ตัวแก้ซูโดกุพร้อมคำใบ้ (สแกนจากรูปถ่าย)

เมื่อลูกติดซูโดกุจากหนังสือปริศนา ให้พิมพ์ตารางหรือถ่ายรูปหน้ากระดาษ เครื่องมือจะตรวจว่าโจทย์มีคำตอบเดียวพอดี แล้วแสดงช่องถัดไปที่เติมได้พร้อมกฎที่ใช้เติม ใช้ได้กับโจทย์ 9×9 และตาราง 4×4 กับ 6×6 ในหนังสือเด็ก และพิมพ์โจทย์พร้อมหน้าเฉลยได้

วิธีใช้

1. เลือก "ขนาดตาราง" (4×4, 6×6 หรือ 9×9) ถ้าอยากลองใช้ก่อน ให้กดหนึ่งใน "โจทย์ตัวอย่าง" เช่น "ง่าย" หรือ "เด็ก 4×4" กดซ้ำจะโหลดตัวอย่างถัดไป
2. ถ้าจะพิมพ์โจทย์ ให้เลือก "ตัวเลขโจทย์" ใน "ตัวเลขที่พิมพ์จะเป็น" แตะช่องแล้วกดตัวเลขบนแป้นตัวเลขหรือแป้นพิมพ์ ปุ่มลูกศรใช้เลื่อนระหว่างช่อง และ "ลบ" หรือ Backspace ใช้ล้างช่อง
3. ถ้าจะอ่านจากรูปถ่ายแทน ให้กด "อ่านจากรูปถ่าย" แล้วกด "เลือกรูปถ่าย" หรือ "เปิดกล้อง" และ "ถ่ายภาพนี้" ลากจุดจับสีเหลืองทั้งสี่ไปวางที่มุมด้านนอกของตารางถ้ายังไม่อยู่ตรงนั้น แล้วกด "อ่านตัวเลข"
4. ช่องที่ตัวอ่านไม่แน่ใจจะมีเครื่องหมาย ? เทียบแต่ละช่องกับกระดาษ แตะช่องแล้วกดตัวเลขที่ถูกต้อง หรือ "ลบ" ถ้าเป็นช่องว่าง คำใบ้จะรอจนไม่มี ? เหลืออยู่
5. อ่านข้อความใต้ตาราง ข้อความจะบอกว่าโจทย์มีคำตอบเดียวพอดี มีมากกว่าหนึ่งแบบ (ช่องสีส้ม) หรือไม่มีเลย (ช่องสีแดง) ข้อผิดพลาดจากการคัดลอกจึงเห็นได้ก่อนเริ่มแก้
6. กด "ช่องถัดไป" ช่องหนึ่งจะถูกไฮไลต์พร้อมแถว คอลัมน์ หรือบล็อกที่ใช้ตัดสิน และมีประโยคอธิบายกฎ เมื่อต้องตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ออกก่อน ขั้นเหล่านั้นจะแสดงเป็นรายการ และตัวเลขที่ถูกตัดออกจะขีดฆ่าด้วยสีแดง กด "เติมช่องนี้" เพื่อเขียนลงไป
7. เลือก "คำตอบของฉัน" เพื่อใส่ตัวเลขของลูกเอง แล้วกด "ตรวจคำตอบของฉัน" เพื่อทำเครื่องหมายช่องที่ผิด "แสดงคำตอบ" จะเติมทุกช่องว่าง และ "ซ่อนคำตอบ" จะเอาออกอีกครั้ง
8. ใช้ "คัดลอกลิงก์" เพื่อแชร์โจทย์ หรือ "พิมพ์" และ "บันทึกเป็น PDF" เพื่อได้หน้าโจทย์ และถ้าเลือก "เพิ่มหน้าเฉลย" ไว้ จะมีหน้าที่สองที่เป็นคำตอบ

