数独ソルバー — ヒント付き・写真から読み取り

子どもがパズル本の数独で行き詰まったときに、盤を入力するかページを撮影すると、答えがちょうど1つの問題かどうかを確認し、次に埋められるマスとそのマスを決めるルールを表示します。9×9の数独のほか、子ども向けの本にある4×4・6×6の盤にも対応し、答えのページ付きで問題を印刷することもできます。

使い方

1. 「盤のサイズ」（4×4、6×6、9×9）を選びます。まず試してみるなら、「かんたん」や「子ども向け 4×4」などの「例題」を押してください。もう一度押すと次の例題を読み込みます。
2. 問題を入力するには、「入力する数字」で「問題の数字」を選び、マスをタップして、画面の数字ボタンかキーボードで数字を押します。矢印キーでマスを移動でき、「消去」かBackspaceでマスを空にできます。
3. 写真から読み取る場合は「写真から読み取る」を押し、「写真を選択」を押すか、「カメラをオンにする」を押して「この画面を撮影」を押します。4つの黄色いハンドルが盤の外側の角に合っていなければドラッグして合わせ、「数字を読み取る」を押します。
4. 読み取りに自信がないマスには ? が付きます。1つずつ紙と見比べ、マスをタップして正しい数字を押すか、空きマスなら「消去」を押します。? がなくなるまでヒントは出ません。
5. 盤の下のメッセージを読んでください。答えがちょうど1つか、2つ以上あるか（オレンジのマス）、ないか（赤いマス）が表示されるので、解き始める前に写し間違いに気づけます。
6. 「次のマス」を押します。1つのマスが、それを決める行・列・ブロックと一緒に強調表示され、ルールを説明する文が出ます。先に候補を消す必要がある場合はその手順が並び、消える候補は赤い取り消し線で示されます。「このマスを埋める」を押すと、数字が書き込まれます。
7. 「自分の答え」を選ぶと子どもが書いた数字を入力でき、「自分の答えを確認」を押すと間違ったマスに印が付きます。「答えを表示」ですべての空きマスが埋まり、「答えを隠す」で元に戻ります。
8. 「リンクをコピー」で問題を共有できます。「印刷」や「PDFとして保存」では問題のページを作り、「答えのページを付ける」にチェックを入れると2ページ目に答えが入ります。

計算方法と補足

• ソルバーは、制約伝播（候補が1つしかないマスや、行・列・ブロック内で入れる場所が1つしかない数字をすぐに埋める）と、候補がいちばん少ないマスでのバックトラックを組み合わせています。1つ目の答えが見つかったあとも探索を続け、2つ目が見つかれば答えが1つに決まらない問題だと判断します。
• ヒントでは、ネイキッドシングル、ヒドゥンシングル、ポインティングペア・トリプル、ボックスラインリダクション、ネイキッドペア、ネイキッドトリプル、ヒドゥンペア、X-Wingの順にテクニックを使います。ヒントは必ずちょうど1マスが埋まるところで終わります。どれでも足りない場合は仮置きが必要だと表示し、候補がいちばん少ないマスの答えを示します。
• 写真の読み取りでは、盤を見つけて遠近補正でまっすぐにし、各マスの中央にあるインクの量で空きマスか数字かを判定して、ブラウザ内で動くOCRエンジンで数字を認識します。最初の読み取り時にエンジン（約15 MB）をダウンロードします。印刷された数字はよく読み取れますが、手書きや薄い鉛筆の文字は読み取りにくくなります。
• 写真はこの端末内で処理され、アップロードされません。現在の盤と設定は、このブラウザにだけ保存されます。共有リンクに含まれるのは問題の数字だけです。

数独の解き方を1ステップずつ：ヒントで使うルール

空いているマスにはそれぞれ候補があります。そのマスの行・列・ブロックでまだ使われていない数字です。候補が1つしか残っていなければ、それがネイキッドシングルです。逆の見方のほうが簡単なこともよくあります。数字とブロック（または行や列）を1つ選び、その数字がまだどこに入れるかを考えます。入れるマスが1つしかなければ、それがヒドゥンシングルです。かんたん・ふつうの問題の多くは、この2つのルールだけで解けます。

