ढलान, दूरी और मध्य-बिंदु कैलकुलेटर

दो बिंदुओं A(x₁, y₁) और B(x₂, y₂) से दूरी, ढलान, मध्य-बिंदु और रेखा का समीकरण निकालता है, हल किए गए स्टेप और निर्देशांक तल पर चित्र के साथ।

इस्तेमाल का तरीका

1. "A का x (x₁)" से "B का y (y₂)" तक निर्देशांक डालें। पूर्ण संख्याएं, भिन्न (1/2) और दशमलव चलते हैं।
2. दूरी, ढलान, मध्य-बिंदु, तीन रूपों में रेखा का समीकरण, अंतःखंड और झुकाव का कोण तुरंत दिखते हैं।
3. "स्टेप" आपकी संख्याओं के साथ सूत्र दिखाता है, और "निर्देशांक तल" बिंदु, रेखा और मध्य-बिंदु दिखाता है।
4. और के लिए "रेखाखंड का विभाजन", "बिंदु P और रेखा AB" या "अंतरिक्ष में दो बिंदु (3D)" इस्तेमाल करें।

यह कैसे काम करता है

• दूरी = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), ढलान = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), मध्य-बिंदु = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)।
• अगर दोनों x-निर्देशांक बराबर हैं, तो रेखा ऊर्ध्वाधर है, ढलान "अपरिभाषित" है और रेखा x = अचर है।
• मान सटीक होते हैं: दूरी 2√5 जैसे सरल किए गए मूल के रूप में, और ढलान सरलतम भिन्न के रूप में दिखती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

दो बिंदुओं के बीच की दूरी कैसे निकालें?

x- और y-निर्देशांकों के अंतरों का वर्ग करें, उन्हें जोड़ें और वर्गमूल लें। (1, 2) और (4, 6) के लिए: √(3² + 4²) = 5।

दो बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण कैसे निकालें?

ढलान m निकालें, फिर y − y₁ = m(x − x₁) इस्तेमाल करें। (1, 2) और (3, 6) के लिए m = 2 है और रेखा y = 2x है।

ढलान कब अपरिभाषित होती है?

जब दोनों x-निर्देशांक बराबर हों। x में बदलाव 0 है, इसलिए उससे भाग नहीं दे सकते; रेखा ऊर्ध्वाधर है, जैसे x = 3।

किसी रेखाखंड को दिए गए अनुपात में बांटने वाला बिंदु कैसे निकालें?

AB को m : n के अनुपात में अंतः विभाजित करने पर ((m x₂ + n x₁) ÷ (m + n), (m y₂ + n y₁) ÷ (m + n)) मिलता है। "रेखाखंड का विभाजन" बाह्य विभाजन वाला बिंदु भी देता है।