Material dourado online — vai um e empréstimo

Material dourado virtual que encena uma conta uma etapa de cada vez: centenas, dezenas e unidades são juntadas, dez cubinhos são trocados por uma barra e vão para a casa seguinte (vai um), ou uma barra é desmanchada em dez cubinhos para emprestar. A conta armada ao lado da imagem muda no mesmo instante, e cada etapa tem uma frase que você pode ler em voz alta. Use quando a criança perguntar por que "vai um", ou na tela da sala de aula.

Como usar

1. Escolha "Adição", "Subtração", "Multiplicação" ou "Divisão" no topo e digite os dois números. Já vem um exemplo preenchido.
2. Pressione "Próxima etapa" para mover as peças uma etapa e leia em voz alta a frase abaixo da conta armada. "Etapa anterior" volta e "Reproduzir" passa pelas etapas sozinho na "Velocidade" escolhida.
3. Pressione "Nova conta" para outra conta. Com "Só contas com vai um" (ou com empréstimo) marcado, toda conta nova precisa de reagrupamento; "2 algarismos" e "3 algarismos" definem o tamanho.
4. Na multiplicação, escolha "Grupos em fileiras" ou "Modelo de área"; na divisão, "Repartir igualmente" ou "Formar grupos".
5. Em "Formar uma dezena com as mãos", a criança arrasta cubinhos para a "Caixa de dez". Quando entram dez, eles viram uma barra; arrastar uma barra para baixo, até as unidades, desmancha a barra em dez cubinhos.
6. "Tela cheia" mostra o quadro na TV da sala de aula. As setas do teclado, a barra de espaço e a tecla F funcionam como atalhos.

Como funciona

• Adição e subtração usam números inteiros de 0 a 999. A multiplicação aceita de 1 a 12 vezes 1 a 12, ou um número de dois algarismos vezes um de um algarismo. A divisão aceita de 1 a 99 dividido por 1 a 9, com resto quando não é exata.
• A placa vale 100, a barra vale 10, o cubinho vale 1 e o cubo grande vale 1.000. As formas são diferentes, então não é preciso usar cores para distinguir as peças.
• Em coreano, japonês e chinês, a representação em fileiras lê a × b como "a, tomado b vezes" (b grupos de a); nos outros idiomas, como a grupos de b. As duas formas dão o mesmo produto.
• A página guarda a última conta, a representação e a velocidade apenas neste navegador.

Como explicar o vai um na adição para a criança

O vai um é uma troca. Cada casa pode ter no máximo nove, porque dez de qualquer coisa formam uma peça da casa seguinte. Em 47 + 38, as unidades são 7 + 8 = 15, que é demais para a casa das unidades. Dez dos quinze cubinhos viram uma barra, a barra passa para as dezenas e ficam 5 unidades. É exatamente isso que significa o 1 pequeno em cima da coluna das dezenas: uma dezena a mais.

Depois as dezenas são somadas junto com a barra que veio: 4 + 3 + 1 = 8 dezenas, então o resultado é 85. Ver os dez cubinhos virarem uma barra deixa claro que nada foi acrescentado nem perdido; a mesma quantidade só passa a ser escrita com menos peças.

Um erro comum é escrever 15 na casa das unidades, o que dá 715. Pergunte à criança quantos cubinhos ficam na coluna das unidades depois da troca: a resposta é sempre um único algarismo.

Subtração com empréstimo explicada com material dourado

Em 52 − 27 só há 2 unidades, então não dá para tirar 7. Uma barra é desmanchada em dez cubinhos, o que dá 12 unidades e deixa 4 dezenas. Agora 12 − 7 = 5 e 4 − 2 = 2, então 52 − 27 = 25. Na conta armada, o 5 é riscado e um 4 é escrito em cima dele, e o 2 vira 12.

Quando a casa das dezenas está vazia, como em 503 − 7, primeiro uma centena é trocada por dez dezenas e depois uma dessas dezenas é trocada por dez unidades. A conta armada mostra o 0 riscado, um 10 que também é riscado e um 9 em cima dele.

As crianças muitas vezes tiram o algarismo menor do maior em cada coluna (e chegam a 35 em 52 − 27). Apontar para as peças ajuda: há mesmo só 2 cubinhos, e não dá para tirar 7 deles sem desmanchar uma barra.

Multiplicação em fileiras e modelo de área, divisão por partilha

A representação em fileiras monta a multiplicação um grupo de cada vez e vai contando: 3, 6, 9, 12 para quatro grupos de 3. O modelo de área desenha um retângulo e o divide pelo valor posicional, então 23 × 4 vira 20 × 4 + 3 × 4 = 80 + 12 = 92; é a propriedade distributiva, na qual se baseia a multiplicação armada.

A partilha distribui primeiro as dezenas: em 75 ÷ 3, cada um dos três pratos recebe 2 barras, a barra que sobra é trocada por dez cubinhos e as 15 unidades são distribuídas, 5 para cada prato, então cada prato fica com 25. Já formar grupos circula grupos de 3 até sobrarem menos de 3; o que sobra é o resto.

Perguntas frequentes

Por que "vai um" na conta de mais?

Porque dez unidades são o mesmo que uma dezena. Quando uma coluna soma 10 ou mais, dez das suas peças são trocadas por uma peça da casa seguinte, e o 1 pequeno registra essa peça a mais.

O que é reagrupamento em matemática?

Reagrupar é trocar dez peças de uma casa por uma peça da casa seguinte, ou o contrário. O vai um na adição e o empréstimo na subtração são reagrupamentos.

Como fazer subtração quando o número de cima é menor?

Troque uma peça da casa seguinte por dez. Em 52 − 27, uma dezena vira dez unidades, então nas unidades fica 12 − 7 = 5 e nas dezenas 4 − 2 = 2.

O que é o material dourado?

Cubinhos que valem 1, barras de dez cubinhos que valem 10, placas de cem cubinhos que valem 100 e cubos grandes que valem 1.000. Com ele a criança vê o valor posicional como quantidades reais.

Dá para usar na lousa digital ou na TV da sala de aula?

Sim. Pressione "Tela cheia" e avance com os botões ou com as setas do teclado. As peças de "Formar uma dezena com as mãos" podem ser arrastadas com o dedo em uma tela sensível ao toque.

Como o modelo de área mostra 23 × 4?

Ele desenha um retângulo com 23 quadradinhos de largura e 4 de altura, divide a largura em 20 e 3 e soma as duas partes: 80 + 12 = 92.