Générateur de fiches d’analyse (dérivées · intégrales)
Créez des exercices de dérivées et d’intégrales (polynômes, dérivée d’un produit et d’une composée, primitives, intégrales) par niveau, avec corrigés, à imprimer ou enregistrer en PDF
Chargement de l’outil…
Crée des fiches d’exercices d’analyse à imprimer, avec corrigé : dérivées de polynômes, de produits, de quotients et de puissances, intégrales indéfinies et définies, aires, extremums et mouvement sur une droite. Idéal pour des devoirs, des interrogations ou des révisions avant un contrôle.
Mode d’emploi
- Choisissez un « Niveau » et, lorsque c’est proposé, les « Types d’exercices ». « Trigonométrie, exponentielle et logarithme » reste désactivé tant que vous ne l’activez pas.
- Pour les exercices sur les polynômes, réglez le « Degré minimal », le « Degré maximal », le « Nombre maximal de termes » et les « Coefficients ».
- Sous « Fiche », réglez le « Nombre d’exercices » (de 1 à 100), les « Colonnes », la « Taille du texte » et l’« Espace pour les calculs ».
- Appuyez sur « Créer une nouvelle fiche » pour obtenir d’autres exercices, puis sur « Enregistrer en PDF » ou « Imprimer ». Les pages de corrigé suivent les énoncés.
Fonctionnement
- Les réponses sont exactes : polynômes développés à coefficients entiers ou fractionnaires, intégrales et aires sous forme d’entiers ou de fractions de dénominateur inférieur ou égal à 12.
- Les exercices sont construits pour que le résultat tombe juste : les intégrales de polynômes ont des bornes entières, les aires utilisent des courbes qui coupent l’axe des abscisses en des points d’abscisse entière, et les fonctions du troisième degré pour les extremums ont des points critiques entiers.
- Pour la dérivée d’un quotient, le dénominateur reste au carré, par exemple (x + 2)², et le numérateur est développé. Pour la dérivée d’un produit, l’étape u′v + uv′ est ajoutée sous la réponse.
- Le même « Numéro de fiche » et les mêmes réglages génèrent toujours la même fiche. Les réglages sont conservés dans ce navigateur.
Questions fréquentes
- Comment créer une fiche sur la dérivée des fonctions puissances ?
- Choisissez « Dérivées 1 · fonctions puissances » et réglez la plage de degrés, par exemple de 2 à 5. Chaque exercice est un polynôme, et la réponse est sa dérivée, par exemple 15x⁴ + 9x² pour 3x⁵ + 3x³.
- Les aires données dans le corrigé sont-elles exactes ?
- Oui. La courbe est découpée aux points où elle coupe l’axe des abscisses et chaque morceau est intégré avec des fractions exactes : l’aire entre y = x² − 1 et l’axe, de x = −1 à x = 1, est donnée sous la forme 4/3.
- Peut-on inclure sinus, cosinus, eˣ et ln ?
- Oui. Activez « Trigonométrie, exponentielle et logarithme » au niveau « Dérivées 3 » ou « Trigonométrie, exponentielle, 1/(ax + b) » au niveau « Intégrales 3 ». Les intégrales de sinus et cosinus utilisent des bornes comme π/2.
- La fiche inclut-elle la constante d’intégration ?
- Oui. Les réponses des intégrales indéfinies se terminent par + C, et la consigne précise que C est la constante d’intégration.