Калькулятор дробей
Сложение, вычитание, умножение и деление дробей с решением по шагам
Загрузка инструмента…
Складывает, вычитает, умножает и делит две дроби и даёт ответ в виде несократимой дроби, смешанного числа и десятичной дроби, с расписанными шагами приведения к общему знаменателю и сокращения. На других вкладках можно сокращать дроби, переводить десятичные дроби в обыкновенные и обратно, сравнивать дроби и находить НОД и НОК.
Как пользоваться
- На вкладке «Действия» введите «Числитель» и «Знаменатель» для полей «Первая дробь» и «Вторая дробь». Целую часть смешанного числа впишите в поле «Целая часть», а для отрицательной дроби используйте «Сменить знак».
- Выберите +, −, × или ÷ в поле «Действие» — сразу появятся «Несократимая дробь», «Смешанное число», «Десятичная дробь» и «Решение».
- Чтобы сократить дробь, откройте «Сокращение». Чтобы превратить десятичную дробь в обыкновенную, откройте «Десятичная ↔ обыкновенная».
- Вкладка «Сравнение» показывает, какая из двух дробей больше, а «НОД и НОК» работает со списком целых чисел.
Как это работает
- При сложении и вычитании обе дроби приводятся к наименьшему общему знаменателю; при делении первая дробь умножается на дробь, обратную второй. Результат сокращается на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
- Все вычисления выполняются точно в целых числах без округления, поэтому большие числа не дают ошибок округления.
- Периодические дроби можно записывать со скобками, например 0.(3) или 0.1(6), или с многоточием, например 0.333…
- Введённые данные и выбранная вкладка сохраняются в этом браузере на этом устройстве.
Частые вопросы
- Как сложить дроби с разными знаменателями?
- Приведите их к наименьшему общему знаменателю, а затем сложите числители. 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
- Как делить дроби?
- Умножьте на дробь, обратную второй. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12, что после сокращения даёт 5/6.
- Как перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную?
- Введите её на вкладке «Десятичная ↔ обыкновенная», например 0.1(6). 0,1666… = (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6.
- Как перевести смешанное число в неправильную дробь?
- Умножьте целую часть на знаменатель и прибавьте числитель. 1 2/3 = (1 × 3 + 2)/3 = 5/3.