अवकलज (डेरिवेटिव) कैलकुलेटर

किसी फ़ंक्शन का अवकलज सिंबॉलिक रूप से निकालता है और स्टेप-दर-स्टेप दिखाता है कि अवकलन के कौन-से नियम लगाए गए। होमवर्क के जवाब जांचने या द्वितीय अवकलज, किसी बिंदु पर ढलान या स्पर्श रेखा निकालने के लिए इसका इस्तेमाल करें।

इस्तेमाल का तरीका

1. "फ़ंक्शन f" में फ़ंक्शन वैसे ही टाइप करें जैसे आप लिखते हैं, जैसे x^2 sin x, और जांचें कि "इस तरह पढ़ा गया" वही दिखा रहा है जो आपका मतलब था।
2. अगर कई अक्षर हैं, तो "किसके सापेक्ष अवकलन करें" में चर चुनें, और "अवकलज की कोटि" में 1 से 5 चुनें।
3. "अवकलज" और "स्टेप: लगाए गए नियम" पढ़ें। नतीजा कॉपी करने के लिए "टेक्स्ट के रूप में कॉपी करें" या "LaTeX कॉपी करें" इस्तेमाल करें।
4. फ़ंक्शन का मान, ढलान, स्पर्श रेखा और ग्राफ़ पाने के लिए "किसी बिंदु पर मान और स्पर्श रेखा" में एक बिंदु डालें।

यह कैसे काम करता है

• स्टेप में हर नियम का नाम होता है (योग, अचर गुणक, गुणनफल, भागफल, श्रृंखला नियम, मूल अवकलज) और हर हिस्से का अवकलज दिया जाता है।
• हर नतीजा दिखाने से पहले रैंडम बिंदुओं पर संख्यात्मक अवकलन से जांचा जाता है; जो नतीजा मेल नहीं खाता, वह नहीं दिखाया जाता।
• सपोर्ट होते हैं: घात और मूल, e, pi, ln, log (आधार 10), त्रिकोणमितीय, प्रतिलोम त्रिकोणमितीय और अतिपरवलयिक फ़ंक्शन, और निरपेक्ष मान। कोण रेडियन में होते हैं। फ़ैक्टोरियल और खंडशः फ़ंक्शन सपोर्ट नहीं होते।
• कई अक्षरों वाले एक्सप्रेशन में दूसरे अक्षरों को अचर माना जाता है, और पहले आंशिक अवकलज भी दिखाए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

x^2 sin x का अवकलज क्या है?

गुणनफल नियम (fg)′ = f′g + fg′ से यह 2x sin x + x² cos x है। उदाहरण वाला बटन स्टेप दिखाता है।

श्रृंखला नियम (chain rule) कैसे लगाते हैं?

f(g(x)) का अवकलज f′(g(x)) × g′(x) होता है। उदाहरण के लिए, sin(x²) का अवकलज 2x cos(x²) है।

द्वितीय अवकलज कैसे निकालें?

"अवकलज की कोटि" में 2 चुनें। 5 तक की कोटि उपलब्ध है; अगर नतीजा बहुत लंबा हो जाए, तो सिर्फ़ निचली कोटियां दिखाई जाती हैं।

स्पर्श रेखा का समीकरण कैसे निकालें?

x = a पर स्पर्श रेखा y = f′(a)(x − a) + f(a) है। बिंदु के रूप में a डालें, और ढलान व स्पर्श रेखा निकालकर ग्राफ़ पर बना दी जाती हैं।