KenKen / 算独求解器

画出书本或应用中 KenKen（算独）的笼子，输入每个目标数和运算，工具会检查谜题是否只有一个答案，显示答案，或者一格一格地给出答案及其规则。

使用方法

1. 选择“大小”（3×3 到 9×9）。想先试用，可以点“示例 4×4”或“示例 6×6”。
2. 在“笼子”模式下点一个笼子的各个格子，用数字键输入目标数，选择运算（+ − × ÷，单格笼子选“无”），再点“创建笼子”。笼子显示为粗线框，左上格有标签。“取消选择”取消当前选择，“删除笼子”删除所选格子所在的笼子。
3. 如果题目给出了一些数字，切换到“数字”模式输入。盘面下方的提示会指出没有笼子的格子、重叠的笼子、不是两格的 − ÷ 笼子以及无法达到的目标。
4. 点“求解”，答案以蓝色显示，并说明是否唯一。“隐藏答案”去掉答案，“提示一格”用绿色填一格并解释原因。
5. “保存为 PNG”下载当前显示的盘面。“全部清空”清空盘面。

计算方式与说明

• 求解器为每个笼子列出仍符合目标及行列规则的数字组合，只保留其中出现的数字；规则无法继续缩小时就试填。它还利用每行每列之和为 1 + 2 + … + N 这一事实。找到第一个答案后继续搜索以检查唯一性，10 秒后停止。
• 提示按顺序寻找：单格笼子；所在行和列已有其他所有数字的格子；在某行或某列只有一个位置的数字；笼子组合只剩一个数字的格子。否则从答案中取一格并加以说明。
• 盘面、答案和提示只保存在本浏览器中。

KenKen 与算独规则

N×N 盘面的每一行和每一列都恰好包含 1 到 N 各一次，没有宫。盘面被分成若干笼子。笼子中的数字要用它的运算得到目标数：相加、相乘，或者对两格笼子用大数减小数、大数除以小数。单格笼子就是那个数。只要格子位于不同的行和列，笼子里的数字可以重复。

手工解 KenKen 的技巧

先填单格笼子。然后找可能性少的笼子：在 6×6 中，两格 11+ 只能是 5 和 6，2÷ 可以是 1 2、2 4 或 3 6，5− 只能是 1 和 6。乘积也有帮助：6×6 中两格 30× 必是 5 和 6。

同一行的两个笼子缩小到同一对数字时，这两个数字不能出现在该行其他格子。到后期可以用行和：6×6 的一行之和为 21，缺的数字等于 21 减去其他数字。

常见问题

求解器给出多个答案怎么办？

好的 KenKen 只有一个答案，所以出现多个答案通常是漏了笼子、目标或运算看错，或者笼子形状不对。页面会显示其中一个答案，方便与纸上的题目对照。

算独和 KenKen 是同一种谜题吗？

是的，算独（Calcudoku、MathDoku）规则相同：带算术笼子的拉丁方。有些版本隐藏运算；本工具需要输入每个笼子的运算。

− 和 ÷ 笼子怎么算？

它们总是两格。用大数减小数，或大数除以小数，所以格子顺序无关。6×6 中的 3− 可以是 1 4、2 5 或 3 6。

支持哪些大小？

3×3 到 9×9。大盘面中若有很多大的 + 或 × 笼子会耗时更长；搜索 10 秒后停止。