Kalkulator Permutasi & Kombinasi

Menghitung banyaknya cara memilih atau menyusun r objek dari n: permutasi (nPr), kombinasi (nCr), keduanya dengan pengulangan, faktorial n!, dan permutasi siklis. Gunakan untuk memeriksa soal peluang dan kaidah pencacahan.

Cara pakai

1. Masukkan banyaknya objek di n dan banyaknya yang dipilih di r. Bilangan bulat dari 0 sampai 10,000 dapat diterima.
2. "Permutasi", "Kombinasi", versi dengan pengulangan, "Faktorial", dan permutasi siklis muncul masing-masing dengan satu baris cara pengerjaan.
3. Di "Daftar hasil", pilih "Yang didaftar" untuk melihat setiap hasil, dengan "Nama objek" Anda sendiri jika mau.
4. Untuk kata dengan huruf berulang seperti BANANA, masukkan kata itu atau daftar jumlahnya di "Permutasi dengan objek yang sama".

Cara kerja

• nPr = n! ÷ (n − r)!, nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!), permutasi dengan pengulangan = n^r, kombinasi dengan pengulangan = (n + r − 1)Cr, permutasi siklis = (n − 1)!.
• Nilainya tepat. Hasil dengan 16 digit atau lebih ditampilkan dalam notasi ilmiah; "Tampilkan semua digit" memungkinkan Anda menyalin setiap digit.
• Daftar hanya muncul untuk 100 hasil atau kurang. Jika r lebih besar daripada n, permutasi dan kombinasi bernilai 0.

Pertanyaan umum

Apa perbedaan permutasi dan kombinasi?

Permutasi memperhitungkan urutan, sedangkan kombinasi tidak. Memilih ketua dan wakil ketua dari 5 orang memberi 5P2 = 20; memilih 2 perwakilan mana saja memberi 5C2 = 10.

Ada berapa cara memilih 6 angka dari 49?

Masukkan n = 49 dan r = 6. "Kombinasi" menampilkan 13,983,816, karena urutan angkanya tidak diperhitungkan.

Kenapa 0! sama dengan 1?

Ada tepat satu cara untuk menyusun nol objek, sehingga 0! didefinisikan sebagai 1. Hal ini menjaga rumus seperti nCn = 1 tetap benar dalam setiap kasus.

Kapan memakai kombinasi dengan pengulangan?

Ketika objek yang sama boleh dipilih lebih dari sekali dan urutannya tidak diperhitungkan. Memilih 2 skup dari 3 rasa memberi (3 + 2 − 1)C2 = 4C2 = 6.