Calculadora de porcentajes y variación

Esta calculadora de porcentajes muestra cuatro cálculos uno junto a otro en tarjetas: «¿Cuánto es el B% de A?», «¿Qué porcentaje de B es A?», «Variación porcentual de A a B» y «Aumentar o reducir A un B%». Úsala para calcular un descuento, la nota de un examen en porcentaje o cuánto han subido o bajado unas ventas o el precio de una acción. No hay botón de calcular: los resultados se actualizan mientras escribes y, como las cuatro tarjetas están en una misma pantalla, puedes comprobar una proporción y una variación porcentual con los mismos números sin cambiar de página.

Cómo se usa

1. Elige la tarjeta cuyo título coincide con tu pregunta. Usa «¿Cuánto es el B% de A?» para el importe de un descuento o de una comisión, y «¿Qué porcentaje de B es A?» para una proporción o un grado de avance.
2. En «¿Cuánto es el B% de A?», introduce 200 en «Número (A)» y 15 en «Porcentaje (B)»; la línea «15% de 200» muestra 30.
3. En «¿Qué porcentaje de B es A?», introduce la «Parte (A)» y el «Total (B)». Una nota de 45 sobre 60 da un 75 %.
4. Para la variación porcentual, introduce el «Valor inicial (A)» y el «Valor nuevo (B)» en «Variación porcentual de A a B». El resultado se indica como «Aumento» o «Disminución», y la «Diferencia» entre los dos valores aparece debajo.
5. Para un precio rebajado o un precio subido, introduce el importe y el porcentaje en «Aumentar o reducir A un B%». Con 20 obtienes a la vez «Aumentado un 20%» y «Reducido un 20%».
6. Cambia cualquier número y el resultado se recalcula al instante, así que puedes comparar escenarios rápidamente. Los últimos números que introdujiste siguen ahí la próxima vez que abras la página.

Cómo funciona

• Las fórmulas son: B % de A = A × B ÷ 100; A como porcentaje de B = A ÷ B × 100; variación porcentual = (B − A) ÷ A × 100; A aumentado un B % = A × (1 + B ÷ 100); A reducido un B % = A × (1 − B ÷ 100).
• Un «Valor inicial (A)» de 0 no da variación porcentual, y un «Total (B)» de 0 no da proporción; en ese caso el resultado muestra un guion. Un valor inicial negativo se divide por su valor absoluto.
• Los resultados en porcentaje se muestran con cuatro decimales y los resultados numéricos con seis. Redondea tú los importes de dinero según lo necesites.
• El campo de porcentaje admite valores superiores a 100. Por ejemplo, el 150 % de 200 es 300.
• Todo se calcula en tu navegador, y los últimos números que introdujiste solo se guardan en este navegador y en este dispositivo.

Cómo sacar el porcentaje: parte ÷ total × 100

Un porcentaje expresa una parte como si el total fuera 100. Para saber qué porcentaje es un número de otro, divide la parte entre el total y multiplica por 100: 30 de 200 es 30 ÷ 200 × 100 = 15 %. Para hacerlo al revés y hallar un porcentaje de un número, multiplica el total por el porcentaje y divide entre 100: el 15 % de 200 es 200 × 15 ÷ 100 = 30.

El error más frecuente es intercambiar la parte y el total. Si asisten 30 de 40 alumnos, la asistencia es 30 ÷ 40 × 100 = 75 %, mientras que dividir 40 entre 30 da un 133 % sin sentido. La tarjeta «¿Qué porcentaje de B es A?» etiqueta sus campos como «Parte (A)» y «Total (B)», así que decide cuál es el total antes de escribir.

Fórmula de la variación porcentual y errores frecuentes

La variación porcentual es (valor nuevo − valor inicial) ÷ valor inicial × 100. Si las ventas mensuales pasan de 8000 a 10.000, es 2000 ÷ 8000 × 100 = un aumento del 25 %; si bajan de 10.000 a 8000, es 2000 ÷ 10.000 × 100 = una disminución del 20 %. Los mismos dos números dan un 25 % o un 20 % según la base, y la base es siempre el valor inicial.

Una subida seguida de una bajada del mismo porcentaje no te devuelve al punto de partida. 100 sube un 20 % hasta 120, y un 20 % menos de 120 es 96, una pérdida neta del 4 %. Del mismo modo, una acción que cae un 20 % necesita subir un 25 % para recuperarse, de 80 a 100; introduce 80 y 100 en «Variación porcentual de A a B» para verlo.

