प्रतिशत कैलकुलेटर — परसेंटेज और बदलाव

यह प्रतिशत कैलकुलेटर चार गणनाओं को कार्ड के रूप में साथ-साथ रखता है: "A का B% कितना है?", "A, B का कितना प्रतिशत है?", "A से B तक प्रतिशत बदलाव" और "A को B% बढ़ाएं या घटाएं"। इससे डिस्काउंट, परीक्षा के अंक प्रतिशत में, या बिक्री या शेयर की कीमत कितनी बढ़ी या घटी, निकालें। कोई कैलकुलेट बटन नहीं है: टाइप करते ही नतीजे बदलते हैं, और चारों कार्ड एक ही स्क्रीन पर रहने से आप उन्हीं नंबरों से हिस्सा और प्रतिशत बदलाव, दोनों पेज बदले बिना देख सकते हैं।

इस्तेमाल का तरीका

1. वह कार्ड चुनें जिसका शीर्षक आपके सवाल से मेल खाता हो। डिस्काउंट की रकम या फ़ीस के लिए "A का B% कितना है?" और हिस्से या पूरा होने की दर के लिए "A, B का कितना प्रतिशत है?" इस्तेमाल करें।
2. "A का B% कितना है?" में "संख्या (A)" में 200 और "प्रतिशत (B)" में 15 डालें; "200 का 15%" वाली लाइन 30 दिखाती है।
3. "A, B का कितना प्रतिशत है?" में "हिस्सा (A)" और "पूरा (B)" डालें। 60 में से 45 अंक 75% देते हैं।
4. प्रतिशत बदलाव के लिए "A से B तक प्रतिशत बदलाव" में "शुरुआती मान (A)" और "नया मान (B)" डालें। नतीजे पर "वृद्धि" या "कमी" लिखा होता है, और दोनों मानों का "अंतर" उसके नीचे दिखता है।
5. सेल की कीमत या बढ़ी हुई कीमत के लिए "A को B% बढ़ाएं या घटाएं" में रकम और प्रतिशत डालें। 20 डालने पर "20% बढ़ा" और "20% घटा" एक साथ मिलते हैं।
6. कोई भी नंबर बदलें, नतीजा तुरंत फिर से निकल आता है, इसलिए अलग-अलग स्थितियों की तुलना जल्दी हो जाती है। अगली बार पेज खोलने पर भी आपके डाले आखिरी नंबर वहीं रहते हैं।

यह कैसे काम करता है

• फ़ॉर्मूले ये हैं: A का B% = A × B ÷ 100; A, B का कितना प्रतिशत = A ÷ B × 100; प्रतिशत बदलाव = (B − A) ÷ A × 100; A को B% बढ़ाना = A × (1 + B ÷ 100); A को B% घटाना = A × (1 − B ÷ 100)।
• "शुरुआती मान (A)" 0 हो तो प्रतिशत बदलाव नहीं निकलता, और "पूरा (B)" 0 हो तो हिस्सा नहीं निकलता; तब नतीजे में डैश दिखता है। ऋणात्मक शुरुआती मान को उसके निरपेक्ष मान से भाग दिया जाता है।
• प्रतिशत वाले नतीजे चार दशमलव स्थान तक और संख्या वाले नतीजे छह तक दिखाए जाते हैं। पैसों की रकम ज़रूरत के हिसाब से खुद राउंड करें।
• प्रतिशत वाले फ़ील्ड में 100 से ज़्यादा मान भी चलते हैं। उदाहरण के लिए, 200 का 150% 300 है।
• सारी गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आपके डाले आखिरी नंबर सिर्फ़ इसी डिवाइस के इसी ब्राउज़र में सेव रहते हैं।

प्रतिशत कैसे निकालें: हिस्सा ÷ पूरा × 100

प्रतिशत किसी हिस्से को ऐसे दिखाता है मानो पूरा 100 हो। एक संख्या दूसरी का कितना प्रतिशत है, यह जानने के लिए हिस्से को पूरे से भाग दें और 100 से गुणा करें: 200 में से 30 = 30 ÷ 200 × 100 = 15%। उलटा, किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए पूरे को प्रतिशत से गुणा करें और 100 से भाग दें: 200 का 15% = 200 × 15 ÷ 100 = 30।

सबसे आम गलती हिस्से और पूरे को उलट देना है। अगर 40 में से 30 छात्र आते हैं, तो हाज़िरी 30 ÷ 40 × 100 = 75% है, जबकि 40 को 30 से भाग देने पर बेमतलब का 133% आता है। "A, B का कितना प्रतिशत है?" कार्ड में फ़ील्ड के नाम "हिस्सा (A)" और "पूरा (B)" हैं, इसलिए टाइप करने से पहले तय कर लें कि पूरा कौन सी संख्या है।

प्रतिशत बदलाव का फ़ॉर्मूला और आम गलतियां

प्रतिशत बदलाव = (नया मान − शुरुआती मान) ÷ शुरुआती मान × 100। अगर मासिक बिक्री 8,000 से 10,000 हो जाए, तो यह 2,000 ÷ 8,000 × 100 = 25% वृद्धि है; अगर 10,000 से 8,000 हो जाए, तो 2,000 ÷ 10,000 × 100 = 20% कमी। वही दो संख्याएं आधार के हिसाब से 25% या 20% देती हैं, और आधार हमेशा शुरुआती मान होता है।

