Patrons de solides 3D
Regardez les patrons de cubes, prismes, pyramides, cylindres, cônes et solides de Platon se plier en 3D, et imprimez-les pour les construire
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Montre les patrons de cubes, prismes, pyramides, cylindres, cônes et solides de Platon qui se replient en 3D, calcule l’aire totale et le volume, et imprime les patrons en taille réelle pour les découper et les monter.
Mode d’emploi
- Choisissez un « Solide ». Pour les prismes et les pyramides, réglez les « Côtés de la base » de 3 à 8 ; pour le cube, choisissez l’un des 11 patrons.
- Appuyez sur « Plier » ou déplacez le curseur « Degré de pliage ». Faites glisser pour faire tourner le solide, et sélectionnez une face pour la mettre en évidence sur le patron.
- Saisissez les « Dimensions » pour voir l’aire totale et le volume avec les formules. La « Valeur de π » peut être π, 3,14, 3,1 ou 3.
- Sous « Patron à imprimer », choisissez le papier et « Ajouter des languettes de collage », puis imprimez ou enregistrez en SVG.
Fonctionnement
- Pour les polyèdres, la page affiche la formule d’Euler (sommets − arêtes + faces = 2). Les cylindres et les cônes ont une face courbe : ce ne sont donc pas des polyèdres.
- La vue 3D enroule les faces courbes sous forme de bandes étroites ; l’aire totale et le volume utilisent les formules exactes.
- Un patron plus grand que le papier est réduit et son échelle est indiquée. Découpez le long des traits pleins et pliez le long des pointillés.
Questions fréquentes
- Combien de patrons différents a un cube ?
- Onze, en comptant comme un seul les patrons identiques après rotation ou retournement. Les 11 peuvent être choisis et pliés ici.
- Comment calculer l’aire et le volume d’un cylindre ?
- Aire totale = 2 × π × r² + 2 × π × r × h et volume = π × r² × h. Avec r = 3 cm, h = 5 cm et π = 3,14, l’aire totale vaut 150,72 cm² et le volume 141,3 cm³.
- Quel est l’angle du secteur dans le patron d’un cône ?
- Angle = 360° × rayon de la base ÷ génératrice. Avec un rayon de 3 cm et une génératrice de 5 cm, il vaut 216°.
- Le patron imprimé aura-t-il la bonne taille ?
- Oui, si l’échelle d’impression est de 100 % (taille réelle). Vérifiez la barre d’échelle en haut à droite avec une règle.