เครื่องมือสร้างใบงานแคลคูลัส (อนุพันธ์ · ปริพันธ์)

สร้างใบงานฝึกแคลคูลัสที่พิมพ์ได้พร้อมเฉลย ได้แก่ อนุพันธ์ของพหุนาม ผลคูณ ผลหาร และกำลัง ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขต พื้นที่ ค่าสุดขีด และการเคลื่อนที่บนเส้นตรง ใช้ทำการบ้าน แบบทดสอบ และฝึกก่อนสอบ

วิธีใช้

1. เลือก "ระดับ" และหากมีให้เลือก ให้เลือก "ประเภทโจทย์" โดย "ตรีโกณมิติ เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม" จะปิดอยู่จนกว่าคุณจะเปิด
2. สำหรับโจทย์พหุนาม ให้ตั้ง "ดีกรีต่ำสุด" "ดีกรีสูงสุด" "จำนวนพจน์สูงสุด" และ "สัมประสิทธิ์"
3. ในส่วน "ใบงาน" ตั้ง "จำนวนโจทย์" (1 ถึง 100) "จำนวนคอลัมน์" "ขนาดตัวอักษร" และ "พื้นที่ทดเลข"
4. กด "สร้างใบงานใหม่" เพื่อได้โจทย์ชุดอื่น แล้วกด "บันทึกเป็น PDF" หรือ "พิมพ์" หน้าเฉลยจะต่อจากโจทย์

หลักการทำงาน

• คำตอบเป็นค่าที่แน่นอน: พหุนามที่กระจายแล้วซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วน ส่วนปริพันธ์จำกัดเขตและพื้นที่เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เกิน 12
• โจทย์ถูกสร้างให้คำตอบออกมาลงตัว: ปริพันธ์จำกัดเขตของพหุนามมีขอบเขตเป็นจำนวนเต็ม โจทย์พื้นที่ใช้เส้นโค้งที่ตัดแกน x ที่จำนวนเต็ม และฟังก์ชันกำลังสามในโจทย์ค่าสุดขีดมีจุดวิกฤตเป็นจำนวนเต็ม
• คำตอบอนุพันธ์ของผลหารคงตัวส่วนไว้ในรูปกำลังสอง เช่น (x + 2)² และกระจายตัวเศษออก คำตอบอนุพันธ์ของผลคูณจะมีขั้นตอน u′v + uv′ อยู่ใต้คำตอบ
• ใช้ "หมายเลขใบงาน" และการตั้งค่าเดิมจะได้ใบงานเดิมเสมอ การตั้งค่าจะเก็บไว้ในเบราว์เซอร์นี้

คำถามที่พบบ่อย

จะสร้างใบงานสูตรอนุพันธ์ของ xⁿ ได้อย่างไร

เลือก "อนุพันธ์ 1 · สูตรอนุพันธ์ของ xⁿ" แล้วตั้งช่วงดีกรี เช่น 2 ถึง 5 โจทย์แต่ละข้อเป็นพหุนาม และคำตอบคืออนุพันธ์ของพหุนามนั้น เช่น 15x⁴ + 9x² สำหรับ 3x⁵ + 3x³

คำตอบเรื่องพื้นที่เป็นค่าที่แน่นอนไหม

ใช่ เส้นโค้งจะถูกแบ่งที่จุดตัดแกน x และอินทิเกรตแต่ละส่วนด้วยเศษส่วนที่แน่นอน ดังนั้นพื้นที่ของ y = x² − 1 ระหว่าง x = −1 ถึง x = 1 จะได้ 4/3

ใส่ไซน์ โคไซน์ eˣ และ ln ได้ไหม

ได้ เปิด "ตรีโกณมิติ เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม" ที่ "อนุพันธ์ 3" หรือ "ตรีโกณมิติ เอกซ์โพเนนเชียล 1/(ax + b)" ที่ "ปริพันธ์ 3" ปริพันธ์จำกัดเขตของไซน์และโคไซน์ใช้ขอบเขตอย่าง π/2

ใบงานมีค่าคงตัวของการอินทิเกรตไหม

มี คำตอบปริพันธ์ไม่จำกัดเขตลงท้ายด้วย + C และคำสั่งโจทย์ระบุว่า C เป็นค่าคงตัวของการอินทิเกรต