关灯游戏

关灯游戏是一种谜题：按下一个格子，它和相邻的格子都会切换开关。把所有灯都关掉；页面还会显示每个棋盘最少需要按几次。

使用方法

1. 在“模式”中选择“自由模式”或“闯关”。
2. 自由模式下，选择“棋盘尺寸”（3×3 到 7×7）和“按下时切换的格子”，如有需要可以打开边缘相连。
3. 按格子把灯关掉。游戏过程中会显示“步数”“最少步数”和“亮着的灯”。
4. 卡住时，点击“提示”查看一个该按的格子，或点击“显示解法”。还可以使用“撤销”和“新棋盘”。

计算方式与说明

• 同一个格子按两次会互相抵消，按的先后顺序也无关紧要。所以一个解法就是一组格子，每个各按一次。
• 每个棋盘都是在全暗的棋盘上随机按格子生成的，所以一定能全部关掉。最少步数通过求解 1 + 1 = 0 的方程组得出（GF(2) 上的高斯消元）。
• 共有 30 关，从 3×3 到 7×7，都使用标准规则（该格及上下左右 4 个相邻格）。进行中的棋盘和已通过的关卡保存在这个浏览器中。

常见问题

关灯游戏怎么解？

从最上面一行往下做：每有一盏亮着的灯，就按它正下方的格子。当只剩最下面一行有灯亮着时，它的图案会告诉你该按最上面一行的哪些格子；然后再从上往下做一遍。

关灯游戏一定都有解吗？

并不是所有随机图案都有解；例如在 5×5 棋盘上，只有一部分图案可解。本页的棋盘是从全暗的棋盘倒推生成的，所以全部都能解开。

同一个格子按两次会怎样？

第二次会抵消第一次，所以每盏被改变的灯都会恢复原样。正因为如此，最短解法从不会把一个格子按两次。

对角模式和边缘相连有什么作用？

在对角模式下，按一下会切换该格及其 4 个对角相邻格。打开边缘相连后，按边缘的格子时，对侧边缘的格子也会切换。