Générateur de fiches d’équations (1er · 2e · 3e · 4e degré)

Crée des fiches d’exercices sur les équations à imprimer, avec corrigé : nombres manquants, équations du premier degré, systèmes de deux équations, équations du second degré, du troisième et du quatrième degré. Enseignants et répétiteurs s’en servent pour des polycopiés, des devoirs et de courtes interrogations.

Mode d’emploi

1. Choisissez un « Niveau » et, lorsque c’est proposé, un ou plusieurs « Types d’exercices », comme « Factorisation » ou « Formules des racines (discriminant) ».
2. Réglez « Racines » sur « Entiers uniquement », « Jusqu’aux fractions » ou « Jusqu’aux radicaux (√) », et activez ou désactivez « Inclure des parenthèses et des fractions » et « Termes dans les deux membres ».
3. Sous « Fiche », réglez le « Nombre d’exercices » (de 1 à 100), les « Colonnes », la « Taille du texte » et l’« Espace pour les calculs ».
4. Appuyez sur « Créer une nouvelle fiche » pour obtenir d’autres exercices, puis sur « Enregistrer en PDF » ou « Imprimer ». Les pages de corrigé suivent les pages d’énoncés.

Fonctionnement

• Chaque équation est construite à partir de sa solution : les racines sont choisies d’abord, puis développées. Chaque réponse est donc un entier, une fraction ou un radical simple comme (3 ± √5)/2.
• Le corrigé est recalculé à partir de l’équation imprimée, avec des fractions exactes. Si « Étape clé dans le corrigé » est activé, il indique aussi la forme factorisée, le discriminant D = b² − 4ac ou l’équation du premier degré simplifiée.
• Les noms des niveaux décrivent le contenu, pas une année scolaire. Le niveau 6 couvre les équations du troisième et du quatrième degré, résolues à l’aide d’une racine évidente ou d’un changement de variable.
• Le même « Numéro de fiche » et les mêmes réglages génèrent toujours la même fiche. Les réglages sont conservés dans ce navigateur.

Questions fréquentes

Comment créer une fiche d’équations du second degré avec des solutions entières ?

Choisissez « Niveau 4 · équations du second degré », ne gardez que « Factorisation » dans « Types d’exercices » et réglez « Racines » sur « Entiers uniquement ». Chaque équation se factorise alors sous la forme k(x − p)(x − q), avec p et q entiers.

La fiche peut-elle contenir des racines complexes ?

Oui, aux niveaux 5 et 6. Désactivez « Pas de racines complexes » : des réponses comme 1 ± 2i apparaissent alors, et la consigne demande de résoudre dans l’ensemble des nombres complexes.

Le corrigé contient-il les résolutions complètes ?

Non. Il donne toutes les racines, en signalant les racines doubles, et éventuellement une étape clé par exercice.

Puis-je utiliser y ou t à la place de x ?

Oui. « Inconnue » permet de choisir x, y ou t pour les équations à une inconnue. Les systèmes utilisent toujours x et y.