Решение кубика-змейки (3D)

Когда ребёнок приносит деревянную змейку (цепочку кубиков на резинке) и никто не может снова сложить её в куб, введите здесь схему змейки и посмотрите, как она складывается по одному кубику, в 3D и на поэтажных схемах. Обычная змейка 3×3×3 из 27 кубиков загружена сразу; змейки 2×2×2 и 4×4×4 тоже решаются.

Как пользоваться

1. Выберите размер куба вверху. Большинство змеек — «3×3×3», и решение стандартной змейки из 27 кубиков появляется сразу при открытии страницы.
2. Если у вашей змейки другая схема, выберите её в «Готовых схемах», нажимайте на кубики в «Цепочке кубиков», чтобы переключать прямой и поворот, или введите число кубиков в каждом прямом отрезке в поле «Ввести длины отрезков» (например, 3, 2, 2, 3).
3. Каждое нажатие «Далее» кладёт один кубик. Фраза под кнопками говорит, какой кубик кладётся на какой ярус и куда идёт цепочка дальше, а на «Поэтажных схемах» толстая рамка отмечает только что положенный кубик.
4. Перетаскивайте 3D-вид, чтобы вращать его, и масштабируйте колесом мыши или двумя пальцами. «Вид сзади» показывает другую сторону, «Показать всё» — собранный куб, «Автовоспроизведение» проходит все шаги.
5. «Другое решение» ищет следующее решение, «Посчитать решения» считает их все. Поиск для 4×4×4 может занять время, поэтому он начинается только по кнопке «Решить эту схему».

Как это работает

• Решатель — поиск с возвратом. Он пробует уложить цепочку из каждой стартовой клетки и в каждом направлении внутри куба, держит каждый прямой отрезок на одной линии, поворачивает на 90° только на поворотных кубиках и сразу отступает, как только пустые клетки распадаются на отдельные карманы. Всё работает в вашем браузере.
• При подсчёте решения, совпадающие после поворота или зеркального отражения всего куба (48 способов), считаются одним. Если цепочка одинаково читается с обоих концов, начало с другого конца тоже считается тем же решением.
• Если число кубиков неверно, инструмент говорит, сколько не хватает или сколько лишних. Если число верно, но цепочка не складывается, он ищет один неверно посчитанный отрезок и предлагает складывающиеся схемы (3×3×3 и 2×2×2).
• Поиск и подсчёт останавливаются через 10 секунд. Выбранный размер и ваша схема хранятся только в этом браузере.

Как собрать змейку в куб: сначала правильно считать схему

Вытяните змейку и считайте кубики от одного конца. Если резинка проходит через кубик насквозь по прямой, это прямой кубик; если выходит через боковую грань — поворотный. Длина отрезка — число кубиков от конца (или от поворотного кубика) до следующего поворотного кубика включительно. Поворотный кубик заканчивает один отрезок и начинает следующий, поэтому учитывается в обоих. Вот почему каждый отрезок змейки 3×3×3 равен 2 или 3, а сумма длин минус (число отрезков − 1) должна давать 27.

Обычные ошибки — записать 2 вместо 3 и пропустить поворотный кубик. Если число не сходится или цепочка не складывается, инструмент укажет самый подозрительный отрезок, и пересчитать нужно только эту часть настоящей змейки.

Советы по складыванию змейки по решению

Кубик 1 кладётся на нижний ярус. Положите кубик 1 настоящей змейки на стол и следуйте фразам, поворачивая следующий кубик вправо, назад, вверх и так далее, по одному. Если запутались, сверьте номера на каждом ярусе в «Поэтажных схемах». Схемы показаны сверху, задняя сторона — вверху.

Если раскрасить клетки куба 3×3×3 как шахматную доску, одного цвета будет 14 клеток, другого — 13. Цепочка меняет цвет на каждом кубике, поэтому оба конца змейки из 27 кубиков должны оказаться на цвете с 14 клетками: в углу или в центре грани. Начало в середине ребра или в самом центре куба никогда не сработает.

Сколько решений у кубика-змейки

Стандартная змейка из 27 кубиков (3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3) имеет ровно одно решение, если повёрнутые и зеркальные копии считать одним. Если считать каждое положение отдельно, их 48, потому что куб можно повернуть и отразить 48 способами. Среди «Готовых схем» у варианта A 10 решений, у варианта B — 6, у вариантов C, D и E — по одному. «Посчитать решения» проверит это.

Частые вопросы

Змейка 3x3x3 решение по шагам

Выберите «3×3×3», и появится решение стандартной змейки из 27 кубиков. Каждое нажатие «Далее» говорит, какой кубик кладётся на какой ярус и куда поворачивать.

У моей змейки другая схема

Отметьте поворотные кубики в «Цепочке кубиков» или введите длины в поле «Ввести длины отрезков». Как только в цепочке 27 кубиков, начинается поиск.

Пишет, что моя схема не складывается в куб

Обычно один отрезок посчитан неверно. Если инструмент предложит складывающуюся схему, нажмите «Взять эту схему» и пересчитайте изменённый отрезок на настоящей змейке.

У змейки только одно решение?

У стандартной змейки из 27 кубиков одно, если повёрнутые и зеркальные копии считать одним. У других змеек бывает 6 или 10, и «Посчитать решения» их посчитает.

Подходит ли для змеек 2x2x2 и 4x4x4

Да. Выберите вверху «2×2×2» или «4×4×4» и введите схему. Поиск для 4×4×4 из 64 кубиков начинается по кнопке «Решить эту схему» и длится не дольше 10 секунд.