Kalkulator Matriks
Jumlahkan dan kalikan matriks, serta cari determinan, invers, transpos, rank, dan RREF
Memuat alat…
Menjumlahkan dan mengalikan matriks A dan B hingga 6×6, mencari determinan, invers, transpos, rank, bentuk eselon baris tereduksi (RREF), dan nilai eigen, serta menyelesaikan AX = B. Gunakan untuk memeriksa PR aljabar linear atau mencari invers yang panjang jika dikerjakan manual.
Cara pakai
- Atur "Baris" dan "Kolom" untuk "Matriks A" dan "Matriks B" lalu ketik nilainya, atau tempelkan tabel dari spreadsheet ke sebuah sel.
- Tekan tombol operasi seperti "A × B", "det X", "X⁻¹", atau "AX = B". Untuk operasi pada satu matriks, pilih A atau B di "Matriks yang dipakai".
- Di "Tampilkan hasil sebagai", pilih "Pecahan (tepat)" atau "Desimal".
- Untuk melanjutkan perhitungan dengan hasilnya, tekan "Kirim ke A" atau "Kirim ke B". Gunakan "Salin LaTeX" atau "Salin (dipisah tab)" untuk menyalinnya.
Cara kerja
- Sel menerima bilangan bulat, desimal, pecahan seperti 1/3, dan pecahan campuran seperti 1 1/2; sel kosong dihitung 0. Semua aritmetika dilakukan secara tepat dengan pecahan.
- A × B memerlukan jumlah kolom A sama dengan jumlah baris B. Determinan, invers, pangkat, dan trace memerlukan matriks persegi. Jika ukurannya tidak cocok, halaman menjelaskan alasannya.
- Nilai eigen dihitung untuk matriks simetris dan matriks hingga 3×3. Nilai yang tidak rasional ditampilkan hingga 10 angka penting.
- Matriks Anda disimpan di browser ini pada perangkat ini.
Pertanyaan umum
- Bagaimana cara mencari invers matriks 2×2?
- Invers dari [[a, b], [c, d]] adalah 1/(ad − bc) × [[d, −b], [−c, a]]. Jika ad − bc sama dengan 0, matriks itu tidak memiliki invers.
- Kenapa muncul keterangan bahwa matriks tidak memiliki invers?
- Matriksnya singular: determinannya 0. Hal ini terjadi jika satu baris merupakan kombinasi linear dari baris-baris lainnya.
- Apakah perkalian matriks bersifat komutatif?
- Tidak. Secara umum A × B dan B × A berbeda; tekan "A × B" dan "B × A" untuk membandingkannya.
- Bisakah dipakai untuk menyelesaikan sistem persamaan linear?
- Bisa. Masukkan koefisien ke A dan konstanta ke satu kolom B, lalu tekan "AX = B". Halaman memberi tahu jika tidak ada penyelesaian atau penyelesaiannya tak hingga banyaknya.