微分積分プリント作成（微分・積分）

多項式・積・商・累乗の微分、不定積分と定積分、面積、極値、直線上の運動まで、解答付きの微分積分の練習プリントを作って印刷できます。宿題、小テスト、テスト前の反復練習に使えます。

使い方

1. 「レベル」を選び、選べる場合は「問題の種類」を選びます。「三角・指数・対数関数」はオンにするまで含まれません。
2. 多項式の問題では、「最低次数」、「最高次数」、「最大項数」、「係数」を設定します。
3. 「シート」で「問題数」（1〜100）、「列数」、「文字サイズ」、「計算スペース」を設定します。
4. 「新しいシートを作る」を押すと別の問題になります。できたら「PDFとして保存」または「印刷」を押します。解答ページは問題の後に続きます。

計算方法と補足

• 答えは厳密な値です。多項式は整数または分数の係数で展開した形、定積分と面積は整数または分母が12以下の分数になります。
• 問題は答えがきれいに出るように作られています。多項式の定積分は積分区間の端が整数、面積の問題はx切片が整数の曲線、極値の問題は極値をとるxが整数の三次関数を使います。
• 商の微分の答えは、分母を (x + 2)² のように2乗の形のまま残し、分子は展開します。積の微分の答えには、u′v + uv′ の式を答えの下に添えます。
• 「シート番号」と設定が同じなら、いつでも同じシートになります。設定はこのブラウザに保存されます。

よくある質問

累乗の微分のプリントはどう作りますか？

「微分1 · 累乗の微分」を選び、次数の範囲を例えば2〜5に設定します。各問題は多項式で、答えはその導関数です。例えば 3x⁵ + 3x³ なら 15x⁴ + 9x² になります。

面積の答えは厳密な値ですか？

はい。曲線をx切片で区切り、それぞれの部分を分数で厳密に積分します。例えば y = x² − 1 の x = −1 から x = 1 までの面積は 4/3 と表示されます。

sin、cos、eˣ、lnを含められますか？

はい。「微分3」では「三角・指数・対数関数」を、「積分3」では「三角・指数関数、1/(ax + b)」をオンにします。sinとcosの定積分では π/2 のような積分区間を使います。

積分定数も書かれますか？

はい。不定積分の答えの最後には + C が付き、問題文にもCが積分定数であることが書かれます。