방정식 연습 학습지 (1차·2차·3차·4차)

□가 있는 식부터 일차방정식, 연립일차방정식, 이차방정식, 삼차·사차방정식까지 학년별 방정식 문제지를 정답지와 함께 만들어 인쇄합니다. 수업 자료, 숙제, 쪽지 시험지를 만들 때 씁니다.

사용 방법

1. '학년·수준'을 고르고, 유형이 여럿인 학년은 '문제 유형'에서 '인수분해', '근의 공식' 같은 유형을 고릅니다.
2. '근의 종류'를 '정수만', '분수까지', '무리수(√)까지' 중에서 고르고, '괄호·분수가 있는 식 넣기'와 '양변에 항을 나누어 쓰기'를 켜거나 끕니다.
3. '학습지'에서 '문제 수'(1~100), '한 쪽 열 수', '글자 크기', '풀이 공간'을 정합니다.
4. '새로 만들기'로 다른 문제를 만들고 'PDF로 저장'이나 '인쇄'를 누릅니다. 정답지는 문제지 뒤에 이어집니다.

계산 방식과 참고

• 근을 먼저 정한 뒤 전개해서 방정식을 만들기 때문에 답은 항상 정수, 분수, (3 ± √5)/2 같은 간단한 무리수로 나옵니다.
• 정답은 인쇄된 식을 분수로 정확하게 다시 풀어서 씁니다. '정답지에 풀이 핵심 한 줄'을 켜면 인수분해한 꼴, 판별식 D = b² − 4ac, 정리한 일차식도 함께 씁니다.
• 학년 이름은 한국 교육과정 기준의 안내입니다. 고2 수준은 인수정리나 치환으로 푸는 삼차·사차방정식입니다.
• 같은 '학습지 번호'와 설정이면 언제나 같은 학습지가 나옵니다. 설정은 이 브라우저에만 저장됩니다.

자주 묻는 질문

답이 정수인 이차방정식 문제만 만들 수 있나요?

'중3 · 이차방정식'에서 '문제 유형'을 '인수분해'만 남기고 '근의 종류'를 '정수만'으로 두면 됩니다. 모든 식이 k(x − p)(x − q) 꼴로 인수분해되고 p, q는 정수입니다.

허근이 나오는 문제도 만들 수 있나요?

고1, 고2 수준에서 '허근(복소수 근) 빼기'를 끄면 1 ± 2i 같은 허근이 나오고, 지시문도 '복소수 범위에서 푸시오'로 바뀝니다.

정답지에 풀이 과정이 나오나요?

전체 풀이는 나오지 않습니다. 모든 근을 쓰고 중근은 따로 표시하며, 원하면 문제마다 풀이 핵심 한 줄을 덧붙입니다.

x 대신 다른 문자를 쓸 수 있나요?

'미지수 문자'에서 x, y, t 중에 고를 수 있습니다. 연립방정식은 항상 x와 y를 씁니다.