입체도형 전개도

정육면체, 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 정다면체의 전개도가 접혀 입체가 되는 모습을 3D로 보여 주고, 겉넓이와 부피를 계산하며, 실제 치수로 인쇄해 만들 수 있게 합니다.

사용 방법

1. '도형'을 고릅니다. 각기둥과 각뿔은 '밑면의 변 수'를 3~8에서 정하고, 정육면체는 11가지 전개도 가운데 하나를 고릅니다.
2. '접기'를 누르거나 '접힌 정도' 막대를 움직입니다. 끌면 입체가 돌아가고, 면을 누르면 전개도에서 같은 면이 강조됩니다.
3. '치수'를 넣으면 겉넓이와 부피가 식과 함께 나옵니다. '원주율'은 π, 3.14, 3.1, 3 가운데 고릅니다.
4. '인쇄용 전개도'에서 용지와 '풀칠 날개 넣기'를 정하고 인쇄하거나 SVG로 저장합니다.

계산 방식과 참고

• 다면체에는 오일러 공식(꼭짓점 − 모서리 + 면 = 2)을 보여 줍니다. 원기둥과 원뿔은 굽은 면이 있어 다면체가 아닙니다.
• 3D 보기에서는 굽은 면을 좁은 띠로 나누어 말지만, 겉넓이와 부피는 정확한 식으로 계산합니다.
• 용지보다 큰 전개도는 줄이고 축척을 적습니다. 실선은 자르고 점선은 접습니다.

자주 묻는 질문

정육면체 전개도는 몇 가지인가요?

돌리거나 뒤집어서 같은 것을 하나로 치면 11가지입니다. 이 페이지에서는 11가지를 모두 골라 접어 볼 수 있습니다.

원기둥의 겉넓이와 부피는 어떻게 구하나요?

겉넓이 = 2 × π × r² + 2 × π × r × h, 부피 = π × r² × h입니다. 반지름 3cm, 높이 5cm, 원주율 3.14이면 겉넓이는 150.72cm², 부피는 141.3cm³입니다.

원뿔 전개도에서 부채꼴의 중심각은 얼마인가요?

중심각 = 360° × 밑면의 반지름 ÷ 모선의 길이입니다. 반지름 3cm, 모선 5cm이면 216°입니다.

인쇄한 전개도의 크기가 맞나요?

인쇄 창에서 배율을 100%(실제 크기)로 두면 맞습니다. 오른쪽 위의 눈금을 자로 재어 확인하세요.