Magische Quadrate erstellen und lösen
Magische Quadrate von 3×3 bis 9×9 erstellen, teilweise ausgefüllte vervollständigen, ausgefüllte prüfen und Arbeitsblätter drucken
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Erstellt magische Quadrate, vervollständigt ein teilweise ausgefülltes, prüft ein ausgefülltes und druckt Arbeitsblätter mit Lücken und Lösungen. Nützlich, um die Lösung eines 3×3-Quadrats aus den Hausaufgaben zu prüfen oder zu lernen, wie magische Quadrate aufgebaut sind.
So geht’s
- Wählen Sie unter „Erstellen“ eine „Größe“; Quadrat und magische Zahl erscheinen sofort, mit der Summe jeder Zeile, Spalte und Diagonale am Rand.
- „Andere Form“ zeigt ein gedrehtes, gespiegeltes oder umgestelltes Quadrat; „Tabelle kopieren“ kopiert es für eine Tabellenkalkulation.
- Tragen Sie unter „Prüfen und lösen“ die bekannten Zahlen in ein 3×3- oder 4×4-Raster ein und drücken Sie „Lücken füllen“. Ein volles Raster wird geprüft, falsche Linien werden rot.
- Wählen Sie unter „Arbeitsblatt“ Größe, Aufgaben und Lücken und drücken Sie „Drucken“: Aufgaben und Lösungen kommen auf getrennte Seiten. „Neue Version“ ändert die Blattnummer.
So wird gerechnet
- Die magische Zahl ist n(n²+1)÷2: 15 für 3×3, 34 für 4×4, 65 für 5×5.
- So bauen Sie ein 3×3-Quadrat (siamesische Methode): Setzen Sie die 1 in die Mitte der obersten Zeile und jede weitere Zahl ein Feld nach rechts oben, wobei Sie am Rand auf die Gegenseite springen; ist das Feld belegt, gehen Sie stattdessen ein Feld nach unten. Es entsteht 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2.
- Durch 4 teilbare Größen werden der Reihe nach gefüllt, und jede Diagonalzahl v wird zu n²+1−v; Größen wie 6 und 10 verwenden die LUX-Methode. Jedes Ergebnis wird zur Kontrolle neu addiert.
Häufige Fragen
- Wie lautet die Lösung des 3x3 magischen Quadrats?
- Mit den Zahlen 1 bis 9 gibt es bis auf Drehungen und Spiegelungen nur eine: 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2. In der Mitte steht immer 5, und jede Linie ergibt 15.
- Wie erstellt man ein 4x4 magisches Quadrat?
- Schreiben Sie 1 bis 16 der Reihe nach und ersetzen Sie jede Zahl auf den beiden Diagonalen durch 17 minus diese Zahl. Es ergibt sich 16 2 3 13 / 5 11 10 8 / 9 7 6 12 / 4 14 15 1 mit der Summe 34.
- Wie löse ich ein magisches Quadrat mit Lücken?
- Tragen Sie die vorgegebenen Zahlen unter „Prüfen und lösen“ ein und drücken Sie „Lücken füllen“; eine Suche mit Rücksetzen findet eine Lösung und zeigt, ob sie die einzige ist.
- Kann ich dasselbe Arbeitsblatt erneut drucken?
- Ja. Dieselbe „Blattnummer (Startwert)“ ergibt dieselben Aufgaben und Lösungen; notieren Sie die Nummer, um das Blatt später erneut zu drucken.