Desarrollos de cuerpos geométricos

Muestra cómo se pliegan en 3D los desarrollos de cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos y poliedros regulares (sólidos platónicos), calcula el área total y el volumen, e imprime los desarrollos a tamaño real para recortarlos y montarlos.

Cómo se usa

1. Elige un «Cuerpo». En prismas y pirámides, fija los «Lados de la base» de 3 a 8; en el cubo, elige uno de los 11 desarrollos.
2. Pulsa «Plegar» o mueve el control «Grado de plegado». Arrastra para girar el cuerpo y selecciona una cara para resaltarla en el desarrollo.
3. Introduce las «Medidas» para ver el área total y el volumen con las fórmulas. El «Valor de π» puede ser π, 3,14, 3,1 o 3.
4. En «Desarrollo para imprimir», elige el papel y «Añadir pestañas para pegar», y luego imprime o guarda como SVG.

Cómo funciona

• Para los poliedros, la página muestra la fórmula de Euler (vértices − aristas + caras = 2). Los cilindros y los conos tienen una cara curva, así que no son poliedros.
• La vista 3D enrolla las caras curvas como tiras estrechas; el área total y el volumen usan las fórmulas exactas.
• Un desarrollo más grande que el papel se reduce y se indica su escala. Recorta por las líneas continuas y dobla por las discontinuas.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos desarrollos tiene un cubo?

Once, contando como uno solo los desarrollos que coinciden al girarlos o darles la vuelta. Aquí se pueden elegir y plegar los 11.

¿Cómo se calcula el área y el volumen de un cilindro?

Área total = 2 × π × r² + 2 × π × r × h y volumen = π × r² × h. Con r = 3 cm, h = 5 cm y π = 3,14, el área total es 150,72 cm² y el volumen 141,3 cm³.

¿Cuál es el ángulo del sector circular en el desarrollo de un cono?

Ángulo = 360° × radio de la base ÷ generatriz. Con un radio de 3 cm y una generatriz de 5 cm, es de 216°.

¿El desarrollo impreso sale al tamaño correcto?

Sí, si la escala de impresión es del 100 % (tamaño real). Comprueba con una regla la barra de escala de la esquina superior derecha.