Schlangenwürfel-Löser (3D)

Wenn Ihnen ein Kind einen hölzernen Schlangenwürfel (eine Kette aus Würfeln auf einem Gummiband) bringt und keiner von Ihnen ihn wieder zum Würfel falten kann, geben Sie hier das Muster der Schlange ein und sehen Sie die Faltung Würfel für Würfel, in 3D und als Ebenenpläne. Die übliche 3×3×3-Schlange mit 27 Würfeln ist von Anfang an geladen; Schlangen für 2×2×2 und 4×4×4 funktionieren ebenfalls.

So geht’s

1. Wählen Sie oben die Würfelgröße. Die meisten Schlangen sind „3×3×3“, und die Lösung der Standardschlange mit 27 Würfeln erscheint, sobald die Seite geöffnet ist.
2. Hat Ihre Schlange ein anderes Muster, wählen Sie es unter „Vorgegebene Muster“, tippen Sie in der „Würfelkette“ auf Würfel, um zwischen gerade und Knick zu wechseln, oder geben Sie unter „Als Abschnittslängen eingeben“ die Würfelzahl jedes geraden Abschnitts ein (zum Beispiel 3, 2, 2, 3).
3. Jedes Tippen auf „Weiter“ legt einen Würfel. Der Satz unter den Schaltflächen sagt, welcher Würfel in welche Ebene kommt und in welche Richtung die Kette weiterläuft; in den „Ebenenplänen“ markiert ein dicker Rand den zuletzt gelegten Würfel.
4. Ziehen Sie die 3D-Ansicht, um sie zu drehen, und zoomen Sie mit dem Mausrad oder zwei Fingern. „Von hinten ansehen“ zeigt die andere Seite, „Alles zeigen“ den fertigen Würfel und „Automatisch abspielen“ alle Schritte nacheinander.
5. „Andere Lösung“ sucht die nächste Lösung, „Lösungen zählen“ zählt alle. Die Suche für einen 4×4×4 kann dauern; sie beginnt daher erst, wenn Sie auf „Dieses Muster lösen“ tippen.

So wird gerechnet

• Der Löser ist eine Backtracking-Suche. Er probiert die Kette von jedem Startfeld und jeder Richtung im Würfel aus, hält jeden geraden Abschnitt in einer Linie, knickt nur an Knickwürfeln um 90° ab und geht zurück, sobald die leeren Felder in getrennte Bereiche zerfallen. Er läuft in Ihrem Browser.
• Beim Zählen gelten Lösungen, die nach Drehen oder Spiegeln des ganzen Würfels (48 Möglichkeiten) übereinstimmen, als eine. Liest sich die Kette von beiden Enden gleich, zählt auch der Start am anderen Ende als dieselbe Lösung.
• Stimmt die Würfelzahl nicht, sagt das Werkzeug, wie viele fehlen oder zu viel sind. Stimmt die Zahl, lässt sich die Kette aber nicht falten, sucht es nach einem einzelnen falsch gezählten Abschnitt und schlägt faltbare Muster vor (3×3×3 und 2×2×2).
• Suche und Zählung stoppen nach 10 Sekunden. Die gewählte Größe und Ihr Muster werden nur in diesem Browser gespeichert.

Schlangenwürfel lösen: zuerst das Muster richtig ablesen

Strecken Sie die Schlange und zählen Sie die Würfel von einem Ende aus. Läuft das Gummiband gerade durch einen Würfel, ist es ein gerader Würfel; tritt es seitlich aus, ist es ein Knickwürfel. Die Länge eines Abschnitts ist die Zahl der Würfel von einem Ende (oder einem Knickwürfel) bis einschließlich zum nächsten Knickwürfel. Ein Knickwürfel beendet einen Abschnitt und beginnt den nächsten, er wird also in beiden gezählt. Deshalb ist jeder Abschnitt einer 3×3×3-Schlange 2 oder 3 lang, und die Summe der Längen minus (Zahl der Abschnitte − 1) muss 27 ergeben.

Die üblichen Fehler sind eine 2 statt einer 3 und ein übersehener Knickwürfel. Stimmt die Zahl nicht oder lässt sich die Kette nicht falten, zeigt das Werkzeug den verdächtigsten Abschnitt; Sie müssen dann nur diesen Teil der echten Schlange neu zählen.

Tipps zum Falten der Schlangenwürfel-Lösung

Würfel 1 kommt in die unterste Ebene. Legen Sie Würfel 1 der echten Schlange auf den Tisch und folgen Sie den Sätzen: Drehen Sie den nächsten Würfel nach rechts, nach hinten, nach oben und so weiter, einen nach dem anderen. Wenn es unübersichtlich wird, prüfen Sie die Nummern jeder Ebene in den „Ebenenplänen“. Die Pläne zeigen die Ansicht von oben, hinten ist oben.

Färben Sie die Felder eines 3×3×3-Würfels wie ein Schachbrett, hat eine Farbe 14 Felder und die andere 13. Die Kette wechselt mit jedem Würfel die Farbe; beide Enden einer Schlange mit 27 Würfeln müssen also auf der Farbe mit 14 Feldern liegen: an einer Ecke oder in der Mitte einer Seite. Ein Start in der Mitte einer Kante oder genau in der Würfelmitte kann nie gelingen.

Wie viele Lösungen hat ein Schlangenwürfel

Die Standardschlange mit 27 Würfeln (3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3) hat genau eine Lösung, wenn gedrehte oder gespiegelte Kopien als eine zählen. Zählt man jede Lage einzeln, sind es 48, weil sich der Würfel auf 48 Arten drehen und spiegeln lässt. Unter den „Vorgegebenen Mustern“ hat Variante A 10 Lösungen, Variante B 6, und die Varianten C, D und E haben je eine. „Lösungen zählen“ prüft das für Sie.

Häufige Fragen

Schlangenwürfel 3x3x3 Lösung Schritt für Schritt

Wählen Sie „3×3×3“, dann erscheint die Lösung der Standardschlange mit 27 Würfeln. Jedes Tippen auf „Weiter“ sagt, welcher Würfel in welche Ebene kommt und in welche Richtung er abknickt.

Mein Schlangenwürfel hat ein anderes Muster

Markieren Sie die Knickwürfel in der „Würfelkette“ oder geben Sie die Längen unter „Als Abschnittslängen eingeben“ ein. Sobald die Kette 27 Würfel hat, beginnt die Suche.

Es heißt, mein Muster lässt sich nicht zum Würfel falten

Meist wurde ein Abschnitt falsch gezählt. Schlägt das Werkzeug ein faltbares Muster vor, tippen Sie auf „Dieses Muster verwenden“ und zählen Sie den geänderten Abschnitt an der echten Schlange nach.

Hat ein Schlangenwürfel nur eine Lösung

Die Standardschlange mit 27 Würfeln hat eine, wenn gedrehte und gespiegelte Kopien als eine zählen. Andere Schlangen haben 6 oder 10, und „Lösungen zählen“ zählt sie.

Funktioniert es auch für 2x2x2- und 4x4x4-Schlangenwürfel

Ja. Wählen Sie oben „2×2×2“ oder „4×4×4“ und geben Sie das Muster ein. Die Suche für einen 4×4×4 mit 64 Würfeln beginnt, wenn Sie auf „Dieses Muster lösen“ tippen, und dauert höchstens 10 Sekunden.