Расстояние, угловой коэффициент и середина отрезка

Находит расстояние, угловой коэффициент, середину отрезка и уравнение прямой по двум точкам A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) с ходом решения и чертежом на координатной плоскости.

Как пользоваться

1. Введите координаты в поля от «x точки A (x₁)» до «y точки B (y₂)». Можно использовать целые числа, дроби (1/2) и десятичные числа.
2. Расстояние, угловой коэффициент, середина отрезка, уравнение прямой в трёх видах, отрезки на осях и угол наклона появляются сразу.
3. «Решение» показывает формулы с вашими числами, а «Координатная плоскость» — точки, прямую и середину отрезка.
4. Для других задач используйте «Деление отрезка», «Точка P и прямая AB» или «Две точки в пространстве (3D)».

Как это работает

• Расстояние = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), угловой коэффициент = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), середина = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2).
• Если обе координаты x равны, прямая вертикальна, угловой коэффициент «Не определён», а уравнение прямой имеет вид x = константа.
• Значения точные: расстояние выводится как упрощённый корень, например 2√5, а угловой коэффициент — как несократимая дробь.

Частые вопросы

Как найти расстояние между двумя точками?

Возведите в квадрат разности координат x и y, сложите их и извлеките квадратный корень. Для (1, 2) и (4, 6): √(3² + 4²) = 5.

Как составить уравнение прямой по двум точкам?

Найдите угловой коэффициент m, затем используйте y − y₁ = m(x − x₁). Для (1, 2) и (3, 6) m = 2, и прямая имеет вид y = 2x.

Когда угловой коэффициент не определён?

Когда две координаты x равны. Изменение x равно 0, а на 0 делить нельзя; прямая вертикальна, например x = 3.

Как найти точку, которая делит отрезок в заданном отношении?

Точка, делящая AB внутренним образом в отношении m : n, равна ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)). «Деление отрезка» даёт также точку внешнего деления.