Arbeitsblatt-Generator Gleichungen (linear · quadratisch · kubisch · 4. Grades)

Erstellt druckbare Übungsblätter zu Gleichungen mit Lösungen – von Aufgaben mit fehlenden Zahlen über lineare Gleichungen und Systeme aus zwei Gleichungen bis zu quadratischen, kubischen Gleichungen und Gleichungen 4. Grades. Lehrkräfte und Nachhilfelehrer nutzen es für Arbeitsblätter, Hausaufgaben und kurze Tests.

So geht’s

1. Wählen Sie eine „Stufe“ und, falls angeboten, einen oder mehrere „Aufgabentypen“ wie „Faktorisieren“ oder „Lösungsformel (abc/pq)“.
2. Stellen Sie „Lösungen“ auf „Nur ganze Zahlen“, „Auch Brüche“ oder „Auch Wurzeln (√)“ und schalten Sie „Klammern und Brüche verwenden“ und „Terme auf beiden Seiten“ ein oder aus.
3. Legen Sie unter „Blatt“ die „Anzahl der Aufgaben“ (1 bis 100), „Spalten“, „Schriftgröße“ und „Platz für Rechnungen“ fest.
4. Tippen Sie auf „Neues Blatt erstellen“, um andere Aufgaben zu erhalten, und dann auf „Als PDF speichern“ oder „Drucken“. Die Lösungsseiten folgen auf die Aufgabenseiten.

So wird gerechnet

• Jede Gleichung wird von ihrer Lösung aus aufgebaut: Zuerst werden die Lösungen gewählt und dann ausmultipliziert. Daher ist jede Lösung eine ganze Zahl, ein Bruch oder ein einfacher Wurzelausdruck wie (3 ± √5)/2.
• Die Lösungen werden aus der gedruckten Gleichung mit exakten Brüchen neu berechnet. Ist „Wichtigster Rechenschritt in den Lösungen“ eingeschaltet, erscheinen zusätzlich die faktorisierte Form, die Diskriminante D = b² − 4ac oder die vereinfachte lineare Gleichung.
• Die Namen der Stufen beschreiben den Inhalt, nicht eine Klassenstufe. Stufe 6 umfasst Gleichungen 3. und 4. Grades, die durch Abspalten eines Linearfaktors oder durch Substitution gelöst werden.
• Dieselbe „Blattnummer“ und dieselben Einstellungen ergeben immer dasselbe Blatt. Die Einstellungen werden in diesem Browser gespeichert.

Häufige Fragen

Wie erstelle ich ein Arbeitsblatt zu quadratischen Gleichungen mit ganzzahligen Lösungen?

Wählen Sie „Stufe 4 · quadratische Gleichungen“, lassen Sie unter „Aufgabentypen“ nur „Faktorisieren“ aktiv und stellen Sie „Lösungen“ auf „Nur ganze Zahlen“. Dann lässt sich jede Gleichung als k(x − p)(x − q) mit ganzen Zahlen p und q schreiben.

Kann das Arbeitsblatt komplexe Lösungen enthalten?

Ja, in den Stufen 5 und 6. Schalten Sie „Keine komplexen Lösungen“ aus; dann erscheinen Lösungen wie 1 ± 2i, und die Aufgabenstellung verlangt Lösungen in der Menge der komplexen Zahlen.

Enthalten die Lösungsseiten vollständige Rechenwege?

Nein. Sie zeigen alle Lösungen, doppelte Lösungen sind markiert, und auf Wunsch einen wichtigen Rechenschritt pro Aufgabe.

Kann ich y oder t statt x verwenden?

Ja. Mit „Variable“ wechseln Sie bei Gleichungen mit einer Unbekannten zwischen x, y und t. Gleichungssysteme verwenden immer x und y.