Bloques multibase — sumas y restas llevando

Bloques multibase virtuales que representan una operación paso a paso: se juntan centenas, decenas y unidades, diez unidades se cambian por una barra de decena y se llevan, o una barra se deshace en diez unidades para poder restar. El cálculo en columna que aparece al lado cambia en el mismo momento, y cada paso tiene una frase que puedes leer en voz alta. Úsalo cuando un niño pregunte por qué «me llevo una», o en la pantalla de clase.

Cómo se usa

1. Elige «Suma», «Resta», «Multiplicación» o «División» arriba y escribe los dos números. Ya hay un ejemplo resuelto.
2. Pulsa «Paso siguiente» para mover los bloques un paso y lee en voz alta la frase que aparece bajo el cálculo escrito. «Paso anterior» vuelve atrás y «Reproducir» avanza los pasos solo, a la «Velocidad» elegida.
3. Pulsa «Nuevo ejercicio» para tener otro. Con «Solo sumas llevando» (o «Solo restas llevando») marcado, todos los ejercicios nuevos necesitan reagrupar; «2 cifras» y «3 cifras» fijan el tamaño.
4. Para multiplicar, elige «Matriz de grupos» o «Modelo de área»; para dividir, «Repartir a partes iguales» o «Hacer grupos».
5. En «Formar una decena a mano», el niño arrastra cubitos a la «Caja de diez». Cuando hay diez, se convierten en una barra; al arrastrar una barra hacia abajo, a las unidades, se deshace en diez cubitos.
6. «Pantalla completa» muestra el tablero en la pantalla de clase. Las flechas, la barra espaciadora y la F funcionan como atajos.

Cómo funciona

• La suma y la resta usan números enteros del 0 al 999. La multiplicación admite de 1 a 12 por 1 a 12, o un número de dos cifras por uno de una cifra. La división admite de 1 a 99 entre 1 a 9, con resto cuando no es exacta.
• Una placa vale 100, una barra 10, un cubito 1 y un cubo grande 1000. Las formas son distintas, así que no hacen falta los colores para diferenciarlas.
• En coreano, japonés y chino, la matriz lee a × b como «a, tomado b veces» (b grupos de a); en los demás idiomas, como a grupos de b. Las dos lecturas dan el mismo producto.
• La página recuerda el último ejercicio, el dibujo y la velocidad solo en este navegador.

Cómo explicar a un niño las sumas llevando

Llevarse una es hacer un cambio. Cada columna puede tener como mucho nueve, porque diez piezas de cualquier tipo forman una pieza del orden siguiente. En 47 + 38, las unidades son 7 + 8 = 15, demasiadas para la columna de las unidades. Diez de los quince cubitos se juntan en una barra, la barra pasa a las decenas y quedan 5 unidades. Eso es exactamente lo que significa el 1 pequeño encima de la columna de las decenas: una decena más.

Después se suman las decenas junto con la barra que te llevas: 4 + 3 + 1 = 8 decenas, así que el resultado es 85. Al ver cómo los diez cubitos se convierten en una barra, queda claro que no se ha añadido ni perdido nada; la misma cantidad se escribe con menos piezas.

Un error frecuente es escribir 15 en la columna de las unidades, lo que da 715. Pregunta al niño cuántos cubitos quedan en la columna de las unidades después del cambio: la respuesta siempre es una sola cifra.

Restas llevando explicadas con bloques multibase

En 52 − 27 solo hay 2 unidades, así que no se pueden quitar 7. Se deshace una barra de decena en diez cubitos, con lo que hay 12 unidades y quedan 4 decenas. Ahora 12 − 7 = 5 y 4 − 2 = 2, así que 52 − 27 = 25. En el cálculo escrito se tacha el 5 y se escribe 4 encima, y el 2 pasa a ser 12.

Cuando la columna de las decenas está vacía, como en 503 − 7, primero se deshace una centena en diez decenas y luego una de esas decenas en diez unidades. El cálculo escrito muestra el 0 tachado, un 10 que también se tacha y un 9 encima.

Los niños suelen restar en cada columna la cifra menor de la mayor (y obtienen 35 en 52 − 27). Señalar los bloques ayuda: de verdad solo hay 2 cubitos, y no se pueden quitar 7 sin deshacer una barra.

Multiplicación con matrices y modelo de área, división repartiendo

La matriz construye una multiplicación grupo a grupo y va sumando: 3, 6, 9, 12 para cuatro grupos de 3. El modelo de área dibuja un rectángulo y lo descompone según el valor posicional, así que 23 × 4 se convierte en 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92; es la propiedad distributiva en la que se basa la multiplicación escrita.

Al repartir, primero se reparten las decenas: en 75 ÷ 3, cada uno de los tres platos recibe 2 barras, la barra que sobra se cambia por diez cubitos y las 15 unidades se reparten, 5 a cada plato, así que cada plato tiene 25. Hacer grupos, en cambio, rodea grupos de 3 hasta que quedan menos de 3; lo que sobra es el resto.

Preguntas frecuentes

¿Por qué me llevo una en la suma?

Porque diez unidades son lo mismo que una decena. Cuando una columna suma 10 o más, diez de sus piezas se cambian por una pieza de la columna siguiente, y el 1 pequeño anota esa pieza de más.

¿Qué significa reagrupar en matemáticas?

Reagrupar es cambiar diez piezas de un orden por una pieza del orden siguiente, o al revés. Llevarse una en la suma y en la resta son las dos formas de reagrupar.

¿Cómo se resta cuando la cifra de arriba es más pequeña?

Deshaz una pieza de la columna siguiente en diez. En 52 − 27, una decena se convierte en diez unidades, así que las unidades son 12 − 7 = 5 y las decenas 4 − 2 = 2.

¿Qué son los bloques multibase?

Cubitos que valen 1, barras de diez cubitos que valen 10, placas de cien cubitos que valen 100 y cubos grandes que valen 1000. Permiten que un niño vea el valor posicional como cantidades reales.

¿Puedo usarlo en una pizarra digital o en la pantalla de clase?

Sí. Pulsa «Pantalla completa» y avanza con los botones o con las flechas. Las piezas de «Formar una decena a mano» se pueden arrastrar con el dedo en una pantalla táctil.

¿Cómo muestra el modelo de área 23 × 4?

Dibuja un rectángulo de 23 cuadrados de ancho y 4 de alto, divide el ancho en 20 y 3 y suma las dos partes: 80 + 12 = 92.