Стандартный вид числа (экспоненциальная запись)
Перевод чисел в стандартный вид, инженерную и E-запись и обратно, а также вычисления с ними
Загрузка инструмента…
Переводит числа вроде 0.000123 или 6.022e23 в стандартный вид (a × 10ⁿ), инженерную запись, E-запись и обычную десятичную запись и показывает их словами. Также выполняет вычисления с двумя числами в стандартном виде с ходом решения.
Как пользоваться
- На вкладке «Перевод» введите значение в поле «Число», например 0.000123, 6.022e23 или 1.2×10^-5.
- Все формы записи и количество значащих цифр появляются сразу. Выберите количество в поле «Значащие цифры», чтобы округлить до него.
- На вкладке «Вычисления» введите «Первое число» и «Второе число» и выберите «Действие», чтобы получить результат и ход решения.
- На вкладке «Приставки СИ» перечислены приставки вроде кило, мега и нано с их множителями.
Как это работает
- В стандартном виде число записывается как a × 10ⁿ, где 1 ≤ |a| < 10. В инженерной записи используются только показатели, кратные 3, поэтому каждому соответствует приставка СИ.
- Введённые цифры обрабатываются как точные десятичные числа, поэтому у очень больших и очень маленьких чисел сохраняется каждая цифра.
- На вкладке «Вычисления» «Результат (значащие цифры)» следует обычным правилам: при × и ÷ остаётся наименьшее число значащих цифр, при + и − округление идёт до наименее точного разряда.
Частые вопросы
- Как записать число в стандартном виде?
- Переносите запятую, пока перед ней не окажется одна ненулевая цифра; число позиций, на которое вы её перенесли, — это показатель степени: положительный при переносе влево и отрицательный при переносе вправо. 0,000123 — это 1,23 × 10⁻⁴.
- Что означает e в записи 6.022e23?
- Это E-запись, означающая «умножить на десять в степени». 6.022e23 — это 6,022 × 10²³, а 1.2e-5 — это 0,000012.
- Чем инженерная запись отличается от стандартного вида?
- В инженерной записи используются только показатели, кратные 3. 0,00047 в стандартном виде — 4,7 × 10⁻⁴, а в инженерной записи — 470 × 10⁻⁶, то есть 470 микро.
- Как умножать числа в стандартном виде?
- Перемножьте числа перед степенью и сложите показатели: (2 × 10³) × (3 × 10⁴) = 6 × 10⁷. Чтобы разделить, разделите числа перед степенью и вычтите показатели.