Cuando el valor inicial es positivo, una disminución nunca puede superar el 100 %, pero un aumento no tiene límite superior. Pasar de 50 a 150 es un aumento del 200 %, es decir, el triple. Decir que «triplicar» es un «aumento del 300 %» es un error frecuente, así que no confundas «cuántas veces» con «qué porcentaje más».

Cómo calcular el porcentaje de descuento y el precio original

Si un artículo marcado a 50.000 se vende por 42.000, el descuento es (50.000 − 42.000) ÷ 50.000 × 100 = 16 %. Introduce el precio marcado y el precio rebajado en «Variación porcentual de A a B» y la «Disminución» muestra −16. Para aplicar un descuento conocido, introduce el precio marcado y el porcentaje en «Aumentar o reducir A un B%» y lee una línea como «Reducido un 16%».

Los descuentos encadenados no se suman. Un descuento del 30 % seguido de un 10 % adicional lleva 100.000 a 70.000 y luego a 63.000, lo que supone un 37 % de descuento en total, no un 40 %. Para hallar el precio original a partir del precio rebajado, divide entre (1 − tasa de descuento): 40.000 tras un descuento del 20 % era 40.000 ÷ 0,8 = 50.000. Sumar un 20 % a 40.000 da 48.000, que no es el precio original.

Diferencia entre porcentaje y puntos porcentuales

Un punto porcentual es la simple diferencia entre dos porcentajes, mientras que la variación porcentual compara la tasa nueva con la anterior. Si la rentabilidad de un ahorro pasa del 3 % al 3,5 % anual, ha subido 0,5 puntos porcentuales, lo que supone un aumento del 0,5 ÷ 3 × 100 ≈ 16,67 %.

Si una encuesta pasa del 40 % al 44 %, es una subida de 4 puntos porcentuales. Llamarlo «subida del 4 %» sugiere que subió un 4 % de 40, solo 1,6 puntos. Introducir 40 y 44 en la tarjeta de variación porcentual da un aumento del 10 %: esa es la variación relativa, mientras que 4 puntos es la diferencia entre las dos tasas.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula para sacar un porcentaje?

Parte ÷ total × 100. 30 de 200 es el 15 %, e introducir 30 y 200 en «¿Qué porcentaje de B es A?» da el mismo resultado.

¿Cuánto es 50 con un 20 % de descuento?

40. Introduce 50 y 20 en «Aumentar o reducir A un B%» y «Reducido un 20%» muestra 40; el descuento en sí, 10, sale de «¿Cuánto es el B% de A?».

¿Cómo se calcula el aumento porcentual?

Resta el valor inicial al valor nuevo, divide entre el valor inicial y multiplica por 100. De 80 a 100 es 20 ÷ 80 × 100 = 25 %.

¿Cómo se calcula la disminución porcentual?

Resta el valor nuevo al valor inicial, divide entre el valor inicial y multiplica por 100. De 100 a 80 es una disminución del 20 %, que la calculadora muestra como «Disminución».

Si un precio sube un 20 % y luego baja un 20 %, ¿vuelve al precio inicial?

No. 100 sube a 120, y un 20 % menos de 120 deja 96, un 4 % por debajo del inicio. La bajada se calcula sobre el valor más alto.

¿Qué diferencia hay entre porcentaje y puntos porcentuales?

Los puntos porcentuales son la simple diferencia entre dos porcentajes. Pasar del 10 % al 15 % es una subida de 5 puntos porcentuales, que equivale a un aumento del 50 %.

¿Cómo calculo el precio original antes del descuento?

Divide el precio rebajado entre (1 − tasa de descuento). Si con un 30 % de descuento queda en 35, el precio original era 35 ÷ 0,7 = 50.

¿Cómo paso la nota de un examen a porcentaje?

Divide la nota entre la puntuación máxima y multiplica por 100. 68 de 80 es 68 ÷ 80 × 100 = 85 %.

¿Cómo aumento un número en un porcentaje?

Multiplícalo por (1 + porcentaje ÷ 100). Subir 3000 un 5 % da 3000 × 1,05 = 3150.

¿Cuál es la variación porcentual desde 0?

No se puede calcular, porque no se puede dividir entre cero. En ese caso la calculadora no muestra resultado; describe el cambio como una cantidad.