켄켄 풀이 (수학 사각형 퍼즐 솔버)

문제집이나 앱의 켄켄·칼쿠도쿠 케이지를 그리고 목표 숫자와 연산을 넣으면 답이 하나뿐인지 확인하고, 정답을 보여 주거나 한 칸씩 그 칸을 정하는 규칙과 함께 알려 줍니다.

사용 방법

1. '크기'(3×3–9×9)를 고릅니다. 먼저 써 보려면 '예제 4×4'나 '예제 6×6'을 누릅니다.
2. '케이지' 모드에서 케이지 하나의 칸들을 누르고, 키패드로 목표 숫자를 넣고, 연산(+ − × ÷, 한 칸 케이지는 '없음')을 고른 뒤 '케이지 만들기'를 누릅니다. 케이지는 굵은 테두리와 왼쪽 위 칸의 라벨로 표시됩니다. '선택 취소'는 선택을 풀고, '케이지 지우기'는 선택한 칸의 케이지를 없앱니다.
3. 문제에 숫자가 적혀 있으면 '숫자' 모드로 바꿔 넣습니다. 판 아래 안내는 케이지 없는 칸, 겹치는 케이지, 두 칸이 아닌 − ÷ 케이지, 만들 수 없는 목표를 알려 줍니다.
4. '풀기'를 누르면 정답이 파란색으로 나오고 답이 하나뿐인지 알려 줍니다. '정답 숨기기'로 지우고, '힌트 한 칸'을 누르면 한 칸만 초록색으로 채우고 이유를 보여 줍니다.
5. 'PNG로 저장'은 보이는 판을 그림 파일로 받습니다. '모두 지우기'는 판을 비웁니다.

계산 방식과 참고

• 풀이기는 케이지마다 목표와 행·열 규칙에 아직 맞는 숫자 조합을 나열해 그 안에 나오는 숫자만 남기고, 규칙으로 더 줄지 않으면 숫자를 넣어 봅니다. 각 행과 열의 합이 1 + 2 + … + N이라는 사실도 씁니다. 답을 하나 찾은 뒤에도 계속 찾아 답이 하나뿐인지 확인하고, 10초가 지나면 멈춥니다.
• 힌트는 한 칸 케이지, 행과 열에 다른 숫자가 모두 있는 칸, 행이나 열에서 자리가 하나뿐인 숫자, 케이지 조합으로 숫자 하나만 남는 칸 순서로 찾습니다. 없으면 정답에서 한 칸을 보여 주고 그렇다고 알려 줍니다.
• 판, 정답, 힌트는 이 브라우저에만 저장됩니다.

켄켄·칼쿠도쿠 규칙

N×N 판의 각 행과 각 열에 1부터 N까지 한 번씩 들어갑니다. 상자는 없습니다. 판은 케이지로 나뉘고, 케이지의 숫자들은 연산으로 목표를 만들어야 합니다. 더하거나 곱하고, 두 칸 케이지는 큰 수에서 작은 수를 빼거나 큰 수를 작은 수로 나눕니다. 한 칸 케이지는 그 숫자 자체입니다. 칸들이 서로 다른 행과 열에 있으면 케이지 안에서 같은 숫자가 다시 나올 수 있습니다.

켄켄 손으로 푸는 요령

한 칸 케이지부터 채웁니다. 다음은 경우의 수가 적은 케이지입니다. 6×6에서 두 칸 11+는 5와 6뿐이고, 2÷는 1 2, 2 4, 3 6 중 하나, 5−는 1과 6뿐입니다. 곱도 도움이 됩니다. 6×6의 두 칸 30×는 5와 6이어야 합니다.

같은 행의 두 케이지가 같은 숫자 쌍으로 좁혀지면 그 숫자들은 그 행의 다른 칸에 올 수 없습니다. 끝 무렵에는 행의 합을 씁니다. 6×6의 한 행은 합이 21이므로 빠진 숫자는 21에서 나머지를 뺀 값입니다.

자주 묻는 질문

정답이 여러 개로 나오면?

잘 만든 켄켄은 답이 하나뿐이므로, 답이 여러 개라면 대개 케이지를 빠뜨렸거나 목표·연산을 잘못 읽었거나 케이지 모양이 다른 경우입니다. 가능한 답 하나를 보여 주므로 종이와 비교해 보세요.

칼쿠도쿠와 켄켄은 같은 퍼즐인가요?

같은 규칙입니다. 칼쿠도쿠, 마스도쿠도 사칙연산 케이지가 있는 라틴 방진입니다. 연산을 숨기는 변형도 있지만 이 도구에는 케이지마다 연산을 넣어야 합니다.

− 와 ÷ 케이지는 어떻게 계산하나요?

항상 두 칸입니다. 큰 수에서 작은 수를 빼거나 큰 수를 작은 수로 나누므로 칸 순서는 상관없습니다. 6×6의 3−는 1 4, 2 5, 3 6 중 하나입니다.

어떤 크기까지 되나요?

3×3부터 9×9까지입니다. 큰 + 나 × 케이지가 많은 큰 판은 오래 걸릴 수 있고, 10초가 지나면 멈춥니다.