Solucionador de Pyraminx

Quando uma criança embaralhou um Pyraminx (o quebra-cabeça giratório em forma de triângulo) e ninguém consegue resolvê-lo, pinte as cores das quatro faces na planificação e a solução mais curta é girada movimento a movimento num modelo 3D. A página também explica a notação padrão e um método para iniciantes que dá para aprender à mão.

Como usar

1. Segure o quebra-cabeça real com uma face para você e um vértice para cima. Na planificação da aba "Resolver", o triângulo do meio é a face da frente; as faces esquerda, direita e de baixo estão abertas em volta dele.
2. Escolha uma cor em "Cor para pintar" e toque nos adesivos da planificação (ou do modelo 3D) até ficarem iguais ao quebra-cabeça real. Toque em "Limpar tudo" para começar do zero, ou em "Embaralhar" para praticar.
3. Toque em "Encontrar solução" para ver o total de movimentos e a lista de movimentos. Se algum adesivo foi pintado errado, uma frase explica o que não combina.
4. Cada toque em "Próximo" gira o modelo 3D e a planificação em um movimento, e a frase abaixo diz a camada e o sentido do próximo movimento. "Anterior" volta, e tocar num movimento da lista pula para aquele passo.
5. Para aprender a resolver à mão, abra a aba "Método para iniciantes". "Ver", ao lado de cada algoritmo, executa-o a partir do estado resolvido para você ver quais peças ele move.

Como funciona

• Notação: U, L, R e B giram 120° no sentido horário a camada do vértice superior, frontal esquerdo, frontal direito ou traseiro (a ponta e a fileira abaixo dela), olhando para esse vértice. Um ' indica sentido anti-horário, e as minúsculas u, l, r e b giram só a pontinha.
• O solucionador usa uma tabela de distâncias construída por uma busca em largura sobre todas as 933.120 posições sem as pontas (posições das arestas 360 × orientações das arestas 32 × giros dos centros 81). Por isso os movimentos de camadas são sempre os menores possíveis, nunca mais de 11. As pontas acrescentam de 0 a 4 movimentos à parte.
• A disposição das cores é lida pelas peças centrais, então um quebra-cabeça com outras cores também funciona: pinte-o com cores equivalentes. O estado pintado e a velocidade escolhida ficam guardados só neste navegador.

Como resolver o Pyraminx: método para iniciantes em quatro passos

Passo 1, pontas: gire cada uma das quatro pontinhas até combinar com a peça central logo abaixo. As pontas não afetam nenhuma outra peça, então isso pode ser feito a qualquer momento.

Passo 2, centros: escolha uma cor para a face de baixo (por exemplo, amarelo) e gire as camadas dos três vértices de baixo até os três centros mostrarem essa cor embaixo. As partes de baixo das faces laterais combinam sozinhas.

Passo 3, as três arestas de baixo: leve para a camada de cima uma aresta com a cor de baixo, segure o quebra-cabeça com o encaixe dela embaixo na frente e insira pela direita com R U' R' ou pela esquerda com L' U L. Se entrar invertida, tire e insira pelo outro lado.

Passo 4, as três arestas de cima: quando as três peças precisam trocar de lugar em rodízio, use um algoritmo de ciclo como L U L' U L U L'; quando duas estão no lugar mas viradas, use o algoritmo de inversão. Todos os algoritmos da aba "Método para iniciantes" foram conferidos pela simulação desta ferramenta.

Como ler os algoritmos do Pyraminx

Um algoritmo é girado letra por letra, da esquerda para a direita. R U' R', por exemplo, significa: camada do vértice frontal direito no sentido horário, camada do vértice superior no sentido anti-horário e depois camada do vértice frontal direito no sentido anti-horário. O sentido horário é sempre avaliado olhando de frente para aquele vértice.

A regra mais importante é não mudar o jeito de segurar o quebra-cabeça no meio de um algoritmo. A frase abaixo do botão "Próximo" usa a mesma posição fixa, por exemplo "Camada do vértice superior no sentido horário".

Quantos movimentos um Pyraminx precisa

Sem as pontas, um Pyraminx tem 933.120 posições; com as quatro pontas (3 × 3 × 3 × 3 = 81 maneiras) são 75.582.720. Contando só movimentos de camadas, qualquer posição se resolve em 11 movimentos ou menos, e um quebra-cabeça embaralhado ao acaso costuma precisar de 7 a 9. Cada ponta precisa de no máximo um giro, então as pontas acrescentam no máximo 4 movimentos.

Perguntas frequentes

O que significam U L R B na notação do Pyraminx

Cada letra gira 120° no sentido horário a camada de um vértice (superior, frontal esquerdo, frontal direito, traseiro), vista desse vértice. Um ' como em U' indica anti-horário, e uma minúscula como u gira só a ponta.

Qual é o menor número de movimentos para resolver um Pyraminx

Sem as pontas, qualquer posição se resolve em no máximo 11 movimentos. Esta ferramenta sempre encontra a sequência de camadas mais curta pela tabela de distâncias e lista os movimentos das pontas à parte.

Pintei todos os adesivos mas diz que não dá para resolver

Normalmente um adesivo está com a cor errada. A mensagem indica o vértice ou a aresta que não combina, então compare esses adesivos com o quebra-cabeça real de novo.

Meu Pyraminx tem outras cores

Tudo bem. A disposição das cores é lida pelas peças centrais, então escolha as cores mais parecidas e pinte nos mesmos lugares do quebra-cabeça real.

Qual é o método para iniciantes do Pyraminx

Quatro passos: resolver as pontas, resolver os centros, inserir as três arestas de baixo e resolver as três arestas de cima. A aba "Método para iniciantes" explica cada passo com algoritmos verificados.