Kalkulator Turunan
Turunkan fungsi secara simbolik, lengkap dengan aturan yang dipakai dan grafik f dan f′
Memuat alat…
Mencari turunan fungsi secara simbolik dan menunjukkan langkah demi langkah aturan turunan yang dipakai. Gunakan untuk memeriksa jawaban PR atau mencari turunan kedua, gradien di suatu titik, atau garis singgung.
Cara pakai
- Ketik fungsinya di "Fungsi f" seperti cara Anda menulisnya, misalnya x^2 sin x, dan periksa apakah "Dibaca sebagai" menampilkan maksud Anda.
- Jika ada beberapa huruf, pilih variabelnya di "Turunkan terhadap", dan pilih 1 sampai 5 di "Orde turunan".
- Baca "Turunan" dan "Langkah: aturan yang dipakai". Gunakan "Salin sebagai teks" atau "Salin LaTeX" untuk menyalin hasilnya.
- Masukkan sebuah titik di "Nilai di suatu titik dan garis singgung" untuk mendapatkan nilai fungsi, gradien, garis singgung, dan grafiknya.
Cara kerja
- Langkah-langkahnya menyebut setiap aturan (penjumlahan, kelipatan konstanta, perkalian, pembagian, aturan rantai, turunan dasar) dan memberikan turunan setiap bagian.
- Setiap hasil dicek dengan turunan numerik di titik-titik acak sebelum ditampilkan; hasil yang tidak cocok tidak ditampilkan.
- Yang didukung: pangkat dan akar, e, pi, ln, log (basis 10), fungsi trigonometri, invers trigonometri, dan hiperbolik, serta nilai mutlak. Sudut dalam radian. Faktorial dan fungsi sepotong-sepotong tidak didukung.
- Dalam ekspresi dengan beberapa huruf, huruf lainnya diperlakukan sebagai konstanta, dan turunan parsial pertama juga ditampilkan.
Pertanyaan umum
- Berapa turunan dari x^2 sin x?
- Dengan aturan perkalian (fg)′ = f′g + fg′, hasilnya 2x sin x + x² cos x. Tombol contoh menampilkan langkah-langkahnya.
- Bagaimana cara memakai aturan rantai?
- Turunan f(g(x)) adalah f′(g(x)) × g′(x). Contohnya, turunan sin(x²) adalah 2x cos(x²).
- Bagaimana cara mencari turunan kedua?
- Pilih 2 di "Orde turunan". Orde sampai 5 tersedia; jika hasilnya menjadi sangat panjang, hanya orde yang lebih rendah yang ditampilkan.
- Bagaimana cara mencari persamaan garis singgung?
- Garis singgung di x = a adalah y = f′(a)(x − a) + f(a). Masukkan a sebagai titiknya, lalu gradien dan garis singgung dihitung dan digambar di grafik.