스도쿠 풀이·힌트 (사진으로 읽기)

아이가 문제집 스도쿠를 들고 와서 막혔다고 할 때, 판을 입력하거나 사진으로 찍으면 답이 하나뿐인 문제인지 먼저 확인하고, 다음에 채울 수 있는 칸 하나와 그 칸을 채우는 규칙을 설명해 주는 도구입니다. 9×9뿐 아니라 어린이 문제집의 4×4·6×6 스도쿠도 풀고, 문제와 답 페이지를 인쇄할 수 있습니다.

사용 방법

1. '격자 크기'에서 4×4, 6×6, 9×9 중 하나를 고릅니다. 먼저 써 보려면 '예시 문제'의 '쉬움'이나 '어린이 4×4' 같은 버튼을 누릅니다. 같은 버튼을 다시 누르면 다음 예시가 나옵니다.
2. 문제를 직접 넣으려면 '숫자를 넣을 곳'에서 '문제 숫자'를 고르고, 칸을 누른 뒤 아래 숫자 버튼이나 키보드 숫자를 누릅니다. 화살표 키로 칸을 옮기고, '지우기'나 Backspace로 칸을 비웁니다.
3. 사진으로 넣으려면 '사진으로 읽기'를 누르고 '사진 파일 고르기'를 누르거나, '카메라 켜기'를 누른 뒤 '이 화면 찍기'를 누릅니다. 노란 점 네 개가 격자 바깥 모서리에 있지 않으면 끌어서 맞추고 '숫자 읽기'를 누릅니다.
4. 인식이 확실하지 않은 칸에는 ? 표시가 붙습니다. 종이와 비교해 칸을 누르고 맞는 숫자를, 빈칸이면 '지우기'를 누릅니다. ? 칸이 남아 있으면 힌트가 나오지 않습니다.
5. 판 아래 안내를 봅니다. 답이 하나뿐인지, 여러 개인지(주황 칸), 없는지(빨간 칸)를 알려 주므로 풀기 전에 옮겨 적은 실수를 찾을 수 있습니다.
6. '다음 한 칸'을 누릅니다. 채울 칸과 그 칸을 정하는 행·열·상자가 강조되고, 어떤 규칙인지 문장으로 설명합니다. 후보를 먼저 지워야 하는 경우에는 그 단계가 함께 나오고 지워지는 후보는 빨간 줄로 표시됩니다. '이 칸 채우기'를 누르면 그 숫자가 들어갑니다.
7. 아이가 쓴 숫자를 넣으려면 '내 풀이'를 고르고 입력한 뒤 '내 풀이 검사'를 누릅니다. 틀린 칸이 빨갛게 표시됩니다. '전체 답 보기'는 빈칸을 모두 채우고, '답 숨기기'는 다시 지웁니다.
8. '링크 복사'로 문제를 공유하고, '인쇄'나 'PDF로 저장'으로 문제 페이지를 만듭니다. '답 페이지 함께'를 켜 두면 답 페이지가 한 장 더 붙습니다.

계산 방식과 참고

• 풀이기는 제약 전파(후보가 하나뿐인 칸, 행·열·상자에서 자리가 하나뿐인 숫자를 바로 채움)와, 후보가 가장 적은 칸부터 넣어 보는 백트래킹을 함께 씁니다. 답을 하나 찾은 뒤에도 계속 찾아서 두 번째 답이 나오면 답이 여러 개인 문제로 판단합니다.
• 힌트는 네이키드 싱글, 히든 싱글, 포인팅 페어·트리플, 박스-라인 리덕션, 네이키드 페어, 네이키드 트리플, 히든 페어, X-윙 순서로 기법을 찾아 씁니다. 힌트 하나는 언제나 한 칸만 채웁니다. 이 기법들로 정해지지 않으면 추측이 필요하다고 알리고, 후보가 가장 적은 칸 하나의 답을 보여 줍니다.
• 사진 읽기는 격자를 찾아 원근을 바로잡고, 칸 가운데의 잉크 양으로 빈칸인지 판단한 뒤, 브라우저 안에서 도는 글자 인식기로 숫자를 읽습니다. 처음 읽을 때 인식기(약 15MB)를 받습니다. 인쇄된 숫자는 잘 읽지만 손글씨나 흐린 연필 글씨는 덜 정확합니다.
• 사진은 이 기기 안에서만 처리되고 올라가지 않습니다. 지금 판과 설정은 이 브라우저에만 저장됩니다. 공유 링크에는 문제 숫자만 들어갑니다.

스도쿠 푸는 법: 힌트가 쓰는 규칙을 순서대로

빈칸마다 후보 숫자가 있습니다. 그 칸의 행, 열, 상자에 아직 없는 숫자입니다. 후보가 하나만 남은 칸이 '네이키드 싱글'입니다. 반대로 숫자 하나와 상자(또는 행, 열) 하나를 정해 그 숫자가 들어갈 수 있는 칸을 찾는 방법도 있습니다. 갈 곳이 한 칸뿐이면 '히든 싱글'입니다. 아이들은 보통 이 방법이 더 쉽고, 쉬움·보통 문제는 대부분 이 두 규칙만으로 풀립니다.

