สร้างและแก้จัตุรัสกล

สร้างจัตุรัสกล เติมจัตุรัสที่กรอกไว้บางส่วนให้ครบ ตรวจจัตุรัสที่กรอกครบแล้ว และพิมพ์ใบงานเว้นช่องพร้อมเฉลย ใช้ตรวจคำตอบจัตุรัสกล 3×3 ในการบ้าน หรือเรียนรู้วิธีสร้างจัตุรัสกล

วิธีใช้

1. ในแท็บ "สร้าง" เลือก "ขนาด" จัตุรัสกลและค่าคงตัวมายากลจะแสดงทันที พร้อมผลรวมของแต่ละแถว หลัก และเส้นทแยงที่ขอบ
2. "แบบอื่น" แสดงจัตุรัสที่หมุน กลับด้าน หรือเรียงแบบอื่น ส่วน "คัดลอกตาราง" ใช้คัดลอกไปวางในสเปรดชีต
3. ในแท็บ "ตรวจและแก้" ใส่ตัวเลขที่รู้ลงในตาราง 3×3 หรือ 4×4 แล้วกด "เติมช่องว่าง" ถ้ากรอกครบจะตรวจให้ และแนวที่ผิดจะเป็นสีแดง
4. ในแท็บ "ใบงาน" เลือกขนาด จำนวนข้อ และปริมาณช่องว่าง แล้วกด "พิมพ์" โจทย์และเฉลยจะพิมพ์แยกหน้า "ชุดใหม่" จะเปลี่ยนหมายเลขชุด

หลักการทำงาน

• ค่าคงตัวมายากลคือ n(n²+1)÷2 ได้แก่ 15 สำหรับ 3×3, 34 สำหรับ 4×4 และ 65 สำหรับ 5×5
• วิธีสร้างจัตุรัสกล 3×3 (วิธีสยาม): เขียน 1 ที่ช่องกลางของแถวบน ตัวถัดไปเขียนในช่องขวาบน ถ้าออกนอกตารางให้วนไปฝั่งตรงข้าม ถ้าช่องนั้นมีเลขแล้วให้เขียนช่องล่างถัดลงมาแทน จะได้ 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2
• ขนาดที่หารด้วย 4 ลงตัวจะเติมตามลำดับแล้วเปลี่ยนเลข v บนเส้นทแยงเป็น n²+1−v ส่วนขนาดอย่าง 6 และ 10 ใช้วิธี LUX ทุกผลลัพธ์ถูกบวกซ้ำเพื่อยืนยัน

คำถามที่พบบ่อย

คำตอบจัตุรัสกล 3x3 คืออะไร

ถ้าใช้เลข 1 ถึง 9 จะมีเพียงแบบเดียวเมื่อไม่นับการหมุนและกลับด้าน คือ 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2 ช่องกลางเป็น 5 เสมอ และผลรวมทุกแนวเท่ากับ 15

สร้างจัตุรัสกล 4x4 อย่างไร

เขียน 1 ถึง 16 ตามลำดับ แล้วเปลี่ยนเลขบนเส้นทแยงทั้งสองเป็น 17 ลบเลขนั้น จะได้ 16 2 3 13 / 5 11 10 8 / 9 7 6 12 / 4 14 15 1 ผลรวม 34

แก้จัตุรัสกลที่มีช่องว่างอย่างไร

ใส่ตัวเลขที่โจทย์ให้ในแท็บ "ตรวจและแก้" แล้วกด "เติมช่องว่าง" การค้นหาแบบย้อนรอยจะหาคำตอบและบอกว่าเป็นคำตอบเดียวหรือไม่

พิมพ์ใบงานชุดเดิมซ้ำได้ไหม

ได้ "หมายเลขชุด (seed)" เดียวกันจะได้โจทย์และเฉลยเดิม จดหมายเลขไว้เพื่อพิมพ์ชุดเดิมอีกครั้งภายหลัง