Solucionador de cubo cobra (3D)

Quando uma criança traz um cubo cobra de madeira (uma corrente de cubinhos presos por um elástico) e nenhum dos dois consegue dobrá-lo de volta em cubo, digite aqui o padrão da cobra e veja a dobra cubinho a cubinho, em 3D e em plantas por camada. A cobra comum de 27 cubinhos 3×3×3 já vem carregada, e cobras 2×2×2 e 4×4×4 também funcionam.

Como usar

1. Escolha o tamanho do cubo no topo. A maioria das cobras é "3×3×3", e a solução da cobra padrão de 27 cubinhos aparece assim que a página abre.
2. Se a sua cobra tem outro padrão, escolha-o em "Padrões prontos", toque nos cubinhos da "Corrente de cubinhos" para alternar entre reto e curva, ou digite o número de cubinhos de cada trecho reto em "Digitar como comprimentos de trecho" (por exemplo 3, 2, 2, 3).
3. Cada toque em "Próximo" coloca um cubinho. A frase abaixo dos botões diz qual cubinho vai em qual camada e para onde a corrente continua, e nas "Plantas por camada" uma borda grossa marca o cubinho recém-colocado.
4. Arraste a vista 3D para girá-la e use a roda ou dois dedos para ampliar. "Ver por trás" mostra o outro lado, "Mostrar tudo" mostra o cubo pronto e "Reprodução automática" percorre todos os passos.
5. "Outra solução" procura a próxima solução e "Contar soluções" conta todas. A busca de um 4×4×4 pode demorar, por isso só começa quando você toca em "Resolver este padrão".

Como funciona

• O solucionador faz uma busca com retrocesso. Ele testa a corrente a partir de cada casa e direção iniciais dentro do cubo, mantém cada trecho reto em linha, vira 90° só nos cubinhos de curva e volta atrás assim que as casas vazias ficam separadas em bolsões. Tudo roda no seu navegador.
• A contagem trata como uma só as soluções que coincidem ao girar ou espelhar o cubo inteiro (48 maneiras). Se a corrente é igual lida das duas pontas, começar pela outra ponta também conta como a mesma solução.
• Se o número de cubinhos estiver errado, a ferramenta diz quantos faltam ou sobram. Se o número estiver certo mas a corrente não dobrar, ela procura um único trecho contado errado e sugere padrões que dobram (3×3×3 e 2×2×2).
• A busca e a contagem param após 10 segundos. O tamanho escolhido e o seu padrão ficam guardados só neste navegador.

Como resolver o cubo cobra: primeiro, ler o padrão corretamente

Estique a cobra e conte os cubinhos a partir de uma ponta. Se o elástico atravessa o cubinho em linha reta, ele é reto; se sai por uma face lateral, é de curva. O comprimento de um trecho é o número de cubinhos de uma ponta (ou de um cubinho de curva) até o próximo cubinho de curva, inclusive. Um cubinho de curva termina um trecho e começa o seguinte, por isso entra nos dois. É por isso que todo trecho de uma cobra 3×3×3 tem 2 ou 3, e a soma dos comprimentos menos (número de trechos − 1) precisa dar 27.

Os erros mais comuns são escrever 2 no lugar de 3 e pular um cubinho de curva. Quando a conta não fecha ou a corrente não dobra, a ferramenta aponta o trecho mais provavelmente errado, e basta recontar essa parte da cobra real.

Dicas para dobrar a solução do cubo cobra

O cubinho 1 vai na camada de baixo. Coloque o cubinho 1 da cobra real sobre a mesa e siga as frases, virando o próximo cubinho para a direita, para trás, para cima e assim por diante, um de cada vez. Se ficar confuso, confira os números de cada camada nas "Plantas por camada". As plantas são vistas de cima, com o fundo na parte de cima.

Pinte as casas de um cubo 3×3×3 como um tabuleiro de xadrez: uma cor fica com 14 casas e a outra com 13. A corrente muda de cor a cada cubinho, então as duas pontas de uma cobra de 27 cubinhos precisam ficar na cor de 14 casas: um canto ou o centro de uma face. Começar no meio de uma aresta ou no centro exato do cubo nunca dá certo.

Quantas soluções tem um cubo cobra

A cobra padrão de 27 cubinhos (3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3) tem exatamente uma solução quando cópias giradas ou espelhadas contam como uma. Contando cada orientação separadamente são 48, porque o cubo pode ser girado e espelhado de 48 maneiras. Entre os "Padrões prontos", a variante A tem 10 soluções, a variante B tem 6 e as variantes C, D e E têm uma cada. "Contar soluções" confere isso para você.

Perguntas frequentes

Solução do cubo cobra 3x3x3 passo a passo

Escolha "3×3×3" e a solução da cobra padrão de 27 cubinhos aparece. Cada toque em "Próximo" diz qual cubinho vai em qual camada e para onde virar.

Meu cubo cobra tem outro padrão

Marque os cubinhos de curva na "Corrente de cubinhos" ou digite os comprimentos em "Digitar como comprimentos de trecho". Assim que a corrente tiver 27 cubinhos, a busca começa.

Diz que meu padrão não dobra em um cubo

Normalmente um trecho foi contado errado. Se a ferramenta sugerir um padrão que dobra, toque em "Usar este padrão" e reconte o trecho alterado na cobra real.

O cubo cobra tem só uma solução?

A cobra padrão de 27 cubinhos tem uma, contando cópias giradas e espelhadas como uma. Outras cobras têm 6 ou 10, e "Contar soluções" faz a contagem.

Funciona para cubo cobra 2x2x2 e 4x4x4?

Sim. Escolha "2×2×2" ou "4×4×4" no topo e digite o padrão. A busca de um 4×4×4 de 64 cubinhos começa ao tocar em "Resolver este padrão" e dura no máximo 10 segundos.