어려운 문제에서는 칸을 채우지 않고 후보만 지우는 단계가 필요합니다. 예를 들어 어떤 상자 안에서 5가 갈 수 있는 칸이 모두 같은 행에 있으면, 그 상자의 5는 반드시 그 행에 들어갑니다. 그래서 그 행에서 상자 밖의 칸에는 5가 올 수 없습니다(포인팅 페어). 네이키드 페어도 비슷합니다. 한 줄에서 두 칸에 2와 7만 들어갈 수 있으면 두 숫자는 그 두 칸이 가져가므로 다른 칸에서 지웁니다. 힌트는 이런 단계를 먼저 보여 주고 그 결과로 정해지는 칸을 알려 주므로, 답만이 아니라 이유를 아이에게 설명할 수 있습니다.

스도쿠 답이 없거나 여러 개일 때: 옮겨 적은 실수 찾기

문제집의 스도쿠는 답이 하나뿐입니다. 답이 없다고 나오면 대개 숫자를 다른 칸에 옮겨 적었거나 잘못 읽은 것입니다. 같은 행·열·상자에 같은 숫자가 두 번 있으면 바로 빨갛게 표시합니다. 그렇지 않으면 들어갈 숫자가 없는 칸, 어떤 줄이나 상자에 자리가 없는 숫자, 또는 함께 있으면 서로 충돌하는 몇 칸을 알려 줍니다. 그 칸들 가운데 실수가 있는 경우가 많습니다.

답이 여러 개라고 나오면 주어진 숫자를 하나 빠뜨렸을 가능성이 큽니다. 주황 칸은 두 답이 서로 다른 곳이므로 그 부근을 종이와 비교해 보세요. 아이가 푼 것을 확인할 때도 같은 방법을 씁니다. '내 풀이'로 아이의 숫자를 넣고 '내 풀이 검사'를 누르면 답과 다른 칸이 표시됩니다.

스도쿠 사진 인식이 잘되게 찍는 법

휴대폰을 책 바로 위에서 수평으로 들고, 격자가 화면을 거의 채우게, 휴대폰이나 손 그림자가 없는 고른 빛에서 찍습니다. 격자는 서로 이어진 선 가운데 가장 큰 것으로 찾습니다. 노란 점이 다른 곳에 놓이면 바깥 테두리의 네 모서리로 끌어 옮기고, 책이 옆으로 누워 있으면 '사진 90° 돌리기'를 누릅니다. 노란 선이 각 칸을 읽을 위치입니다.

칸 모서리에 연필로 적은 작은 후보 숫자는 무시합니다. 칸 가운데의 잉크만 보기 때문입니다. 인식기가 확신하지 못한 숫자, 6×6에 8처럼 나올 수 없는 숫자, 흐린 표시에는 ?가 붙습니다. ? 표시가 하나도 없더라도 판을 종이와 한 번 비교해 보세요. 숫자 하나가 틀리면 답 전체가 달라집니다.

자주 묻는 질문

스도쿠 사진으로 답을 볼 수 있나요?

됩니다. 사진 파일을 고르거나 카메라로 찍고, 네 모서리 점을 맞춘 뒤 '숫자 읽기'를 누릅니다. ? 칸을 확인하고 나면 직접 입력한 문제와 똑같이 답과 힌트를 볼 수 있습니다.

답 전체 말고 다음 한 칸만 힌트로 볼 수 있나요?

'다음 한 칸'을 누르면 한 칸과 그 이유만 보여 주고, '이 칸 채우기'를 눌러야 들어갑니다. 전체 답은 '전체 답 보기'를 눌렀을 때만 나옵니다.

어린이 4×4, 6×6 스도쿠도 되나요?

됩니다. '격자 크기'에서 4×4(2×2 상자 네 개)나 6×6(가로 3칸·세로 2칸 상자 여섯 개)을 고르세요. 힌트는 1–4 또는 1–6으로 같은 규칙을 씁니다.

답이 여러 개라고 나오면 무슨 뜻인가요?

입력한 숫자만으로는 모든 칸이 정해지지 않는다는 뜻입니다. 대개 옮겨 적을 때 숫자 하나를 빠뜨린 경우이고, 주황 칸이 답마다 달라지는 곳입니다.

힌트가 추측이 필요하다고 나오는 이유는 무엇인가요?

아주 어려운 문제는 X-윙보다 어려운 기법(체인 등)이 있어야 풀립니다. 그때는 후보가 가장 적은 칸 하나의 답을 보여 주고, 다음 힌트는 거기서부터 다시 규칙으로 찾습니다.

스도쿠 히든 싱글이 무엇인가요?

어떤 행·열·상자에서 한 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 하나뿐인 경우입니다. 그 칸에 다른 후보가 있어도 그 숫자는 거기 들어가야 합니다. 힌트는 같은 줄이나 상자의 다른 빈칸에 ×를, 막고 있는 숫자에 테두리를 표시합니다.

답을 보여 주지 않고 아이가 푼 것만 맞는지 볼 수 있나요?

됩니다. '내 풀이'를 고르고 아이의 숫자를 넣은 뒤 '내 풀이 검사'를 누르세요. 틀린 칸만 빨갛게 표시되고 나머지 답은 보이지 않습니다.

문제와 답을 인쇄할 수 있나요?

'인쇄'나 'PDF로 저장'을 누르면 A4 또는 Letter 용지에 문제 페이지가 만들어지고, '답 페이지 함께'를 켜 두면 주어진 숫자를 굵게 표시한 답 페이지가 한 장 더 붙습니다.