받아올림·받아내림 수 모형으로 보기

수 모형(백·십·일 블록)이 한 단계씩 움직이며 계산을 보여 줍니다. 덧셈에서는 일 모형 10개가 십 모형 막대 1개로 바뀌어 받아올림되고, 뺄셈에서는 막대 1개가 일 모형 10개로 풀려 받아내림됩니다. 옆의 세로셈이 그림과 같은 순간에 바뀌고, 단계마다 소리 내어 읽어 줄 수 있는 문장이 하나씩 나옵니다. 아이가 '받아올림은 왜 1을 써?'라고 물을 때, 또는 교실 TV에서 설명할 때 씁니다.

사용 방법

1. 위에서 '덧셈', '뺄셈', '곱셈', '나눗셈' 중 하나를 고르고 두 수를 넣습니다. 처음에는 예제가 들어 있습니다.
2. '다음 단계'를 누를 때마다 모형이 한 단계씩 움직입니다. 세로셈 아래 문장을 읽어 주세요. '이전 단계'로 되돌아가고, '자동 재생'은 고른 '속도'로 끝까지 진행합니다.
3. '새 문제'를 누르면 다른 문제가 나옵니다. '받아올림 있는 문제만'(뺄셈은 '받아내림 있는 문제만')에 체크하면 늘 받아올림·받아내림이 있는 문제가 나오고, '두 자리'·'세 자리'로 크기를 정합니다.
4. 곱셈은 '묶음 배열'과 '넓이 모형', 나눗셈은 '똑같이 나누기'와 '묶어 세기' 중에서 그림을 고릅니다.
5. '손으로 10 묶기'에서는 아이가 작은 정육면체를 '10칸 상자'로 끌어 넣습니다. 10개가 차면 막대가 되고, 막대를 아래 일 모형 칸으로 끌어 내리면 10개로 풀립니다.
6. '전체 화면'으로 교실 TV에 크게 띄웁니다. 화살표 키, 스페이스, F 키도 쓸 수 있습니다.

계산 방식과 참고

• 덧셈·뺄셈은 0부터 999까지의 자연수, 곱셈은 1~12 × 1~12 또는 두 자리 수 × 한 자리 수, 나눗셈은 1~99 ÷ 1~9를 다룹니다. 나누어떨어지지 않으면 나머지를 보여 줍니다.
• 큰 정사각형은 100, 막대는 10, 작은 정육면체는 1, 큰 정육면체는 1000입니다. 모양이 서로 달라 색을 구별하지 않아도 됩니다.
• 묶음 배열에서 a × b는 우리 교과서처럼 'a씩 b묶음'으로 그립니다(영어 화면에서는 a묶음 b개씩). 곱은 같습니다.
• 마지막 문제, 그림, 속도는 이 브라우저에만 기억됩니다.

받아올림 설명, 아이에게 어떻게 할까

받아올림은 '바꾸기'입니다. 한 자리에는 9개까지만 둘 수 있습니다. 10개가 모이면 다음 자리의 모형 1개와 같기 때문입니다. 47 + 38에서 일의 자리는 7 + 8 = 15개로 너무 많습니다. 작은 정육면체 15개 중 10개를 막대 1개로 바꾸어 십의 자리로 옮기고, 5개가 남습니다. 십의 자리 위에 쓰는 작은 1이 바로 이 막대 1개입니다.

그다음 십 모형을 받아올린 막대와 함께 모으면 4 + 3 + 1 = 8개이므로 답은 85입니다. 정육면체 10개가 막대 하나로 바뀌는 모습을 보면 수가 늘거나 줄지 않고 모양만 바뀐다는 것을 알 수 있습니다.

자주 하는 실수는 일의 자리에 15를 그대로 써서 715가 되는 것입니다. 바꾼 뒤 일의 자리에 작은 정육면체가 몇 개 남았는지 물어보세요. 언제나 한 자리 수입니다.

받아내림 설명: 십 모형을 풀어서 빼기

52 − 27에서 일 모형은 2개뿐이라 7개를 뺄 수 없습니다. 막대 1개를 일 모형 10개로 풀면 일 모형은 12개, 십 모형은 4개가 됩니다. 이제 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2이므로 52 − 27 = 25입니다. 세로셈에서는 5에 줄을 긋고 위에 4를 쓰며, 일의 자리 2 위에는 12를 씁니다.

503 − 7처럼 십의 자리가 0이면 먼저 백 모형 1개를 십 모형 10개로 풀고, 그중 1개를 다시 일 모형 10개로 풉니다. 세로셈에는 0을 지우고 10을 썼다가 그것도 지우고 9를 쓰는 모습이 나옵니다.

아이들은 자리마다 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼서 52 − 27을 35라고 하기 쉽습니다. 모형을 가리키며 '정육면체가 정말 2개뿐인데 7개를 뺄 수 있을까?'라고 물으면 막대를 풀어야 하는 이유가 보입니다.

곱셈 배열·넓이 모형과 나눗셈 똑같이 나누기

묶음 배열은 곱셈을 한 묶음씩 쌓으며 뛰어 셉니다. 3씩 4묶음이면 3, 6, 9, 12입니다. 넓이 모형은 직사각형을 자릿값으로 나눕니다. 23 × 4 = 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92이고, 이것이 세로 곱셈이 쓰는 분배법칙입니다.

똑같이 나누기는 십 모형부터 나눕니다. 75 ÷ 3이면 접시 3개에 막대를 2개씩 놓고, 남은 막대 1개를 일 모형 10개로 바꾼 뒤 일 모형 15개를 5개씩 나눕니다. 한 접시에 25입니다. 묶어 세기는 3개씩 동그라미를 쳐서 3개보다 적게 남을 때까지 묶고, 남은 것이 나머지입니다.

자주 묻는 질문

받아올림할 때 왜 1을 쓰나요?

일 모형 10개가 십 모형 1개와 같기 때문입니다. 한 자리의 합이 10 이상이면 10개를 다음 자리 모형 1개로 바꾸고, 작은 1은 그 1개를 적어 둔 것입니다.

받아내림은 어떻게 설명하나요?

윗자리 모형 1개를 아랫자리 모형 10개로 푸는 것입니다. 52 − 27에서 십 모형 1개를 풀면 일의 자리는 12 − 7 = 5, 십의 자리는 4 − 2 = 2입니다.

십의 자리가 0일 때 받아내림은 어떻게 하나요?

먼저 백의 자리에서 1개를 십 모형 10개로 풀고, 그중 1개를 일 모형 10개로 풉니다. 503 − 7은 백 4, 십 9, 일 13이 되어 496입니다.

수 모형(십진 블록)이란 무엇인가요?

1을 나타내는 작은 정육면체, 10을 나타내는 막대, 100을 나타내는 큰 정사각형, 1000을 나타내는 큰 정육면체입니다. 자릿값을 실제 양으로 보여 줍니다.

교실 TV나 전자칠판에서 써도 되나요?

됩니다. '전체 화면'을 누르고 버튼이나 화살표 키로 단계를 넘기세요. '손으로 10 묶기'의 모형은 터치 화면에서 손가락으로 끌 수 있습니다.

23 × 4를 넓이 모형으로 어떻게 보여 주나요?

가로 23칸, 세로 4칸의 직사각형을 그리고 가로를 20과 3으로 나눈 뒤 두 부분을 더합니다. 80 + 12 = 92입니다.