Калькулятор линейной интерполяции
Значение между двумя известными точками или промежуточные значения по таблице, включая билинейную интерполяцию
Загрузка инструмента…
Находит значение между двумя известными точками линейной интерполяцией, ищет промежуточные значения по таблице и выполняет билинейную интерполяцию в двумерной таблице. Пригодится, когда в таблице водяного пара, таблице свойств или таблице пересчёта нет точно нужного значения.
Как пользоваться
- На вкладке «Между двумя точками» введите x₁, y₁, x₂ и y₂, выберите «y по x» или «x по y» в поле «Найти» и введите известное значение.
- Результат появляется вместе с блоком «Решение» и пометкой, интерполяция это или экстраполяция.
- Чтобы найти много значений, вставьте таблицу на вкладке «По таблице», введите «Значения x для поиска» и нажмите «Копировать результаты».
- Если значение зависит от двух переменных, откройте «Билинейная (2D)» и введите четыре угловых значения или двумерную таблицу.
Как это работает
- Линейная интерполяция: y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Предполагается, что между двумя точками — прямая линия.
- Билинейная интерполяция дважды интерполирует по x, а затем один раз по y между этими двумя результатами.
- «По таблице» сортирует строки по x и усредняет повторяющиеся значения x. Значения за пределами таблицы рассчитываются, только если включена экстраполяция.
- Вставленные данные и введённые значения сохраняются только в этом браузере на этом устройстве.
Частые вопросы
- Как посчитать линейную интерполяцию?
- Умножьте угловой коэффициент между двумя точками на расстояние от x₁ и прибавьте к y₁. Для (100, 2,5) и (110, 3,1) при x = 104 y = 2,5 + 4 × 0,06 = 2,74.
- Чем интерполяция отличается от экстраполяции?
- Интерполяция находит значение между двумя точками, экстраполяция — за их пределами. Экстраполяция продолжает линию за пределы данных, поэтому пользуйтесь ею осторожно.
- Когда нужна билинейная интерполяция?
- Когда таблица читается по двум величинам, например по температуре и давлению, и обе попадают между указанными строками и столбцами.
- Можно ли сделать линейную интерполяцию в Excel?
- FORECAST.LINEAR (ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН) ровно по двум точкам даёт тот же результат. Если передать ей всю таблицу, она вместо этого строит линию регрессии, а это не интерполяция между соседними строками.