ตัวแก้คาคุโระ

คัดลอกคาคุโระจากหนังสือหรือหนังสือพิมพ์ลงในตาราง เพื่อดูว่ามีคำตอบเดียวหรือไม่ ดูเฉลยทั้งหมด หรือเปิดทีละช่องพร้อมกฎที่กำหนดช่องนั้น ตารางชุดตัวเลขบอกได้ทันทีว่าผลรวมหนึ่ง ๆ ประกอบด้วยตัวเลขใดได้บ้าง

วิธีใช้

1. เลือก “แถว” และ “คอลัมน์” (3 ถึง 16) ให้ตารางตรงกับโจทย์ รวมช่องดำที่ขอบบนและขอบซ้ายด้วย ถ้าอยากลองก่อน กด “ตัวอย่างเล็ก 5×5” หรือ “ตัวอย่างกลาง 9×8”
2. แตะช่องแล้วกด “ทำเป็นช่องดำ” หรือ “ทำเป็นช่องขาว” ที่ช่องดำให้เลือก “→ ผลรวมแนวนอน” หรือ “↓ ผลรวมแนวตั้ง” แล้วพิมพ์ตัวเลขบนแป้น เก็บได้สูงสุดสองหลัก ตัวเลขที่เขียนอยู่แล้วในช่องขาวก็ใส่ได้
3. อ่านข้อความใต้ตาราง ข้อความจะบอกแถวที่ไม่มีผลรวม ผลรวมที่เป็นไปไม่ได้ (เช่น 25 ในสองช่อง) หรือตัวเลขซ้ำ และทำเครื่องหมายช่องเป็นสีแดง
4. กด “แก้” เฉลยจะแสดงเป็นสีน้ำเงินและข้อความบอกว่ามีคำตอบเดียวหรือไม่ “ซ่อนเฉลย” จะเอาเฉลยออก และ “คำใบ้ 1 ช่อง” เติมช่องเดียวเป็นสีเขียวพร้อมเหตุผล
5. “บันทึกเป็น PNG” ดาวน์โหลดตารางตามที่แสดงอยู่ จะมีหรือไม่มีเฉลยก็ได้ “ล้างทั้งหมด” ล้างกระดาน

หลักการทำงาน

• ตัวแก้เก็บตัวเลขที่เป็นไปได้ของแต่ละช่องขาว ตัดตัวเลขที่ไม่อยู่ในชุดใดของแถวนั้นออก และเมื่อกฎไปต่อไม่ได้ จะลองใส่ค่าในช่องที่มีตัวเลือกน้อยที่สุด หลังพบคำตอบแรกจะค้นต่อ ถ้าพบคำตอบที่สองแปลว่าโจทย์ที่ใส่มีคำตอบไม่เดียว การค้นจะหยุดเมื่อครบ 10 วินาที
• คำใบ้ใช้กฎสามข้อตามลำดับ: ช่องว่างสุดท้ายของแถว แถวที่เหลือชุดตัวเลขได้ชุดเดียวและตัวเลขนั้นมีที่ลงที่เดียว และแถวที่ตัดกันจนเหลือตัวเลขเดียว ถ้าไม่มีข้อใดใช้ได้ จะนำหนึ่งช่องจากเฉลยมาแสดงและบอกไว้ในข้อความ
• กระดาน เฉลย และคำใบ้ถูกเก็บไว้ในเบราว์เซอร์นี้เท่านั้น

กติกาคาคุโระ

ช่องขาวแต่ละช่องใส่ตัวเลข 1 ถึง 9 หนึ่งตัว ช่องดำที่มีตัวเลขคือคำใบ้ ตัวเลขเหนือเส้นทแยงคือผลรวมของช่องขาวทางขวาจนถึงช่องดำถัดไป ตัวเลขใต้เส้นทแยงคือผลรวมของช่องขาวด้านล่าง ช่องขาวที่ต่อกันแบบนี้เรียกว่าแถว และในแถวเดียวกันห้ามใช้ตัวเลขซ้ำ

เคล็ดลับแก้คาคุโระด้วยมือ

เริ่มจากผลรวมที่มีชุดตัวเลขเพียงชุดเดียว สองช่องรวม 3 ต้องเป็น 1 กับ 2 สองช่องรวม 17 ต้องเป็น 8 กับ 9 สามช่องรวม 6 ต้องเป็น 1 2 3 และสามช่องรวม 24 ต้องเป็น 7 8 9 ตารางชุดตัวเลขในหน้านี้แสดงกรณีแบบนี้ทั้งหมด เพียงใส่จำนวนช่องและผลรวม

จากนั้นดูช่องที่สองแถวตัดกัน ช่องตัดต้องเป็นตัวเลขที่อยู่ในชุดของทั้งสองแถว เช่น แถวนอนเป็น 1 กับ 2 และแถวตั้งเป็นสองช่องรวม 4 (1 กับ 3) ช่องตัดจึงเป็น 1 สุดท้ายดูช่องสุดท้ายของแถว เมื่อรู้ทุกช่องยกเว้นหนึ่งช่อง ตัวเลขที่ขาดคือผลรวมลบตัวเลขที่เหลือ

คำถามที่พบบ่อย

ถ้าตัวแก้พบคำตอบมากกว่าหนึ่งแบบล่ะ

คาคุโระที่ตีพิมพ์มีคำตอบเดียว หลายคำตอบจึงมักแปลว่าใส่ข้อมูลผิด เช่น ลืมผลรวม ใส่ผลรวมผิดครึ่งของช่องคำใบ้ หรือวางช่องดำผิดที่ หน้าจอจะแสดงคำตอบที่เป็นไปได้หนึ่งแบบเพื่อให้เทียบกับกระดาษได้

ตารางชุดตัวเลขคาคุโระแสดงอะไร

เมื่อกำหนดจำนวนช่องและผลรวม ตารางจะแสดงชุดตัวเลข 1 ถึง 9 ที่ไม่ซ้ำกันทุกชุดที่รวมได้ผลรวมนั้น สองช่องรวม 10 มีสี่ชุด: 1 9, 2 8, 3 7 และ 4 6 ตารางทั้งหมดครอบคลุม 2 ถึง 9 ช่อง

ทำไมขึ้นว่าผลรวมเป็นไปไม่ได้

ตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันทำให้ผลรวมของแถวมีช่วงจำกัด สองช่องได้ 3 ถึง 17 สามช่องได้ 6 ถึง 24 เก้าช่องได้ 45 พอดี ผลรวมนอกช่วงมักมาจากการอ่านตัวเลขผิดหรือแถวที่ควรยาวกว่านี้

ดูทีละช่องแทนการดูเฉลยทั้งหมดได้ไหม

ได้ “คำใบ้ 1 ช่อง” จะเติมเพียงช่องเดียวและอธิบายกฎ กดอีกครั้งเพื่อดูช่องถัดไป เฉลยทั้งหมดจะซ่อนอยู่จนกว่าจะกด “แสดงเฉลย” หรือ “แก้”