Creador y solucionador de cuadrados mágicos
Crea cuadrados mágicos de 3×3 a 9×9, completa uno a medio rellenar, comprueba uno lleno e imprime fichas
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Crea cuadrados mágicos, completa uno a medio rellenar, comprueba uno lleno e imprime fichas con huecos y sus soluciones. Sirve para comprobar la solución de un cuadrado mágico de 3×3 de los deberes o para aprender cómo se construyen.
Cómo se usa
- En "Crear", elige un "Tamaño"; el cuadrado y su constante mágica aparecen al instante, con la suma de cada fila, columna y diagonal en los bordes.
- "Otra forma" muestra un cuadrado girado, reflejado o reordenado; "Copiar tabla" lo copia para una hoja de cálculo.
- En "Comprobar y resolver", escribe los números que conoces en una cuadrícula de 3×3 o 4×4 y pulsa "Rellenar los huecos". Una cuadrícula llena se comprueba y las líneas erróneas se ponen en rojo.
- En "Ficha", elige tamaño, ejercicios y huecos y pulsa "Imprimir": los ejercicios y las soluciones salen en páginas distintas. "Nueva versión" cambia el número de ficha.
Cómo funciona
- La constante mágica es n(n²+1)÷2: 15 para 3×3, 34 para 4×4 y 65 para 5×5.
- Cómo hacer un cuadrado mágico de 3×3 (método siamés): pon el 1 en el centro de la fila superior y cada número siguiente una casilla arriba a la derecha, dando la vuelta por los bordes; si esa casilla está ocupada, baja una casilla. El resultado es 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2.
- Los tamaños múltiplos de 4 se rellenan en orden y cada número v de las diagonales pasa a ser n²+1−v; tamaños como 6 y 10 usan el método LUX. Cada resultado se vuelve a sumar para confirmarlo.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la solución del cuadrado mágico de 3x3?
- Con los números del 1 al 9 solo hay una, salvo giros y reflejos: 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2. El centro siempre es 5 y cada línea suma 15.
- ¿Cómo se hace un cuadrado mágico de 4x4?
- Escribe del 1 al 16 en orden y cambia cada número de las dos diagonales por 17 menos ese número. Queda 16 2 3 13 / 5 11 10 8 / 9 7 6 12 / 4 14 15 1, con suma 34.
- ¿Cómo resuelvo un cuadrado mágico con huecos?
- Escribe los números dados en "Comprobar y resolver" y pulsa "Rellenar los huecos"; una búsqueda con vuelta atrás encuentra una solución e indica si es la única.
- ¿Puedo volver a imprimir la misma ficha?
- Sí. El mismo "Número de ficha (semilla)" da los mismos ejercicios y soluciones; apunta el número para imprimirla otra vez.