße) beträgt. Prüfen Sie den Maßstabsbalken oben rechts mit einem Lineal.