数字连线（Numberlink）求解器

输入数字连线或 Flow 类谜题的数字端点，工具会找出把每一对连起来且互不交叉的路径，检查画法是否唯一，还可以一步一步显示路径。

使用方法

1. 选择“行数”和“列数”（3–15）。想先试用，可以点“小示例 5×5”“中示例 7×7”或“Flow 风格 8×8”。
2. 点一个格子，再在数字键上点一个数字（最多 20）；每个数字正好放在两个格子里。“清空”清除一个格子。盘面下方的提示会指出只出现一次或超过两次的数字。
3. 报纸谜题和 Flow 类应用要求每个格子都被路径经过，请保持“填满所有格子”开启。若书中允许空格，则关闭它。
4. 点“求解”，路径以彩色线条画出，并说明答案是否唯一。“隐藏答案”去掉路径，“提示一格”把某条路径再画一步并给出理由。
5. “保存为 PNG”下载显示路径的盘面。“全部清空”清空盘面。

计算方式与说明

• 求解器从端点开始一格一格延伸路径，总是先延伸可走方向最少的路径端。每走一步都检查：每对尚未连通的数字是否仍能经由空格到达对方；若开启了“填满所有格子”，还检查是否有被封闭的空白区域。找到第一个答案后继续搜索以检查唯一性，10 秒后停止。
• 提示使用两条规则：只能走向一个空格的路径端；以及在必须填满所有格子时，只有两个开放相邻格且其中一个是路径端的空格。两条都不适用时，从答案中取下一步并加以说明。
• 盘面、答案和提示只保存在本浏览器中。

数字连线规则

用一条沿上下左右逐格移动的线连接每一对相同的数字。线不交叉、不分叉，也不共用格子。线不会紧贴自己并行：如果线上两个格子相邻，就说明存在更短的线。在常见的报纸和应用形式中，盘面上每个格子都会被某条线经过。

手工解数字连线的技巧

从边和角开始。位于角上的端点，只要一个相邻格被占，就只剩一个出口。沿着边彼此靠近的数字对通常走最短路线连接，这样可以把中间留给较长的线。

在必须填满所有格子的题目中，找可能被遗留的格子：只有两个空相邻格的空格，必须由到达其中一侧的线经过；死胡同式的空格只能放线的端点，而这不可能，所以画线时要避免造成这种格子。

常见问题

求解器给出多个答案怎么办？

好的数字连线只有一个答案。出现多个答案通常是某个数字放错了格子，或者“填满所有格子”的设置与题目不符。页面会显示其中一种画法，方便与纸上的题目对照。

这和 Flow Free 一样吗？

Flow 类应用的关卡规则相同，只是用颜色代替数字：连接每一对并填满所有格子。为每种颜色指定一个数字，并保持“填满所有格子”开启。

为什么提示没有能填满所有格子的答案？

开启“填满所有格子”时，每个格子都必须用上。有些谜题书会留下空格；请关闭该设置再求解一次。如果仍然无解，请检查数字的位置。

盘面最大可以多大？

最大 15×15，最多 20 对数字。数字对少而空白多的大盘面最耗时；搜索 10 秒后停止。