Калькулятор треугольников и углов

Введите катеты прямоугольного треугольника (заложение и высоту), чтобы получить гипотенузу и угол, или решайте равнобедренные и произвольные треугольники и дуги окружности. Пригодится для пандусов, уклона крыши, лестниц или радиуса арки.

Как пользоваться

1. Выберите вкладку «Прямоугольный треугольник», «Равнобедренный», «Произвольный треугольник» или «Дуга».
2. Заполните только известные значения: два значения или три, включая сторону, на вкладке «Произвольный треугольник». В пустых полях появятся вычисленные значения.
3. Чертёж строится в истинных пропорциях ваших значений, а ниже появляются площадь, периметр, уклон и высоты. «Показать формулы» выводит использованные уравнения.
4. В разделе «Единицы и отображение» задайте единицу длины, единицу угла и число знаков после запятой; «Копировать результаты» копирует всё.

Как это работает

• Для прямоугольных треугольников используются c = √(a² + b²) и A = arctan(b ÷ a). Для произвольного треугольника — теоремы синусов и косинусов, а площадь — по формуле Герона.
• Если двум сторонам и углу не между ними (SSA) соответствуют два треугольника, показываются оба. Если из значений нельзя построить треугольник, выводится объяснение.
• Единица длины — только подпись, значения не пересчитываются.

Частые вопросы

Как найти гипотенузу по основанию и высоте?

c = √(a² + b²). Заложение 4 и высота 3 дают гипотенузу √(16 + 9) = 5 и угол A около 36,87°.

Как перевести уклон в процентах в угол?

Уклон = высота ÷ заложение × 100, угол = arctan(высота ÷ заложение). Заложение 4 и высота 3 дают уклон 75% и около 36,87°.

Можно ли найти углы по трём сторонам?

Да. Введите их на вкладке «Произвольный треугольник»: теорема косинусов даёт все три угла. Самая длинная сторона должна быть короче суммы двух других.

Как найти радиус по хорде и стреле дуги?

Введите оба значения на вкладке «Дуга»; используется формула r = c² ÷ 8h + h ÷ 2. Хорда 100 и стрела 10 дают радиус 130.