मैट्रिक्स कैलकुलेटर

6×6 तक के मैट्रिक्स A और B को जोड़ता और गुणा करता है, सारणिक, व्युत्क्रम, परिवर्त, रैंक, रिड्यूस्ड रो एशेलॉन फ़ॉर्म (RREF) और आइगेनवैल्यू निकालता है, और AX = B हल करता है। रैखिक बीजगणित का होमवर्क जांचने या हाथ से लंबा पड़ने वाला व्युत्क्रम निकालने के लिए इसका इस्तेमाल करें।

इस्तेमाल का तरीका

1. "मैट्रिक्स A" और "मैट्रिक्स B" के लिए "पंक्तियां" और "कॉलम" सेट करें और मान लिखें, या स्प्रेडशीट से कोई टेबल किसी सेल में पेस्ट करें।
2. "A × B", "det X", "X⁻¹" या "AX = B" जैसा कोई संक्रिया बटन दबाएं। एक मैट्रिक्स वाली संक्रियाओं के लिए "किस मैट्रिक्स पर" में A या B चुनें।
3. "नतीजे इस रूप में दिखाएं" में "भिन्न (सटीक)" या "दशमलव" चुनें।
4. नतीजे के साथ आगे गणना करने के लिए "A में भेजें" या "B में भेजें" दबाएं। उसे कॉपी करने के लिए "LaTeX कॉपी करें" या "कॉपी करें (टैब से अलग)" का इस्तेमाल करें।

यह कैसे काम करता है

• सेल में पूर्ण संख्याएं, दशमलव, 1/3 जैसी भिन्नें और 1 1/2 जैसी मिश्र भिन्नें डाली जा सकती हैं; खाली सेल 0 गिने जाते हैं। सारी गणना भिन्नों के साथ सटीक होती है।
• A × B के लिए A में उतने कॉलम चाहिए जितनी B में पंक्तियां। सारणिक, व्युत्क्रम, घात और ट्रेस के लिए वर्ग मैट्रिक्स चाहिए। अगर साइज़ मेल नहीं खाते, तो पेज कारण बताता है।
• आइगेनवैल्यू सममित मैट्रिक्स और 3×3 तक के मैट्रिक्स के लिए निकाले जाते हैं। जो मान परिमेय नहीं हैं, वे 10 सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं।
• आपके मैट्रिक्स इसी डिवाइस के इस ब्राउज़र में सेव रहते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

2×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम कैसे निकालें?

[[a, b], [c, d]] का व्युत्क्रम 1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]] है। अगर ad − bc शून्य है, तो कोई व्युत्क्रम नहीं होता।

यह क्यों बताता है कि मैट्रिक्स का व्युत्क्रम नहीं है?

मैट्रिक्स अव्युत्क्रमणीय (सिंगुलर) है: उसका सारणिक 0 है। ऐसा तब होता है जब कोई पंक्ति दूसरी पंक्तियों का रैखिक संयोजन हो।

क्या मैट्रिक्स गुणन क्रमविनिमेय होता है?

नहीं। आमतौर पर A × B और B × A अलग होते हैं; तुलना के लिए "A × B" और "B × A" दबाएं।

क्या इससे रैखिक समीकरणों का निकाय हल कर सकते हैं?

हां। गुणांक A में और अचर B के एक कॉलम में डालें, फिर "AX = B" दबाएं। अगर कोई हल नहीं है या अनंत हल हैं, तो पेज बताता है।