หลักการทำงาน

• ตัวแก้ใช้การแพร่ข้อจำกัด (constraint propagation: ช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้ตัวเดียว หรือตัวเลขที่มีที่ลงเพียงที่เดียวในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก จะถูกเติมทันที) ร่วมกับการย้อนรอย (backtracking) ที่ช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยที่สุด และจะค้นหาต่อหลังพบคำตอบแรก ถ้าพบคำตอบที่สอง แปลว่าโจทย์มีคำตอบไม่ใช่แบบเดียว
• คำใบ้ใช้เทคนิคตามลำดับนี้: Naked Single, Hidden Single, Pointing Pair/Triple, Box-Line Reduction, Naked Pair, Naked Triple, Hidden Pair และ X-Wing คำใบ้แต่ละครั้งจะจบด้วยการเติมหนึ่งช่องพอดีเสมอ เมื่อไม่มีเทคนิคใดพอ เครื่องมือจะบอกว่าต้องเดา และแสดงช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยที่สุดจากคำตอบ
• การอ่านรูปถ่ายจะหาตาราง ปรับให้ตรงด้วยการแก้มุมมองภาพ ตัดสินว่าช่องว่างหรือมีตัวเลขจากปริมาณหมึกตรงกลางช่อง และจดจำตัวเลขด้วยเอนจิน OCR ที่ทำงานในเบราว์เซอร์ การอ่านครั้งแรกจะดาวน์โหลดเอนจิน (ประมาณ 15 MB) ตัวเลขพิมพ์อ่านได้ดี ส่วนลายมือและดินสอจาง ๆ อ่านได้ไม่ดีเท่า
• รูปถ่ายประมวลผลในอุปกรณ์นี้และไม่มีการอัปโหลด ตารางปัจจุบันและการตั้งค่าจะเก็บไว้ในเบราว์เซอร์นี้เท่านั้น ลิงก์ที่แชร์มีเฉพาะตัวเลขโจทย์

วิธีแก้ซูโดกุทีละขั้น: กฎที่คำใบ้ใช้

ทุกช่องว่างมีตัวเลขที่เป็นไปได้ คือตัวเลขที่ยังไม่มีในแถว คอลัมน์ และบล็อกของช่องนั้น ถ้าเหลือตัวเลขที่เป็นไปได้เพียงตัวเดียว นั่นคือ Naked Single หลายครั้งการมองกลับด้านจะง่ายกว่า: เลือกตัวเลขหนึ่งตัวกับบล็อกหนึ่ง (หรือแถว หรือคอลัมน์) แล้วถามว่าตัวเลขนั้นยังลงได้ที่ไหนบ้าง ถ้าเหลือเพียงช่องเดียว นั่นคือ Hidden Single โจทย์ระดับง่ายและปานกลางส่วนใหญ่แก้ได้ด้วยสองกฎนี้เท่านั้น

โจทย์ที่ยากขึ้นต้องมีขั้นที่ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ออกโดยยังไม่เติมช่อง ตัวอย่าง: ในบล็อกหนึ่ง ตำแหน่งที่ 5 ลงได้ทั้งหมดอยู่ในแถวเดียวกัน เลข 5 ของบล็อกนั้นจึงต้องอยู่ในแถวนั้น ช่องอื่นในแถวเดียวกันที่อยู่นอกบล็อกจึงเป็น 5 ไม่ได้ (Pointing Pair) Naked Pair ก็ใช้หลักเดียวกันภายในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกเดียว: ถ้าสองช่องใส่ได้เฉพาะ 2 กับ 7 ตัวเลขสองตัวนี้ก็ถูกใช้ไปแล้วที่นั่น คำใบ้จะแสดงขั้นแบบนี้ก่อน แล้วจึงบอกช่องที่ขั้นเหล่านั้นตัดสิน พ่อแม่จึงอธิบายเหตุผลได้ ไม่ใช่แค่คำตอบ

ซูโดกุไม่มีคำตอบหรือมีหลายคำตอบ: หาจุดที่คัดลอกผิด

โจทย์จากหนังสือมีคำตอบเดียวพอดี ถ้าเครื่องมือแจ้งว่าไม่มีคำตอบ ส่วนใหญ่เป็นเพราะคัดลอกตัวเลขผิดช่องหรืออ่านผิด ตัวเลขที่ซ้ำกันในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกจะแสดงเป็นสีแดงทันที นอกจากนั้น ข้อความจะระบุช่องที่ไม่มีตัวเลขใดใส่ได้ ตัวเลขที่ไม่มีที่ลงในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก หรือกลุ่มช่องเล็ก ๆ ที่ถูกต้องพร้อมกันทั้งหมดไม่ได้ ซึ่งข้อผิดพลาดมักอยู่ในนั้น

ถ้าเครื่องมือแจ้งว่ามีคำตอบมากกว่าหนึ่งแบบ อาจมีตัวเลขโจทย์ที่ขาดไป ช่องสีส้มคือตำแหน่งที่สองคำตอบต่างกัน ซึ่งบอกบริเวณที่ควรเทียบกับกระดาษ การตรวจแบบเดียวกันช่วยตรวจงานของลูกได้ด้วย: ในโหมด "คำตอบของฉัน" ปุ่ม "ตรวจคำตอบของฉัน" จะทำเครื่องหมายช่องที่ไม่ตรงกับคำตอบ