किसी बढ़त के बाद उतने ही प्रतिशत की गिरावट आपको शुरुआत पर वापस नहीं लाती। 100, 20% बढ़कर 120 होता है, और 120 का 20% घटाने पर 96, यानी कुल 4% नुकसान। इसी तरह, 20% गिरे शेयर को वापस आने के लिए 25% बढ़त चाहिए, 80 से 100 तक; इसे देखने के लिए "A से B तक प्रतिशत बदलाव" में 80 और 100 डालें।

शुरुआती मान धनात्मक हो तो कमी कभी 100% से ज़्यादा नहीं हो सकती, लेकिन वृद्धि की कोई ऊपरी सीमा नहीं है। 50 से 150 होना 200% वृद्धि है, यानी तीन गुना। "तीन गुना" को "300% वृद्धि" लिखना आम गलती है, इसलिए "कितने गुना" और "कितने प्रतिशत ज़्यादा" को अलग रखें।

डिस्काउंट प्रतिशत और असली कीमत कैसे निकालें

अगर 50,000 की लिस्ट कीमत वाली चीज़ 42,000 में बिकती है, तो डिस्काउंट (50,000 − 42,000) ÷ 50,000 × 100 = 16% है। "A से B तक प्रतिशत बदलाव" में लिस्ट कीमत और सेल कीमत डालें, "कमी" −16 दिखाएगी। पता डिस्काउंट लगाने के लिए "A को B% बढ़ाएं या घटाएं" में लिस्ट कीमत और प्रतिशत डालें और "16% घटा" जैसी लाइन पढ़ें।

एक के ऊपर एक डिस्काउंट जुड़ते नहीं हैं। 30% डिस्काउंट के बाद 10% अतिरिक्त छूट 1,00,000 को 70,000 और फिर 63,000 पर ले आती है, जो कुल 37% छूट है, 40% नहीं। सेल कीमत से असली कीमत निकालने के लिए (1 − डिस्काउंट दर) से भाग दें: 20% डिस्काउंट के बाद 40,000 का मतलब असली कीमत 40,000 ÷ 0.8 = 50,000 थी। 40,000 में 20% वापस जोड़ने पर 48,000 आता है, जो असली कीमत नहीं है।

प्रतिशत और प्रतिशत अंक (percentage points) में फ़र्क

प्रतिशत अंक दो प्रतिशतों का सीधा अंतर है, जबकि प्रतिशत बदलाव नई दर की तुलना पुरानी से करता है। अगर बचत की ब्याज दर सालाना 3% से 3.5% हो जाए, तो यह 0.5 प्रतिशत अंक बढ़ी, जो 0.5 ÷ 3 × 100 ≈ 16.67% वृद्धि है।

अगर किसी सर्वे का आंकड़ा 40% से 44% हो जाए, तो यह 4 प्रतिशत अंक की बढ़त है। इसे "4% बढ़त" कहने से लगता है कि यह 40 का 4% बढ़ा, यानी सिर्फ़ 1.6 अंक। प्रतिशत बदलाव वाले कार्ड में 40 और 44 डालने पर 10% वृद्धि आती है: यह सापेक्ष बदलाव है, जबकि 4 अंक दोनों दरों का अंतर है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

प्रतिशत निकालने का फ़ॉर्मूला क्या है?

हिस्सा ÷ पूरा × 100। 200 में से 30 = 15%, और "A, B का कितना प्रतिशत है?" में 30 और 200 डालने पर यही नतीजा आता है।

50 पर 20% छूट के बाद कितना होगा?

40। "A को B% बढ़ाएं या घटाएं" में 50 और 20 डालें, "20% घटा" में 40 दिखेगा; छूट की रकम, 10, "A का B% कितना है?" से मिलती है।

प्रतिशत वृद्धि कैसे निकालें?

नए मान में से शुरुआती मान घटाएं, शुरुआती मान से भाग दें और 100 से गुणा करें। 80 से 100 = 20 ÷ 80 × 100 = 25%।

प्रतिशत कमी कैसे निकालें?

शुरुआती मान में से नया मान घटाएं, शुरुआती मान से भाग दें और 100 से गुणा करें। 100 से 80 = 20% कमी, जो कैलकुलेटर में "कमी" के रूप में दिखती है।

कीमत 20% बढ़कर फिर 20% घटे, तो क्या वापस उतनी ही हो जाती है?

नहीं। 100 बढ़कर 120 होता है, और 120 का 20% घटाने पर 96 बचता है, जो शुरुआत से 4% कम है। कमी बड़े मान पर लगती है।

प्रतिशत और प्रतिशत अंक में क्या फ़र्क है?

प्रतिशत अंक दो प्रतिशतों का सीधा अंतर है। 10% से 15% होना 5 प्रतिशत अंक की बढ़त है, जो 50% वृद्धि है।

डिस्काउंट से पहले की असली कीमत कैसे निकालें?

सेल कीमत को (1 − डिस्काउंट दर) से भाग दें। अगर 30% छूट के बाद 35 है, तो असली कीमत 35 ÷ 0.7 = 50 थी।

परीक्षा के अंकों का प्रतिशत कैसे निकालें?

प्राप्त अंकों को पूर्णांक से भाग दें और 100 से गुणा करें। 80 में से 68 = 68 ÷ 80 × 100 = 85%।

किसी संख्या को प्रतिशत से कैसे बढ़ाएं?

उसे (1 + प्रतिशत ÷ 100) से गुणा करें। 3,000 को 5% बढ़ाने पर 3,000 × 1.05 = 3,150 आता है।

0 से प्रतिशत बदलाव कितना होता है?

यह नहीं निकाला जा सकता, क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। ऐसे में कैलकुलेटर कोई नतीजा नहीं दिखाता; बदलाव को रकम के रूप में बताएं।