Решатель пирамидки Мефферта

Когда ребёнок перемешал пирамидку Мефферта (треугольную вращающуюся головоломку) и никто не может её собрать, закрасьте цвета четырёх граней на развёртке — кратчайшее решение будет показано по ходам на 3D-модели. На странице также объясняются стандартные обозначения и метод для начинающих, который можно освоить руками.

Как пользоваться

1. Держите настоящую головоломку одной гранью к себе и одной вершиной вверх. На развёртке во вкладке «Решение» средний треугольник — передняя грань; левая, правая и нижняя грани развёрнуты вокруг неё.
2. Выберите цвет в разделе «Цвет для закраски» и нажимайте на наклейки развёртки (или 3D-модели), пока они не совпадут с настоящей головоломкой. «Очистить всё» начинает с чистого листа, «Перемешать» — для тренировки.
3. Нажмите «Найти решение», чтобы увидеть общее число ходов и их список. Если какая-то наклейка закрашена неверно, фраза объяснит, что не сходится.
4. Каждое нажатие «Далее» поворачивает 3D-модель и развёртку на один ход, а фраза ниже называет слой и направление следующего хода. «Назад» возвращает на шаг, а нажатие на ход в списке переходит к этому шагу.
5. Чтобы научиться собирать руками, откройте вкладку «Метод для начинающих». Кнопка «Показать» рядом с каждым алгоритмом выполняет его из собранного состояния, чтобы было видно, какие детали он двигает.

Как это работает

• Обозначения: U, L, R и B поворачивают на 120° по часовой стрелке слой у верхней, передней левой, передней правой или задней вершины (кончик и ряд под ним), если смотреть на эту вершину. Знак ' означает против часовой стрелки, а строчные u, l, r и b поворачивают только маленький кончик.
• Решатель использует таблицу расстояний, построенную поиском в ширину по всем 933 120 позициям без кончиков (положения рёбер 360 × ориентации рёбер 32 × повороты центров 81). Поэтому ходы слоями всегда кратчайшие из возможных, не больше 11. Кончики добавляют отдельно от 0 до 4 ходов.
• Расположение цветов определяется по центральным деталям, поэтому подходит и головоломка других цветов: закрасьте её соответствующими цветами. Закрашенное состояние и выбранная скорость хранятся только в этом браузере.

Как собрать пирамидку: метод для начинающих в четыре шага

Шаг 1, кончики: поверните каждый из четырёх маленьких кончиков так, чтобы он совпал с центральной деталью прямо под ним. Кончики не влияют на другие детали, поэтому это можно сделать в любой момент.

Шаг 2, центры: выберите цвет нижней грани (например, жёлтый) и поворачивайте слои трёх нижних вершин, пока все три центра не покажут этот цвет снизу. Нижние части боковых граней совпадут сами.

Шаг 3, три нижних ребра: поднимите в верхний слой ребро с цветом низа, держите головоломку так, чтобы его место было спереди внизу, и вставьте его справа ходами R U' R' или слева ходами L' U L. Если ребро встало перевёрнутым, выньте его и вставьте с другой стороны.

Шаг 4, три верхних ребра: если три детали должны поменяться местами по кругу, используйте алгоритм цикла, например L U L' U L U L'; если две стоят на месте, но перевёрнуты, — алгоритм переворота. Все алгоритмы во вкладке «Метод для начинающих» проверены симуляцией этого инструмента.

Как читать алгоритмы пирамидки

Алгоритм выполняется буква за буквой слева направо. Например, R U' R' означает: слой передней правой вершины по часовой стрелке, слой верхней вершины против часовой стрелки, затем слой передней правой вершины против часовой стрелки. Направление по часовой стрелке всегда определяется, глядя прямо на эту вершину.

Главное правило — не менять хват головоломки посреди алгоритма. Фраза под кнопкой «Далее» исходит из того же неизменного хвата, например «Слой верхней вершины по часовой стрелке».

За сколько ходов собирается пирамидка

Без кончиков у пирамидки 933 120 позиций; с четырьмя кончиками (3 × 3 × 3 × 3 = 81 вариант) их 75 582 720. Если считать только ходы слоями, любая позиция решается не более чем за 11 ходов, а случайно перемешанной головоломке обычно нужно от 7 до 9. Каждому кончику нужно не больше одного поворота, поэтому кончики добавляют не более 4 ходов.

Частые вопросы

Что означают U L R B в обозначениях пирамидки

Каждая буква поворачивает слой у одной вершины (верхней, передней левой, передней правой, задней) на 120° по часовой стрелке, если смотреть с этой вершины. Знак ' как в U' означает против часовой стрелки, а строчная буква как u поворачивает только кончик.

За какое наименьшее число ходов собирается пирамидка

Без кончиков любая позиция решается не более чем за 11 ходов. Этот инструмент по таблице расстояний всегда находит кратчайшую последовательность слоёв и отдельно показывает ходы кончиков.

Я закрасил все наклейки, но пишет, что собрать нельзя

Обычно у одной наклейки неверный цвет. Сообщение называет вершину или ребро, которое не сходится, поэтому сравните эти наклейки с настоящей головоломкой ещё раз.

У моей пирамидки другие цвета

Это не проблема. Расположение цветов определяется по центральным деталям, поэтому выберите самые похожие цвета и закрасьте те же места, что на настоящей головоломке.

Какой метод сборки пирамидки для начинающих

Четыре шага: собрать кончики, собрать центры, вставить три нижних ребра и собрать три верхних ребра. Вкладка «Метод для начинающих» объясняет каждый шаг с проверенными алгоритмами.