難しい問題では、マスを埋めずに候補だけを消す手順が必要になります。たとえば、あるブロックの中で5が入れる場所がすべて同じ行にあるとします。そのブロックの5は必ずその行に入るので、ブロックの外にあるその行のほかのマスは5になりません（ポインティングペア）。ネイキッドペアも、1つの行・列・ブロックの中で同じように働きます。2つのマスに2と7しか入らないなら、その2つの数字はそこで使い切られます。ヒントではこうした手順を先に並べてから、それによって決まるマスを示すので、保護者が答えだけでなく理由も説明できます。

数独の答えがない・答えが複数ある：写し間違いを見つけるには

本に載っている問題の答えはちょうど1つです。答えがないと表示された場合、たいていは数字を別のマスに写したか、読み間違えています。行・列・ブロックに同じ数字が2つあれば、すぐに赤く表示されます。それ以外の場合は、どの数字も入らないマス、行・列・ブロック内に入る場所がない数字、またはすべて同時には正しくありえない少数のマスがメッセージで示されます。たいていはそのどれかが間違いです。

答えが2つ以上あると表示された場合は、問題の数字が抜けている可能性があります。オレンジのマスは2つの答えで数字がちがうところなので、紙と見比べる範囲の目安になります。同じ確認は子どもが解いた答えにも使えます。「自分の答え」モードで「自分の答えを確認」を押すと、答えと合わないマスに印が付きます。

数独を写真から読み取る：きれいに読み取るコツ

スマホをページの真上に構え、盤が写真の大部分を占めるようにして、スマホや手の影が入らない均一な明るさで撮影してください。盤は、つながった線のかたまりのうちいちばん大きいものとして見つけます。黄色いハンドルが別の場所に置かれた場合は4つの外側の角までドラッグし、ページが横向きなら「写真を90°回転」を使います。黄色の重ね表示が、各マスを読み取る位置を示します。

数えるのはマスの中央付近のインクだけなので、マスの隅に書いた鉛筆のメモは無視されます。エンジンが自信をもてない数字、6×6の盤の8のようにありえない数字、薄い印には ? が付きます。何も印が付かなくても、読み間違いが1つあると答えが変わるので、一度は盤と紙を見比べてください。

よくある質問

数独を写真から解けますか？

はい。写真を選ぶかカメラを使い、4つの角のハンドルを調整して「数字を読み取る」を押します。? の付いたマスを確定すれば、入力した問題と同じように答えとヒントが使えます。

答え全部ではなく、次の一手だけヒントがほしいときは？

「次のマス」を押してください。1つのマスとその理由が表示され、「このマスを埋める」で書き込まれます。答え全体は「答えを表示」を押したときにだけ表示されます。

子ども向けの4×4・6×6の数独にも使えますか？

はい。「盤のサイズ」で4×4（2×2のブロックが4つ）か6×6（横3マス・縦2マスのブロックが6つ）を選んでください。ヒントは1〜4または1〜6の数字で同じルールを使います。

答えが2つ以上あると表示されるのはどういう意味？

入力した数字だけでは、すべてのマスが決まらないということです。たいていは写すときに問題の数字を1つ抜かしています。オレンジのマスが、答えによって数字が変わるところです。

ヒントで「仮置きが必要」と表示されるのはなぜ？

とても難しい問題の中には、チェーンなどX-Wingより高度なテクニックが必要なものがあります。そこまで来ると、ツールは答えから候補がいちばん少ないマスを1つ表示し、次のヒントはそこから続きます。

数独のヒドゥンシングルとは？

行・列・ブロックの中で、ある数字が入れるマスが1つしかない状態です。そのマス自体にはほかの候補が残っていてもかまいません。ヒントでは、同じ行・列・ブロックのほかの空きマスに × 印を付け、それらをふさいでいる数字を強調表示します。

答えを見せずに子どもの答えだけ確認できますか？

はい。「自分の答え」を選んで子どもの数字を入力し、「自分の答えを確認」を押してください。間違ったマスは赤くなり、ほかのマスの答えは隠れたままです。

問題を答え付きで印刷できますか？

はい。「印刷」と「PDFとして保存」で、A4またはレターサイズの問題のページを作ります。「答えのページを付ける」にチェックを入れると、2ページ目に答えが入り、問題の数字は太字で表示されます。