幻方生成与求解（3×3～9×9）

生成幻方，补全部分填好的幻方，检查填满的幻方是否正确，并打印带答案的练习纸。可用来核对作业里3×3幻方的答案，或学习幻方的构造方法。

使用方法

1. 在“生成”标签页选择“大小”，幻方和幻和立即显示，每行、每列末尾和右下角显示各自的和。
2. “换一个”显示旋转、翻转或另一种排列的幻方；“复制表格”可粘贴到电子表格中。
3. 在“检查与求解”标签页，把已知的数填进3×3或4×4格子，点“填满空格”补全其余数。全部填满时，和不对的线会标红。
4. 在“练习纸”标签页设定大小、题数和空格多少，点“打印”，题目和答案分页打印。“换一套题”会更换题号。

计算方式与说明

• 幻和等于 n(n²+1)÷2：3×3为15，4×4为34，5×5为65。
• 3×3幻方的做法（暹罗法）：把1写在第一行中间，下一个数写在右上方一格；出界就绕到对边，若那格已有数就改写在正下方一格。结果是 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2。
• 4的倍数阶按顺序填数，再把对角线上的数v换成n²+1−v；6、10这类除以4余2的阶数用LUX法。每个结果都重新计算和来确认。

常见问题

3x3幻方的答案是什么？

用1到9的3×3幻方，不计旋转和翻转只有一个：8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2。中间一定是5，每条线的和都是15。

4x4幻方怎么做？

按顺序写1到16，再把两条对角线上的数换成17减去它的数，得到 16 2 3 13 / 5 11 10 8 / 9 7 6 12 / 4 14 15 1，和为34。

有空格的幻方怎么解？

在“检查与求解”里填入已给的数，点“填满空格”，程序用回溯法找出答案，并说明答案是否唯一。

能再打印同一张练习纸吗？

可以。“题号（种子）”相同就会生成同样的题目和答案，记下题号以后就能再印同一张。