Planificações de sólidos 3D

Mostra as planificações de cubos, prismas, pirâmides, cilindros, cones e sólidos de Platão se dobrando em 3D, calcula a área da superfície e o volume e imprime as planificações em tamanho real para recortar e montar.

Como usar

1. Escolha um “Sólido”. Para prismas e pirâmides, defina os “Lados da base” de 3 a 8; para o cubo, escolha uma das 11 planificações.
2. Toque em “Dobrar” ou mova o controle “Quanto dobrar”. Arraste para girar o sólido e selecione uma face para destacá-la na planificação.
3. Informe as “Medidas” para ver a área da superfície e o volume com as fórmulas. O “Valor de π” pode ser π, 3,14, 3,1 ou 3.
4. Em “Planificação para imprimir”, escolha o papel e “Adicionar abas de colagem”, depois imprima ou salve em SVG.

Como funciona

• Para poliedros, a página mostra a relação de Euler (vértices − arestas + faces = 2). Cilindros e cones têm uma face curva, então não são poliedros.
• A visualização 3D enrola as faces curvas como tiras estreitas; a área da superfície e o volume usam as fórmulas exatas.
• Uma planificação maior que o papel é reduzida, e a escala é indicada. Recorte nas linhas contínuas e dobre nas linhas tracejadas.

Perguntas frequentes

Quantas planificações tem um cubo?

Onze, contando como uma só as planificações que ficam iguais depois de giradas ou espelhadas. Todas as 11 podem ser escolhidas e dobradas aqui.

Como calcular a área e o volume do cilindro?

Área total = 2 × π × r² + 2 × π × r × h e volume = π × r² × h. Com r = 3 cm, h = 5 cm e π = 3,14, a área total é 150,72 cm² e o volume é 141,3 cm³.

Qual é o ângulo do setor na planificação do cone?

Ângulo = 360° × raio da base ÷ geratriz. Com raio de 3 cm e geratriz de 5 cm, o ângulo é 216°.

A planificação impressa sai no tamanho certo?

Sim, quando a escala de impressão é 100% (tamanho real). Confira a barra de escala no canto superior direito com uma régua.