อ่านซูโดกุจากรูปถ่าย: ถ่ายอย่างไรให้อ่านได้ชัด

ถือโทรศัพท์ตรง ๆ เหนือหน้ากระดาษให้ตารางเต็มภาพเกือบทั้งหมด ในที่ที่แสงสม่ำเสมอและไม่มีเงาของโทรศัพท์หรือมือ ตารางจะถูกหาจากกลุ่มเส้นที่เชื่อมต่อกันที่ใหญ่ที่สุด ถ้าจุดจับสีเหลืองไปอยู่ที่อื่น ให้ลากไปวางที่มุมด้านนอกทั้งสี่ และใช้ "หมุนรูป 90°" เมื่อหน้ากระดาษตะแคง กรอบสีเหลืองที่ซ้อนอยู่แสดงตำแหน่งที่จะอ่านแต่ละช่อง

รอยดินสอที่มุมช่องจะไม่ถูกนับ เพราะนับเฉพาะหมึกที่อยู่ใกล้กลางช่อง ตัวเลขที่เอนจินไม่แน่ใจ ตัวเลขที่ไม่ควรมี เช่น 8 ในตาราง 6×6 หรือรอยจาง ๆ จะมีเครื่องหมาย ? แม้จะไม่มีช่องที่ถูกทำเครื่องหมาย ก็ควรเทียบตารางกับกระดาษอีกครั้ง เพราะตัวเลขที่อ่านผิดจะทำให้คำตอบเปลี่ยน

คำถามที่พบบ่อย

แก้ซูโดกุจากรูปถ่ายได้ไหม

ได้ เลือกรูปถ่ายหรือใช้กล้อง ปรับจุดจับทั้งสี่มุม แล้วกด "อ่านตัวเลข" หลังจากยืนยันช่องที่มีเครื่องหมาย ? แล้ว คำตอบและคำใบ้จะทำงานเหมือนกับโจทย์ที่พิมพ์เอง

ขอคำใบ้แค่ขั้นถัดไปโดยไม่ดูคำตอบทั้งหมดได้อย่างไร

กด "ช่องถัดไป" จะเปิดเผยหนึ่งช่องพร้อมเหตุผล และ "เติมช่องนี้" จะเขียนลงไป คำตอบทั้งหมดจะแสดงเฉพาะเมื่อกด "แสดงคำตอบ"

ใช้กับซูโดกุเด็ก 4×4 และ 6×6 ได้ไหม

ได้ เลือก 4×4 (บล็อก 2×2 สี่บล็อก) หรือ 6×6 (หกบล็อก กว้าง 3 ช่อง สูง 2 ช่อง) ใน "ขนาดตาราง" คำใบ้ใช้กฎเดียวกันกับตัวเลข 1–4 หรือ 1–6

ที่บอกว่าโจทย์มีคำตอบมากกว่าหนึ่งแบบหมายความว่าอะไร

ตัวเลขที่ใส่ไว้ยังไม่พอจะระบุทุกช่อง ส่วนใหญ่เป็นเพราะลืมคัดลอกตัวเลขโจทย์ไปตัวหนึ่ง ช่องสีส้มแสดงตำแหน่งที่คำตอบต่างกัน

ทำไมคำใบ้บอกว่าต้องเดา

โจทย์ที่ยากมากบางข้อต้องใช้เทคนิคที่เกินกว่า X-Wing เช่น การโยงเป็นลูกโซ่ (chain) ตอนนั้นเครื่องมือจะแสดงหนึ่งช่องจากคำตอบ คือช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยที่สุด และคำใบ้ถัดไปจะทำต่อจากตรงนั้น

Hidden Single ในซูโดกุคืออะไร

คือตัวเลขที่มีช่องที่ใส่ได้เพียงช่องเดียวในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก แม้ช่องนั้นจะยังมีตัวเลขที่เป็นไปได้อื่นอยู่ คำใบ้จะทำเครื่องหมาย × ที่ช่องว่างอื่นในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกนั้น และไฮไลต์ตัวเลขที่ขวางไว้

ตรวจคำตอบของลูกโดยไม่แสดงเฉลยได้ไหม

ได้ เลือก "คำตอบของฉัน" ใส่ตัวเลขของลูก แล้วกด "ตรวจคำตอบของฉัน" ช่องที่ผิดจะเป็นสีแดง และคำตอบส่วนที่เหลือยังซ่อนอยู่

พิมพ์โจทย์พร้อมเฉลยได้ไหม

ได้ "พิมพ์" และ "บันทึกเป็น PDF" จะสร้างหน้ากระดาษ A4 หรือ Letter ที่มีโจทย์ และถ้าเลือก "เพิ่มหน้าเฉลย" ไว้ จะมีหน้าที่สองเป็นคำตอบ โดยตัวเลขโจทย์เป็นตัวหนา